Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Література

[1, ст. 116 – 121]

[2, ст. 383 – 390]

[3, ст. 200 – 202, 205 – 207]

[4, ст. 111 – 123, 159 – 164]

[5, ст. 161 – 171, 207 – 212]


Тема: Обчислення площі поверхні циліндра

Мета заняття:формування вмінь знаходити площу поверхні циліндра.

 

 

ЦИЛІНДР
Площа бічної поверхні
Площа повної поверхні
Об’єм

 

 

РОЗГЛЯНЕМО ПРИКЛАД

Задача

Циліндрична димова труба діаметром 65 см має висоту 18 м. Скільки жерсті треба для її виготовлення, якщо на заклепку іде 10% матеріалу?

Розв’язання

Бічна поверхня циліндра дорівнює: 2).

На заклепку витрачається 10% матеріалу, тобто = 3,674 (м2).

Тоді на виготовлення труби необхідно така кількість жерсті:

So = S+ = 36,74 + 3,674 2).

Відповідь. 40,4 м2.

 

ЗАДАЧІ

1. Чи призводить збільшення вдвічі радіуса основи прямого кругового циліндра до подвоєння площі його поверхні?

2. Площина, паралельна основі циліндра, поділяє його на рівновеликі циліндри. Чи рівними є між собою площі їх поверхонь?

3. Чи можна обчислити площу повної поверхні прямого кругового конуса, якщо відомі його висота і кут між твірною і висотою?

4. Чи є рівними між собою площі поверхонь тіл, утворених обертанням квадрата навколо його сторони і навколо його діагоналі?

5. Поверхня тіла, утвореного обертанням квадрата навколо сторони, рівновелика поверхні кулі, радіус якої дорівнює стороні квадрата. Доведіть.

6. Діаметр циліндра дорівнює 1 см, а висота дорівнює довжині кола основи. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.

7. Площа бічної поверхні циліндра дорівнює 15π см2. Знайдіть площу осьового перерізу циліндра.

8. Осьовим перерізом циліндра є квадрат, площа якого дорівнює 16 см2. Знайдіть повну поверхню циліндра.

9. Площа поверхні і площа бічної поверхні циліндра дорівнюють 50 см2 і 30 см2. Знайдіть радіус і висоту циліндра.

10. Висота конуса дорівнює Н, а діагональ осьового перерізу утворює з площиною основи кут 45о. Знайдіть площу бічної і повної поверхні циліндра.

11. Напівциліндричне склепіння підвалу має 6 м довжини і 5,8 м у діаметрі. Знайдіть площу повної поверхні підвалу.

12. З круглого листа металу виштампували циліндричний стакан діаметром 25 см і висотою 50 см. Припустимо, що площа листа при штампуванні не змінилась. Знайдіть діаметр листа.

13. Радіус циліндра дорівнює r, а діагональ осьового перерізу – d. Знайдіть площу бічної поверхні і площу повної поверхні циліндра.

14. Радіус циліндра r, а висота h. Знайдіть довжину діагоналі осьового перерізу циліндра.

15. Радіус циліндра r, а діагональ осьового перерізу d. Знайдіть

а) висоту циліндра;

б) площу діагонального перерізу;

в) площу бічної поверхні;

г) площу поверхні циліндра.

16. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює d і нахилена до площини основи під кутом α. Знайдіть:

а) висоту циліндра;

б) радіус циліндра;

в) площу бічної поверхні циліндра.

 

17. Осьові перерізи двох різних циліндрів – рівні прямокутники із сторонами 4 м і 6 м. Знайдіть площу поверхні того циліндра, у якого вона більша.

18. Висота циліндра дорівнює 16 см, радіус 10 см. Знайдіть площу його перерізу площиною, паралельною осі циліндра і віддалена від осі на 60 мм.

19. Радіус циліндра r, а висота h. Знайдіть площу перерізу циліндра площиною, яка перпендикулярна до основи і відтинає від кола основи дугу в 60о.

20. Скільки квадратних метрів жерсті піде на виготовлення ринви довжиною 5 м і діаметром 20 см, якщо на шви додають 3% її площі.

21. Чи вистачить 8500 м2 ізоляційної стрічки для двократного покриття нею кілометра газопроводу діаметром 1420 мм?

22. Практичне завдання. Зробіть із цупкого паперу розгортку циліндра.

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Що таке прямий круговий циліндр (твірна циліндра, основа циліндра, бічна поверхня циліндра, радіус циліндра, вісь циліндра, осьовий переріз циліндра)?

2. Які властивості мають основи і твірні циліндра?

3. Чому дорівнює площа основи циліндра?

4. Чому дорівнює площу бічної поверхні циліндра?

5. Чому дорівнює площа повної поверхні циліндра?

 

Тема: Обчислення площі поверхні конуса

Мета заняття:формування вмінь знаходити площу поверхні конуса

 
 


    КОНУС   ЗРІЗАНИЙ КОНУС
Площа бічної поверхні
Площа повної поверхні
Об’єм

РОЗГЛЯНЕМО ПРИКЛАД

Задача

Площа основи конуса S, а твірні нахилені до основи під кутом . Знайдіть бічну поверхню конуса.




Переглядів: 1350

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Анотація | Розв’язання

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.006 сек.