• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Розв’язання

Знайдемо критичні точки всередині області, записавши необхідні умови екстремуму:

Таким чином, критична точка В ній

Дослідимо тепер функцію на екстремум на границі чотирикутника:

а) б) в) г) Відмітимо, що у випадках а), б), в), г) вершини чотирикутника враховуються лише один раз.

а) У цьому випадку Z буде функцією однієї змінної y, тому маємо Дослідимо цю функцію на екстремум на замкненому відрізку Знайдемо , звідки , Отже, і в ній Знайдемо значення функції на кінцях проміжку тобто в точках та ,

б) Аналогічно попередньому досліджуємо на екстремум функцію на проміжку Тому , і критична точка нe належить проміжку , тобто В кінці проміжку в точці знайдемо

в) Аналогічно випадку б) , і тому , Точка , на кінці проміжку в точці маємо

г) У цьому випадку і тому маємо . Критична точка Отже

Виберемо тепер серед точок ті, в яких функція приймає найбільше та найменше значення. Це будуть точки та , в яких

ІІІ. Завдання для контрольної роботи.

Завдання 1

Переглядів: 409