![]()
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів
Контакти
Тлумачний словник Авто Автоматизація Архітектура Астрономія Аудит Біологія Будівництво Бухгалтерія Винахідництво Виробництво Військова справа Генетика Географія Геологія Господарство Держава Дім Екологія Економетрика Економіка Електроніка Журналістика та ЗМІ Зв'язок Іноземні мови Інформатика Історія Комп'ютери Креслення Кулінарія Культура Лексикологія Література Логіка Маркетинг Математика Машинобудування Медицина Менеджмент Метали і Зварювання Механіка Мистецтво Музика Населення Освіта Охорона безпеки життя Охорона Праці Педагогіка Політика Право Програмування Промисловість Психологія Радіо Регилия Соціологія Спорт Стандартизація Технології Торгівля Туризм Фізика Фізіологія Філософія Фінанси Хімія Юриспунденкция |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Бінарні відношенняПриклад. Знайти області визначення і значень відношення Рішення: Область визначення заданого відношення Приклад. Нехай Рішення:
Приклад. Нехай Рішення: Відношення
Список відношення
Матриця відношення
Приклад. Нехай Рішення. Побудуємо матрицю відношення:
Відношення Відношення Розглянувши всі можливі випадки методом безпосереднього перескладання (табл. 1а) можна показати, що відношення
Скориставшись методом безпосереднього перескладання (табл. 1б) можна також показати, що відношення Таблиця 1 (а) (б)
Приклад. Знайти області визначення і значень відношення. Накреслити його графік. А = {(x,y)│y ≤ x2 -1, y ≤ 3} Рішення: Область визначення заданого відношення
1.1 Запишіть множину А за допомогою характеристичної властивості. 1. А={7, 14, 21, 28, 35, 42, …} 2. А={-30, -20, -10, 0, 10, 20, 30, 40} 3. А={11, 22, 33, 44, 55, 66, …} 4. А={-25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15} 5. А={3, 6, 9, 12, 15, 18, …} 6. А={-8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12} 7. А={к, о, г, а, і, л} 8. А={літо, зима, осінь, весна} 9. А={1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, …} 10. А={-9, -6, -3, 0, 3, 6, 9, 12, 15} 11. А={е, л, а, к, т, р, і, к, о, н} 12. А={4, 8, 16, 20, 24, 28, 32, …} 13. А={1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, …} 14. А={-18, -12, -6, 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36} 15. А={с, х, к, а, н, і, е, м, о, т} 16. А={-64, -56, -48, -40, -32, -24, -16, -8} 17. А={10, 20, 30, 40, 50, 60, …} 18. А={е, л, к, т, р, а, д, і, я, н, в, и, о, м, ю} 19. А={-400, -300, -200, -100, 0, 100, 200, 300, 400, 500} 20. А={9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, …} 21. А={-21, -14, -7, 0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56} 22. А={р, н, а, я, в, п, о, г, м, у} 23. А={-39, -26, -13, 0, 13, 26, 39} 24. А={-44, -33, -22, -11, 0, 11, 22, 33, 44, 55, 66} 25. А={5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, …}
1.2 Знайдіть доповнення до множини А, якщо універсум містить усі натуральні числа, що не більші за 10. 1) А={x|x2 -5 x +6= 0} 2) А={x|x2 -12 x +20= 0} 3) А={x|x2 -6 x +8= 0} 4) А={x|x2 -11 x +18= 0} 5) А={x|x2 -4 x +4= 0} 6) А={x|x2 -7 x +10= 0} 7) А={x|x2 -11 x +10= 0} 8) А={x|x2 -8 x +12= 0} 9) А={x|x2 -10 x +9= 0} 10) А={x|x2 -11 x +18= 0} 11) А={x|x2 -9 x +8= 0} 12) А={x|x2 -10 x +16= 0} 13) А={x|x2 -8 x +7= 0} 14) А={x|x2 -9 x +14= 0} 15) А={x|x2 -7 x +6= 0} 16) А={x|x2 -7 x +12= 0} 17) А={x|x2 -6 x +5= 0} 18) А={x|x2 -8 x +15= 0} 19) А={x|x2 -5 x +4= 0} 20) А={x|x2 -9 x +18= 0} 21) А={x|x2 -4 x +3= 0} 22) А={x|x2 -10 x +21= 0} 23) А={x|x2 -3 x +2= 0} 24) А={x|x2 -11 x +24= 0} 25) А={x|x2 -2 x +1= 0}
