Ряди Фур'є
Функціональний ряд
(4)
де – сталі числа, називається тригонометричним рядом.
Відзначимо основні властивості тригонометричних рядів.
а) Сума тригонометричного ряду (4) – періодична функція з періодом .
б) Якщо числовий ряд збігається абсолютно, то тригонометричні ряди та збігаються рівномірно на всій числовій осі.
в) Якщо тригонометричний ряд (4) збігається рівномірно на відрізку до функції , то
, ,
.
Нехай – деяка періодична функція періоду T=2 . Тригонометричний ряд
називається рядом Фур'є для функції , якщо коефіцієнти цього ряду знаходяться за формулами типу (3):
(тобто ),
Функціональні ряди (загальна теорія)
Функціональний ряд та його збіжність
Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:
|
|