![]()
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів
Контакти
Тлумачний словник Авто Автоматизація Архітектура Астрономія Аудит Біологія Будівництво Бухгалтерія Винахідництво Виробництво Військова справа Генетика Географія Геологія Господарство Держава Дім Екологія Економетрика Економіка Електроніка Журналістика та ЗМІ Зв'язок Іноземні мови Інформатика Історія Комп'ютери Креслення Кулінарія Культура Лексикологія Література Логіка Маркетинг Математика Машинобудування Медицина Менеджмент Метали і Зварювання Механіка Мистецтво Музика Населення Освіта Охорона безпеки життя Охорона Праці Педагогіка Політика Право Програмування Промисловість Психологія Радіо Регилия Соціологія Спорт Стандартизація Технології Торгівля Туризм Фізика Фізіологія Філософія Фінанси Хімія Юриспунденкция |
|
|||||||||||||||||||
Закон великих чисел.
Припустимо, що відбувається п спостережень випадкової величини. Позначимо можливі значення випадкової величини, які вона приймає в спостереженнях (сукупність результатів спостережень назвемо випадковою вибіркою), через Середня арифметична можливих результатів п спостережень називатиметься середньою вибіркою. Коли випадкова величина набуває тільки невід’ємне значення, математичне очікування, в певній мірі, характеризує її закон розподілу. Більшість величин з якими доводиться працювати в дійсності, є невід’ємними. Виникає питання, чи можна оцінити ймовірність відхилення додатньої випадкової величини від математичного очікування. Розглянемо приклад: Середня тривалість розмови по телефону на одній із АТС за даними ряду спостережень виявлена рівною
Або в загальному випадку Знаходимо або в загальному випадку: Таким чином, максимально можлива частота В загальному вигляді: Останню нерівність називають нерівністю Чебишева. Застосуємо нерівність Чебишева до квадрату відхилення середньої вибіркової: від її математичного очікування Отримаємо, що
Яка б не була мала стала величина Розглянемо приклад застосування нерівності Чабишева. Нехай ймовірність того, що на АТС відбулась телефонна розмова рівна р, а якщо ця телефонна розмова не відбулася, то 1-р. Запишемо значення випадкової величини: 1 – розмова відбулася, 0 – розмова не відбулась. Складемо закон розподілу для нашої випадкової величини:
Запишемо математичне очікування: Знайдемо дисперсію, використовуючи формулу
Обчислюємо дисперсію: Якщо врахувати, що ймовірність того, що розмова відбулась р=0,5; то 1-р=0,5, тоді дисперсія Врахуємо, що при достатньо великій кількості телефонних розмов на АТС середня вибіркова запишеться як де п – число всіх спостережень за розмовами, m – число спостережень, де розмова відбулась. Підставимо значення Отримаємо
Цей вираз означає, що яка б не була мала постійна
|
||||||||||||||||||||
|