1.3 Знайдіть переріз, об’єднання, та різницю множин А і В. 1) А={x|x2 -5 x +6= 0}, В={x|x2 - x -6= 0} 2) А={x|x2 -12 x +20= 0}, В={x|x2 +5x -14= 0} 3) А={x|x2 -6 x +8= 0}, В={x|x2 +4 x -32= 0} 4) А={x|x2 -11 x +18= 0}, В={x|x2 +4 x -45= 0} 5) А={x|x2 -4 x +4= 0}, В={x|x2 +9 x -22= 0} 6) А={x|x2 -7 x +10= 0}, В={x|x2 -2 x -15= 0} 7) А={x|x2 -11 x +10= 0}, В={x|x2 -9 x -10= 0} 8) А={x|x2 -8 x +12= 0}, В={x|(x2 -4)( x -6)= 0} 9) А={x|x2 -10 x +9= 0}, В={x|(x2 -1)( x -9)= 0} 10) А={x|x2 -11 x +18= 0}, В={x|(x2 -81)( x -2)= 0} 11) А={x|x2 -9 x +8= 0}, В={x|(x2 -1)( x -8)= 0} 12) А={x|x2 -10 x +16= 0}, В={x|(x2 -64)( x -2)= 0} 13) А={x|x2 -8 x +7= 0}, В={x|x2 +6 x -7= 0} 14) А={x|x2 -9 x +14= 0}, В={x|(x2 -49)( x +6)= 0} 15) А={x|x2 -7 x +6= 0}, В={x|(x2 -36)( x -6)= 0} 16) А={x|x2 -7 x +12= 0}, В={x|x2 - x -6= 0} 17) А={x|x2 -6 x +5= 0}, В={x|(x2 -9) (x2 -16)= 0} 18) А={x|x2 -8 x +15= 0}, В={x|(x2 -9) (x2 -25)= 0} 19) А={x|x2 -5 x +4= 0}, В={x|(x2 -1) (x2 -16)= 0} 20) А={x|x2 -9 x +18= 0}, В={x|(x2 -9) (x2 -36)= 0} 21) А={x|x2 -4 x +3= 0}, В={x|(x2 -9) (x2 -1)= 0} 22) А={x|x2 -10 x +21= 0}, В={x|(x2 -9) (x2 -49)= 0} 23) А={x|x2 -3 x +2= 0}, В={x|(x2 -4) (x2 -1)= 0} 24) А={x|x2 -11 x +24= 0}, В={x|(x2 -9) (x2 -64)= 0} 25) А={x|x2 -2 x +1= 0}, В={x|(x2 -x2 -42)= 0} 1.4 Виконайте операції над множинами А і В: 1) A=[-3;20), B=(0;12] 2) A=[2;10), B=(1;4] 3) A=[6;13), B=(7;15] 4) A=[-1;6) B=(5;7] 5) A=(8;10) B=[3;6] 6) A=[-2;6) B=(0;7] 7) A=[3;8) B=(-3;5] 8) A=[-1;6) B=[2;4] 9) A=[0;8) B=(3;5] 10) A=[-6;8) B=(6;13] 11) A=[3;8) B=(1;7] 12) A=[3;4) B=(-6;8] 13) A=(7;16) B=(4;12] 14) A=[-8;16) B=(13;20] 15) A=(-6;13) B=(2;16] 16) A=[7;8) B=(-4;7] 17) A=[7;23) B=(4;14] 18) A=(-16;8) B=(-8;16] 19) A=[-21;7) B=(3;14] 20) A=[13;16) B=[7;21] 21) A=[5;8) B=(-7;13] 22) A=(7;9) B=(1;6] 23) A=[-9;5) B=[-3;1] 24) A=[5;12) B=(5;12] 25) A=(-3;3) B=[-1;2] 1.5 Спростіть функцію F. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24) 25) 1.6Запишіть формулу для діаграми Венна, яку зображено на рисунку:
1.7 Для заданої формули побудуйте діаграму Венна. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24) 25)
2.1 Знайдіть області визначення і значень відношень. Проілюструйте відображення множини D у множину E. Задайте відношення матрицею. 1) 2) 3) 4) 5) {(2;1),(1;1),(3;1),(5;2),(5;4),(6;1),(6;9),(6;7),(6;10),(6;5)} 6) {(2, 5), (2, 1), (2, 0), (4,5), (4, 1), (4, 0), (6, 5), (6, 1), (6, 0), (8, 5)} 7) {(5, 2), (5, 4), (5, 6), (5, 8), (5, 10), (1, 2), (1, 4), (1, 6)} 8) {(1, 8), (1, 10), (0, 2), (0, 4), (0, 6), (0, 8), (0, 10)} 9) {(6, 1), (6, 0), (8, 5), (8, 1), (8, 0), (10, 5), (10, 1), (10, 0)} 10) {(x,6), (y, 7), (z, 2), (z, 4), (y, 6), (x, 8), (a, 3) (a,5)} 11) {(5, 5), (1, 9), (6, 6), (3, 7), (1, 9), (1, 3), (11, 1)} 12) {(9, 9), (1, 3), (2, 2), (8, 3), (7, 6), (4, 8), (4, 10)} 13) {(2, 8), (11, 10), (5, 3), (4, 7), (9, 5), (4, 2), (6, 11) (1,8)} 14) {(1, x), (y, 5), (1, z), (5, x), (7, y), (8, z), (9, z)} 