Означення 1. Нехай і - дві числові множини. Якщо кожному значенню Î за деяким правилом (законом) поставимо у відповідність одне дійсне число Î , то будемо говорити , що на множині задано функцію .
Множина називається областю визначення
функції, а множина - називається областю значень функції, х – називається аргументом функції.
Функції позначаються малими буквами латинського
алфавіту і т.д.
Але для простоти вивчення курсу вищої математики надалі ми будемо використовувати такі формулювання і позначення функцій: нехай задано функції і т.д.
Основними способами задання функції є такі: аналітичний, табличний, графічний, словесний.
Функція, задана аналітично, якщо вона задана за допомогою однієї або кількох формул. Табличний спосіб полягає в тому, що функцію задають за допомогою таблиці, яка містить ряд окремих значень аргументу і відповідні їм значення функції.
Графічний спосіб задання функції полягає в тому, що її подають на малюнку у вигляді певної кривої, що задає множину точок , яку називають графіком функції.
Якщо функцію не можна задати першими трьома способами, то її описують за допомогою висловлень (опису). В цьому полягає словесний спосіб задання функції.