Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Теорема множення ймовірностей залежних подій.

 

Ймовірність сумісної появи двох залежних подій дорівнює добутку однієї з них на умовну ймовірність другої.

Приклад 12. В ящику лежать 20 деталей, причому 5 з них стандартні. Робітник бере 3 деталі. Знайти ймовірність того, що хоча б одна з них стандартна (подія А).

Розв’язання: Нехай В – подія, яка полягає в тому, що одна взята деталь стандартна, а дві - нестандартні; С – подія, яка полягає в тому, що дві взяті деталі стандартні, а одна – нестандартна; D – подія, яка полягає в тому, що всі три взяті деталі стандартні.

Очевидно, що подія А відбудеться, якщо відбудеться хоча б одна з подій В,С, D.

Отже, подію А можна записати як суму подій В,С, D: Події В,С, D – несумісні, отже

Дану задачу можна розв’язати простіше, якщо ввести подію - жодна з взятих трьох деталей не буде стандартною. Тоді

а знайшовши ймовірність події

обчислимо

Приклад 13. Знайти ймовірність того, що навмання вибране двоцифрове число буде кратним або 3, або 5, або обом зразу .

Розв’язання: Нехай А – подія, яка полягає в тому, що вибране число кратне 3, а В – в тому, що вибране число кратне 5. Знайдемо . Оскільки А,В – сумісні події, то

Обчислимо: Р(А)=30/90 (серед чисел від 10 до 99 саме 30 кратні 3), Р(В)=18/90 (чисел кратних 5 серед двоцифрових 18), Р(АВ)=6/90 (числа 15, 30, 45, 60, 75, 90 кратні і 3 і 5), отже

Приклад 14. В ящику 12 деталей, серед них 8 бракованих. Робітник бере за один раз 2 деталі, а потім за другий раз ще 2 деталі. Яка ймовірність, що взяті деталі стандартні?

Розв’язання: Нехай подія А – полягає в тому, що перший раз взяті деталі стандартні; подія В – полягає в тому, що за другий раз взяті деталі стандартні.

Тому, що А, В – залежні події, то

Приклад 15. В одній урні 5 білих і 3 чорних куль, а в другій – 6 білих і 4 чорні кулі. Яка ймовірність, що з обох урн візьмуть чорну кулю?

Розв’язання: Нехай А – подія,яка полягає в тому, що чорну кулю взяли з першої урни; В – чорну кулю взяли з другої урни; тому, що події А, В – незалежні, то

 




Переглядів: 2725

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Теорема множення ймовірностей незалежних подій. | Формула повної ймовірності.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.003 сек.