• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

ЗАДАЧІ НА ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПЛОЩИН.

1.Через вершину С квадрата АВСD проведено пряму МС, перпендикулярно його площині. Довести, що площини МАD і МDС перпендикулярні.

2.Два прямокутних рівнобедрених трикутника мають спільну гіпотенузу, яка дорівнює 8 см. Площини цих трикутників взаємно перпендикулярні. Знайти відстань між вершинами прямих кутів.

3.Точка S рівновіддалена від вершин квадрата АВСD. О – її проекція на площину квадрата. З точки S проведено перпендикуляр SМ до

сторони АВ квадрата. Довести, що площини АSВ і ОSМ перпендикулярні.

4.Площини α і β взаємно перпендикулярні і перетинаються по прямій а. Площина γ перетинає площини α і β по прямим b і с відповідно, паралельним прямій а. Відстань між прямими b і а дорівнює 8 см, а між с і а – 15 см. Знайти відстань між прямою а і площиною γ.

5.Кінці відрізка, довжина якого дорівнює 13 см, належать двом взаємно перпендикулярним площинам, а відстані від кінців відрізка до лінії перетину площин дорівнюють 8 см і 5 см. Знайти відстань між основами перпендикулярів, проведених з кінців відрізка до лінії перетину площин.

6.Кінці відрізка лежать у двох взаємно перпендикулярних площинах. Проекції відрізків на площини дорівнюють 20 см і 16 см. Відстань між основами перпендикулярів, проведених з кінців відрізка до лінії перетину площин, дорівнює 12 см. Знайти довжину відрізка.

7.Відрізок лежить в одній з двох перпендикулярних площин і не перетинає другу. Кінці цього відрізка віддалені від прямої n перетину площин на 18 см і 10 см. У другій площині проведено пряму m, паралельну n. Відстань від одного з кінців даного відрізка до прямої m дорівнює 30 см. Знайти відстань від середини відрізка і від його другого кінця до прямої m.

8.Прямокутник АВСD перегнули по діагоналі АС так, що площини

АВС і АСD виявились перпендикулярними. Знайти відстань між точками В і D, якщо сторони прямокутника дорівнюють 6 см і 8 см.

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ № 6

Переглядів: 3154