З однієї вершини прямокутника настроєний перпендикуляр. Кінець його відстоїть від трьох інших вершин на відстані a, b і c. Визначити величину цього перпендикуляра .
Рішення.
На підставі теорії про три перпендикуляри кут SBC прямої оскільки
DG⊥AB, а AB- проекція похилої SB. Знаходимо
Аналогічно, , тому . З прямокутного трикутника, SAC SA= , але ,а . Зробивши підстановку, отримаємо .
Завдання 2
Катети прямокутного трикутника рівні 10 і 24см. Вичислити відстань від вершин прямого кута до площини, яка проходить через гіпотенузу і утворює кут 30° з площиною трикутника.