• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Воднеподібні системи

H,He⁺,Li⁺⁺

Стан електрона у воднеподібному атомі описується хвильовою функцією Ψ, яка є розв’язком стаціонарного рівняння Шредінгера :

Не вдаючись до математичного розв’язання цієї задачі, обмежимось розглядом лише її важливих результатів.

1. Енергія

Рівняння Шредінгера має розв’язки , що зодовольняють вимогам однозначності, скінченності і неперервності хвильової функції ϕ лише при дискретних (власних) значеннях енергії

, (n=1,2,3,…)

. (див. Рис.)

2. Квантові числа

Рівняння Шредінгера задовольняють власні хвильові функції Ψ=Ψ_{n,I,mI ,} які

визначаються трьома квантовими числами:

головним n;орбітальнимI ;магнітним орбітальним m_I. ( вони зв’язані).

Головне квантове число, n

n -визначає середню відстань від ядра до ділянки підвищеної електронної густини, т.б. розміри електронної хмари та загальну енергію електрона на даному рівні; може набувати додатні цілочислові значення п = 1,2,3,4,...,∞.

Стан електрона , який характеризується певним n, називають енергетичним рівнем електрона в атомі. Для енергетичних рівнів електрона в атомі прийняті латинські позначення

Max кількість енергетичних рівнів, яку може мати атом в основному стані, відповідає номеру періоду, в якому розміщений даний хім. елемент.

Орбітальне квантове число, І

Тонка структура лінійчастих спектрів (мультиплетність) (складаються з кількох близько розміщених ліній, які відповідають переходу електрона з одного енергетичного рівня на інший) вказує на різні квантовані стани електрона на певному енергетичному рівні, що зумовлено різною формою електронних орбіталей. От же, основні енергетичні рівні складаються з певного числа енергетичних підрівнів.

Для характеристики енергії електрона на підрівні та форми електронних орбіталей, введено орбітальне квантове числоI.

З розв’язків рівняння Шредінгера випливає, що орбітальний момент імпульсу електрона L_I квантується. Його модуль не може бути довільним, а набуває дискретних значень

,

при заданому n Iнабуває стільки ж значеньI = 0, 1, 2,..., (n-1).

Кожному I відповідає певний енергетичний підрівень

( Буквені позначення підрівнів відповідають першим буквам англійських назв відповідних спектральних ліній, що виникають внаслідок електронних переходів , відповідно до значень I

sharp -різка; principal -ocновнa;diffus -дифузна; fundamental -фундаментальна ).

Можлива кількість підрівнів для даного енергетичного рівня п рівна номеру цього

рівня.

Магнітне орбітальне квантове число, m_I,

У магнітному полі спектральні лінії атомів стають ширшими або розщепляються (з’являються нові близько розташовані лінії), збільшується мультиплетність. Це пояснюється тим, що електрон в атомі на всіх підрівнях(крім s -підрівня) характеризується крім орбітальним ще й магнітним орбітальним моментом. ( див. Рис.) Енергетичні зміни, які при цьому відбуваються , можна пояснити різним розміщенням електронних орбіталей у просторі, яке характеризується m_I.

Магнітне поле орієнтує площину електронної орбіталі у просторі під певними кутами ( відбувається просторове квантування), при яких проекція орбітального моменту імпульсу L_Iz на напрямок зовнішнього поля набуває квантованих значень кратних ħ

L_IZ=m_I·ħ

де m_I = 0, ±1,±2, … ,±I.

Т.б. всього може прийняти (2I+1) можливих орієнтації

При даних n і I може бути декілька станів електрона з однаковою енергією. Такі стани називають виродженими.

Тому:

s - стан вироджено 1 раз, бо I= 0 m_Iмає 1 значення

р - стан вироджено 3 рази, бо I=1 m_Iмає 3 значення

d - стан вироджено 5 разів, бо I=2 m_Iмає 5 значень

f - стан вироджено 7 разів, бо I=3 m_Iмає 7 значень

За характером орієнтації у просторі

р- орбіталі позначають P_x, P_y, P_z;

d-орбіталі

f - орбіталі мають ще складнішу форму. (див. Рис.)

Число різних станів, що відповідає даному n

Квантові стани електронів; ємність рівнів, підрівнів електронних оболонок

Переглядів: 512