• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Доведення

Нехай F — множина особливих точок функції f, і для , функція допускає розклад у ряд Лорана в деякому проколотому диску радіуса з центром у точці :

Нехай ряд, визначений із сингулярної частини ряду Лорана :

Він є нормально збіжним на компактних підмножинах .

Визначимо функцію g у всій множині U як:

Дана функція є голоморфною в усій області U і тому згідно з інтегральною теоремою Коші:

згідно з визначенням функції g :

Зважаючи на нормальну збіжність можна записати :

Обчислюючи інтеграли одержуємо:

Об'єднавши дві попередні формули можна одержати:

і згадавши визначення лишка одержуємо необхідний результат:

Переглядів: 292