Енергія маятників. Рівняння руху маятників.

Найлегше вивести рівняння руху математичного маятника, скориставшись рівннями Лагранжа. Їх можна також вивести розглядаючи сили, які діють на тягарець, і записуючи для цих сил другий закон Ньютона.

Нехай маятник відхилився від положення рівноваги на кут θ між вертикаллю й стержнем.

Потенціальна енергія математичної точки дорівнює

U = mgh = mgl(1 − cosθ),

де h - висота відносно найнижчого положення.

Кінетична енергія в будь-який момент часу t визначається моментом інерції I та кутовою швидкістю ω:

Момент інерції матеріальної точки масою m відносно осі, яка проходить перпендикулярно до площини рисунка через точку підвісу, дорівнює

Функція Лагранжа математичного маятника для узагальненої координати θ дорівнює

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Найпростіші коливальні системи. Математичний, пружинний та фізичний маятники.	\|	Власні частоти коливань математичного, пружинного та фізичного маятників.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.041 сек.