МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||||||||||||||||||
Розв’язування.Розглянемо рух механічної системи, що складається з вала , стержня та вантажу . Для визначення невідомих реакцій застосуємо принцип Д’Аламбера. Проведемо осі , що обертаються разом з валом, таким чином, щоб стержень знаходився в площині , та зобразимо діючі на систему зовнішні сили: сили ваги , складові реакції підп’ятника і реакцію підшипника (рис.Д4.б). За принципом Д’Аламбера прикладемо сили інерції елементів стержня та вантажу, вважаючи його матеріальною точкою. Враховуючи, що вал обертається рівномірно , елементи стержня мають тільки нормальні прискорення , спрямовані до осі обертання, чисельно: , де відстань елемента від осі. Тоді сили інерції будуть спрямовані від осі обертання і чисельно: , де маса елемента. Оскільки всі пропорційні , то епюра цих паралельних сил є трикутник і їх можна замінити рівнодійною , лінія дії якої проходить через центр ваги цього трикутника, тобто на відстані від вершини , де ( , тобто ) . Але, як звісно, рівнодійна будь якої системи дорівнює її головному вектору, а чисельно головний вектор сил інерції стержня: , де прискорення центра мас стержня. Як і будь-який елемент стержня, центр його мас має тільки нормальне прискорення: Таким чином отримаємо: Аналогічно, сила інерції вантажу спрямована від осі обертання, а чисельно: . Всі діючі на систему сили і сили інерції знаходяться в одній площині , тому і реакції підп’ятника і підшипника також знаходяться в цій площині, що було враховано при їх зображенні. За принципом Д’Аламбера, прикладені активні сили, сили реакції та сили інерції складають зрівноважену систему сил. Таким чином, для отриманої плоскої системи сил , складемо три рівняння умовної рівноваги: (4.1) (4.2) (4.3) Підставимо числові значення, та знайдемо невідомі реакції. Через те, що , приймаючи , з рівняння (4.2) знайдемо : . З рівняння (4.3) знайдемо : Підставимо отримане в рівняння (4.1) і знайдемо : . Відповідь: . Знаки вказують на те, що сили та спрямовані протилежно показаним на рис. Д4.б
Завдання Д-5. Загальне рівняння динаміки Умова завдання. Механічна система складається з однорідних ступінчастих шківів 1 і 2, обмотаних нерозтяжними нитками, вантажів 3 – 6, прикріплених до цих ниток, та невагомого блока (рис. Д5.0 – Д5.9, табл. Д5). Система рухається у вертикальній площині під дією сил ваги та пари сил з моментом , прикладеної до одного з шківів. Радіуси ступенів шківа 1 дорівнюють: , а шківа 2 – ; радіуси інерції відносно осей обертання дорівнюють відповідно та . Вага тіл задана в табл. Д5. Вантажі, вага яких дорівнює нулю, на рисунку не зображати, шківи 1 і 2 зображати завжди. Визначити. Прискорення вантажу, що має найбільшу вагу, нехтуючи тертям.
Табл. Д5
Теоретичне обґрунтування : [5] § 137 – 141; [6] Розд.III. Гл.6. § 1 – 3 , 8; [7] § 112, 117, 118 ; [8]; [9]; [12]; [13] .
Методичні вказівки. Завдання Д-5 на тему «Загальне рівняння динаміки». Для систем з геометричними, стаціонарними ідеальними в’язями означене рівняння має вигляд: , (Д5.1) де сума можливих робіт активних сил, що діють на систему; сума можливих робіт сил інерції. (У наведених вище сумах під можливою роботою розуміється робота сил на якомусь можливому переміщенні системи). Сили інерції точок, з яких складаються тверді тіла, можна звести до головного вектора та головного моменту сил інерції відносно вибраного центру зведення (в динаміці за центр зведення беруть точку - центр мас тіла). Для тіл, що виконують поступальний, обертальний або плоский рухи головний вектор і головний момент сил інерції визначаються за правилами. Для тіла, що виконує поступальний рух: - головний вектор , головний момент , (Д5.2) де маса тіла, прискорення центру мас тіла. Головний вектор сил інерції та прискорення центру мас спрямовані протилежно. Для тіла, що виконує обертальний рух навколо нерухомої центральної осі: - головний вектор , головний момент , (Д5.3) де осьовий момент інерції, кутове прискорення тіла. Головний момент сил інерції та кутове прискорення спрямовані протилежно. Для тіла, що виконує плоский рух: - головний вектор , головний момент , (Д5.4) Головний вектор і головний момент сил інерції спрямовані протилежно відповідним прискоренням.
|
||||||||||||||||||||||||
|