Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Неперервність функцій

Означення 3.33. Функція , визначена у деякому околі точки , називається неперервною в точці , якщо існує її границя при , і вона дорівнює значенню функції в цій точці:

.

 

Означення 3.34. Функція називається неперервною на деякому числовому проміжку, якщо вона неперервна в кожній точці цього інтервалу.

 

Існують ще два означення неперервності функції в точці, причому доведена їх еквівалентність.

 

Означення 3.35. Функція , визначена в деякому околі точки , називається неперервною в точці , якщо границя функції в тій точці дорівнює значенню функції від границі аргументу:

.

 

Для того, щоб навести ще одне означення, потрібно ввести поняття прирощення.

 

Розглянемо функцію , визначену в деякому околі точки . Візьмемо точку , яка належить даному околу. Позначимо різницю .

 

 

Ця величина називається прирощенням аргументу. Різницю значень функції в цих точках позначимо . Ця величина називається прирощенням функції, що відповідає прирощенню аргументу .

Зрозуміло, що при , , тобто є нескінченно малою величиною.

 

Означення 3.36. Функція , визначена в деякому околі точки , називається неперервною в точці , якщо нескінченно малому прирощенню аргументу відповідає нескінченно мале прирощення функції.

 




Переглядів: 398

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Важливі границі | Арифметичні теореми про неперервні функції

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.005 сек.