y’’+py’+qy=f(x) (1) с пост. коэффициентом. Общее решение ур-я 1 можно записать в виде , где yo – общее решение соответств. однородного ур-я y’’+py’+qy=0, а y*- частное решение ур-я 1. Одним из способов найти частное реш-е ур-я 1 является метод вариации произвольной постоянной Лагранжа:
y0=C1y1(x)+C2y2(x) y(x),y’(xa) – находимая ф-ция,
y*=c1(x)y1(x)+c2(x)y2(x) с1(x)c2(x) – коэф. ф-ции
c1’(x)y1(x)+c2’(x)y2(x)=0 (2) f(x) – прав. часть ур-ня (1)