• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

ЗАДАЧІ НА КУТ МІЖ ПРЯМОЮ І ПЛОЩИНОЮ.

1.Скільки прямих, які перетинають дану площину під кутом 50°, можна провести через дану точку?

2.Пряма АВ з площиною α утворює кут 60°. Знайдіть довжину проекції похилої АВ на площину α, якщо АВ = 48 см.

3.Довжина похилої АВ = 50см, а точка А віддалена від площини на 25см. Знайдіть кут між похилою і площиною.

4.На якій глибині знаходиться станція метро, якщо її ескалатор довжиною 85м нахилений до площини горизонту під кутом 45°.

5.Похила утворює з площиною кут 30°, довжина похилої 4 см. Знайти довжину її проекції.

6.Знайти кут між похилою і площиною, якщо довжина похилої 6 см, а довжина її проекції 3 см.

7.Точка А знаходиться на відстані 9 см від площини. Похилі АВ і АС утворюють з площиною α кути 45° і 60°, а кут між проекціями похилих дорівнює 150°. Знайти відстань між точками В і С.

8.Через вершину В рівностороннього трикутника АВС до його площини провели перпендикуляр DВ довжиною 4 см. Знайти кут між прямою АD та площиною трикутника, якщо його площа дорівнює 4 см².

9.Точки А і В лежать у двох взаємно перпендикулярних площинах α і β відповідно. З точок А і В проведено перпендикуляри АА₁ і ВВ₁ до лінії перетину площин. Знайти кути, які утворюють відрізок АВ з площинами α і β, якщо АА₁ = 2 см, ВВ₁ = 2 см, А₁В = 6 см.

10.Точки А і В лежать у двох взаємно перпендикулярних площинах. Відрізок АВ утворює з цими площинами кути 30° і 45°. Знайти відстань між основами перпендикулярів, проведених з точок А і В до лінії перетину площин, якщо АВ = 8 см.

Переглядів: 2903