Стискаючі напруження, виникають в середині рідини, що знаходиться в спокої, називається гідростатичним тиском або напруженням гідростатичного тиску.

Розглянемо деякий об’єм рідкого тіла, що заходиться в рівновазі.

Поділимо площиною АВ даний об’єм рідини на дві частини. Рідина, заключна в І частині буде діяти на ІІ частину по площині АВ. Позначимо площину поділу через S уявно відкинувши верхню І частину. Тоді для збереження рівноваги нижньої частини замінимо на силу Р, що називається силою гідростатичного тиску яка діє на площу S. Поділив силу гідростатичного тиску Р на величину площі S, отримаємо середнє значення гідростатичного тиску.

Візьмемо на площині АВ довільну точку С і виділимо навколо неї малу площину ΔS. На дану площу буде приходитись деяка сила ΔР. Якщо ми будемо зменшувати дану площу ΔS до нуля ми отримаємо тиск в даній точці.

Властивості гідростатичного тиску. Гідростатичний тиск завжди спрямований вздовж внутрішньої нормалі до площадки, на яку вона діє.

Властивість доводиться від протилежного. Дійсно якщо припустити, що в якійсь точці рідини тиск направлений під кутом до площадки, то в цьому випадку його можна розкласти на нормальну та тангенціальну складову. Тангенціальна складова викличе зсув частинки рідини, що порушить рівновагу, рідина потече. Отже наше припущення, про те, що тиск направлений під кутом, не відповідає дійсності.

Теж саме можна припустити, що тиск направлений по внутрішній нормалі. Оскільки рідина не може витримувати розтягуючи зусиль, то рівновага у даному випадку знову буде порушена.

Таким чином, сила гідростатичного тиску, завжди направлена в середину рідини, і будуть силами стискаючими.

Друга властивість. Тиск в даній точці рідини по всіх напрямках однаковий, тобто величина тиску не залежить від кута нахилу площинки дії.

Якщо хоча б в одному з напрямків тиск змінить своє значення то спокій рідини обов’язково порушиться, рідина потече.

Ця властивість може бути доведена наступним чином: виділимо нескінченно малу призму із сторонами dx, dy, dz та dn. Розглянемо умови рівноваги під дією зовнішніх сил. Такими силами будуть сили гідростатичного тиску P_x, P_yP_y^’, P_z, P_n та масові (сила тяжіння, відцентрові сили) що діють на сторони призми. Сили P_yP_y^’ рівні за величиною та протилежні за напрямком, тому вони зрівноважуються і не будуть прийматись до уваги.

Визначимо сили гідростатичного тиску P_x, P_z, P_n .

Оскільки ділянки призми є нескінченно малими то середній гідростатичний тиск є одночасно і гідростатичним тиском в будь якій точці ділянки, тоді

P_x= р_xdydz, P_z= р_zdxdy, P_n= р_ndydn.

Масові сили, що діють на призму можна визначити з залежності:

Співставивши масові сили з силами гідростатичного тиску бачимо, що вони є нескінченно малими. Тому в умовах нашого випадку цими силами можна знехтувати.

Для того, щоб призма знаходилась в рівновазі сума проекцій на любу вісь всіх сил, повинна дорівнювати нулю. Складемо умову рівноваги для вісі х, у оскільки сили P_x, P_z паралельні осям координат то вони проецируються в натуральну величину.

оскільки

, а то

, або , то кінцева рівність:

та або

Відповідно гідростатичний тиск в точці А по всіх напрямках однаковий, оскільки направлення нами було обрано довільно.

_________________________

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Поверхневими силами називають сили, що розподілені рівномірно по поверхні рідини і пропорційні цій поверхні, наприклад	\|	Диференціальне рівняння рівноваги рідини (рівняння Ейлера)

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.006 сек.