Виведення формули кінетичної енергія обертального руху твердого тіла

Кінетична енергія тіла, що рухається довільним чином, дорівнює сумі кінетичних енергій всіх n матеріальних точок на які це тіло можна розбити:

Якщо тіло обертається навколо нерухомої осі з кутовою швидкістю ω, то лінійна швидкість i-ої точки дорівнює , де, - відстань від цієї точки до осі обертання. Отже.

де J- момент інерції тіла відносно осі обертання.

*У загальному випадку рух твердого тіла можна представити у вигляді суми двох рухів - поступального зі швидкістю, що дорівнює швидкості центру інерції тіла , і обертання з кутовою швидкістю ω навколо миттєвої осі, що проходить через центр інерції. При цьому вираз для кінетичної енергії тіла перетвориться до виду

де - момент інерції тіла відносно миттєвої осі обертання, що проходить через центр інерції.

Робота моменту сили А (ф.в.)

1. Механічна робота моменту сили - це характеристика зміни стану тіла що здійснює обертання.

2. Визначення. Робота моменту сили - це фізична величина, яка дорівнює інтегралу по кутовому переміщенню від моменту сили, що діє на тіло яке здійснює обертання.

3. Робота моменту сили - це скалярна величина.

4. . Якщо , то .

[А]=Н·м=Дж (Джоуль).

Потужність моменту сили Р (ф.в.)

1. Потужність моменту сили характеризує швидкість виконання роботи.

2. Визначення. Потужність - це фізична величина, яка чисельно дорівнює добутку кутової швидкості на момент сили, що діє на тіло яке здійснює обертання.

3. Потужність - це скалярна величина.

4. , де М - момент сили, що діє на тіло яке здійснює обертання, ω - кутова швидкість тіла.

5. [N]=Дж/с=Вт (Ват)

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Робота і потужність моменту сили. Кінетична енергія обертального руху твердого тіла.	\|	Основні формули кінематики

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.009 сек.