Новини освіти і науки:

G+

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Методи розрахунку електричних кіл

Складним називають електричне коло , яке містиь що найменше три паралельних вітки з більш ніж одною е.р.с. у різних вітках.

Струми такого електричного кола можна визначити користуючись наступними методами: методом рівнянь Кірхгофа, методом контурних струмів, методом вузлової напруги, методом накладання.

Суть методу рівнянь Кірхгофаполягає у розв‘язку системи рівнянь складеної за законами Кірхгофа. Для того, щоб знайти струми складного кола необхідно:

Виділити та визначити кількість віток
Рівнянь буде стільки, скільки віток
Рівнянь за першим законом Кірхгофа складаємо стільки, скільки незалежних вузлів має схема (кількість вузлів мінус один)
Кількість рівнянь за другим законом Кірхгофа відповідає кількості незалежних контурів.(незалежним називають контур, який відрізняється хоча б однією віткою)

Суть методу контурних струмів полягає у визначенні абстрактних контурних струмів з рівнянь складених для незалежних контурів. Реальні струми кола рівні алгебраїчній сумі контурних струмів, що замикаються через кожну вітку. Для розрахунку струму методом контурних струмів необхідно:

· Виділити усі незалежні контури

· Задати напрям абстрактних контурних струмів

· Скласти систему контурних рівнянь за другим законом Кірхгофа

· Визначити контурні струми

· Визначити реальні струми кола , як алгебраїчну суму контурних, що замкнулись в кожній вітці

Суть методу вузлової напругиполягає у визначенні рівня напруги між двома вузлами електричного кола, що дасть можливість скласти окремі рівняння за другим законом Кірхгофа для кожної окремої вітки, і визначити реальні струми кола. Для розрахунку струму методом вузлової напруги необхідно:

Знаходимо провідність кожної вітки
Визначаємо вузлову напругу (прийнявши потенціал одного з вузлів за нуль), задаємо напрям вузлової напруги
Визначаємо струм у вітках , використовуючи другий закон Кірхгофа

Суть методу накладанняполягає у визначенні реальних струмів схеми , як суми часткових струмів , створених кожним окремим джерелом енергії. Для визначення струмів кола даним методом необхідно:

Визначити кількість часткових схем (відповідає кількості е.р.с. в електричному колі)
Створити часткові схеми, замінивши е.р.с. їх внутрішніми опорами
Визначити струми у кожній частковій схемі
Знайти реальні струми кола , як алгебраїчну суму часткових струмів кожної окремої вітки.

Застосуємо до розрахунку струмів складного кола різні методи обчислень

Відомі параметри схеми :

Рисунок 1

Метод рівнянь Кірхгофа

Позначаємо довільно напрям струму у вітках кола та напрям обходу контурів (НОК).

Складаємо систему рівнянь, виходячи з того що схема містить два вузли та три незалежних контури. Відповідно записуємо одне рівняння за першим законом Кірхгофа та два рівняння за другим законом Кірхгофа.

Підставимо чисельні значення величин та розв‘яжемо систему рівнянь любим відомим вам методом.

Отримаємо,

Метод контурних струмів

Розрахуємо усі струми електричного кола методом контурних струмів (МКС) . Контурні струми скеровуємо за незалежними контурами , тому їх кількість відповідає кількості незалежних контурів .Напрями контурних струмів обираємо довільно. Для запропонованої схеми усі за напрямом годинникової стрілки (див. рис1)

При обході контуру за власним напрямом контурного струму падіння напруг відносно нього будуть додатніми, знаки падінь напруг від сторонніх контурних струмів визначаються напрямками струмів у цій вітці .

Система контурних рівнянь для схеми має вигляд :

Підставляємо числові дані :

Розв‘яжемо цю систему та знайдемо контурні струми:

Відомо , що коли по вітці схеми замикається кілька контурних струмів ,то дійсний струм вітки дорівнює алгебраїчній сумі цих контурних струмів .

В нашому випадку отримуємо :

Метод вузлової напруги

Розрахуємо усі струми електричного кола методом вузлової напруги.

Позначаємо буквами або цифрами усі вузлові точки кола.

Визначаємо умовні напрями струмів у вітках кола, припустивши ,що .

Приймемо потенціал вузла В рівним нулеві. Знайдемо значення вузлового потенціалу для заданої схеми, склавши рівняння за першим законом Кірхгофа, попередньо розрахувавши провідність кожної вітки.

Розрахуємо провідності віток:

Визначаємо вузлову напругу:

Запишемо рівняння для визначення реальних струмів схеми, користуючись законом Ома для ділянки кола :

Метод накладання

За цим методом дійсний струм у вітці визначаємо , як сумарну дію трьох часткових струмів, створених дією кожного окремого джерела.

Розглянемо першу часткову схему. Закорочуємо джерела Е₁та Е₂.

Перші часткові струми визначаємо за законом Ома:

Розглянемо другу часткову схему. Закорочуємо джерела Е₁та Е₃.

Другі часткові струми визначаємо аналогічно до першого випадку:

Аналогічно визначаємо треті часткові струми

Визначаємо струми у вітках

Як бачимо результати розрахунку схеми різними методами практично співпадають, що свідчить про правильно проведені обчислення.

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Розрахунок струму нерозгалуженого кола	\|

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.