15) {(11, 7), (9, 12), (5, 1), (9, 3), (8, 5), (9, 6), (1, 1)} 16) {(5, 3), (5, 5), (7, 8), (1, 2), (9, 9), (2, 7), (1, 10)} 17) {(a, 9), (b, 10), (b, 2), (c, 3), (a, 5), (c,7), (a, 4)} 18) {(12, 8), (11, 3), (5, 2), (3, 3), (7, 6), (8, 9), (4, 5)} 19) {(7, 10), (5, 11), (4, 8), (4, 3), (1, 8), (11, 8), (7, 9)} 20) {(5, 5), (1, 9), (3, 6), (2, 4), (1, 9), (1, 3), (10, 1)} 21) {(7, 5), (2, 3), (8, 9), (1, 10), (11, 9), (5, 7), (6, 4)} 22) {(2, 9), (11, 4), (5, 4), (7, 2), (1, 1), (4, 7), (3, 5)} 23) {(5, 5), (1, 9), (2, 6), (3, 3), (1, 2), (4, 5), (5, 9)} 24) {(10, 9), (7, 1), (8, 8), (1, 2), (9, 3), (8, 2), (3, 11)} 25) {(a, 7), (a, 9), (b, 2), (b, 5), (c, 1), (c, 7), (c, 10)} 2.2 Знайдіть області визначення і значень відношень. Накресліть їх графіки. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24) 25) 2.3
1) Для відношення 2) Для відношення R = {(x, y)|(x + y) – парне} , побудувати матрицю відношення, знайти область визначення Dom(R), область значень Im(R), доповнююче R, обернене відношення. Визначити, чи виконуються для даного відношення властивості рефлексивності, симетричності, антисимметричності, транзитивності, повноти. 3) Для відношення 4) Для відношення R = {(x, y)|x, y мають 5) Для відношення 6) Для відношення R = {(x, y)|(x + 2y) – парне } , 7) Для відношення побудувати матрицю відношення, знайти область визначення Dom(R), область значень Im(R), доповнююче R, обернене відношення. Визначити, чи виконуються для даного відношення властивості рефлексивності, симетричності, антисимметричності, транзитивності, повноти. 8) Для відношення 9) Для відношення 10) Для відношення R = {(x, y) | x і y взаємно прості} , 11) Для відношення 12) Для відношення R = {(x, y)|x дільник y} , 13) Для відношення 14) Для відношення 15) Для відношення 16) Для відношення R={(x, y)|(x + y) – непарне}, побудувати матрицю відношення, знайти область визначення Dom(R), область значень Im(R), доповнююче R, обернене відношення. Визначити, чи виконуються для даного відношення властивості рефлексивності, симетричності, антисимметричності, транзитивності, повноти. 17) Для відношення 18) Для відношення 19) Для відношення R={(x, y)|(x + y) – парне} , побудувати матрицю відношення, знайти область визначення Dom(R), область значень Im(R), доповнююче R, обернене відношення. Визначити, чи виконуються для даного відношення властивості рефлексивності, симетричності, антисимметричності, транзитивності, повноти. 20) Для відношення R={(x ,y)|(x + 3y)–парне} , побудувати матрицю відношення, знайти область визначення Dom(R), область значень Im(R), доповнююче R, обернене відношення. Визначити, чи виконуються для даного відношення властивості рефлексивності, симетричності, антисимметричності, транзитивності, повноти. 21) Для відношення 22) Для відношення побудувати матрицю відношення, знайти область визначення Dom(R), область значень Im(R), доповнююче R, обернене відношення. Визначити, чи виконуються для даного відношення властивості рефлексивності, симетричності, антисимметричності, транзитивності, повноти. 23.)Для відношення 24) Для відношення R={(x, y)|x, y мають спільний дільник, відмінний від 1} , 25) Для відношення
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|