ЗАДАЧІ ( на знаходження елементів конуса)

1. Наведіть приклади побутових предметів, які мають форму конуса.

2. Намалюйте тіло, утворене обертанням прямокутного трикутника навколо:

а) катета;

б) гіпотенузи.

3. Знайдіть площу осьового перерізу тіла, утвореного обертанням рівностороннього трикутника навколо його сторони, якщо її довжина 2 дм.

4. Гіпотенуза рівнобедреного трикутника, яка дорівнює 30 см, точками К і Р розділена на три рівні частини. Знайдіть довжини кіл, які описують ці точки під час обертання трикутника навколо його катета.

5. Чи правильно, що з усіх перерізів конуса площинами, які проходять через вершину, найбільшу площу має осьовий переріз?

6. Доведіть, що з усіх перерізів конуса площинами які проходять через вершину, найбільший периметр має осьовий переріз.

7. Радіус основи конуса 3 м, висота 4 м. Знайдіть твірну.

8. Висота конуса дорівнює радіусу основи. Знайдіть кут при вершині осьового перерізу конуса.

9. Осьовий переріз конуса – рівносторонній трикутник із стороною 10см. Знайдіть радіус і висоту конуса.

10. Твірна конуса b нахилена до площини основи під кутом 30^о. Знайдіть висоту.

11. Твірна конуса l нахилена до площини основи під кутом α. Знайдіть:

а) висоту конуса;

б) радіус основи конуса;

в) площу основи;

г) площу осьового перерізу;

д) відстань від центра основи конуса до твірної.

12. Радіус основи конуса дорівнює 28 см, а твірна довжина висоти на 8 см. Знайдіть площу осьового перерізу конуса.

13. У конусі радіус і висота відповідно дорівнюють 6 см та 8 см. Знайдіть:

а) твірну конуса;

б) площу осьового перерізу;

в) площу основи конуса;

г) кут між твірною і висотою;

д) відстань від центра основи до твірної конуса.

14. Черездві твірні конуса проведено площину. Довжина хорди АВ дорівнює 10см. Твірна і висота конуса відповідно дорівнюють:

1) 13 см і 5 см;

2) 17 см і 15 см.

Знайдіть:

а) радіус основи;

б) площу осьового перерізу;

в) відстань від центра основи до хорди АВ;

г) висоту SC перерізу конуса;

д) площу перерізу конуса.

15. Радіуси основ зрізаного конуса 3 м і 6 м, висота 4 м. Знайдіть твірну.

16. Радіуси основ зрізаного конуса R і r, твірна нахилена до основи під кутом 45^о. Знайдіть висоту.

17. Радіуси основ зрізаного конуса 3 дм і 7 дм, твірна 5 дм. Знайдіть площу осьового перерізу.

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ	\|	КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.