• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Термоелектричні, гальвано- і термомагнітні явища в металах і сплавах.

Розділ 2. Електричні властивості (8 год.)

Закон Ома. Електропровідність металів.

Залежність електричного опору металів від температури і тиску.

Надпровідність.

Термоелектричні, гальвано- і термомагнітні явища в металах і сплавах.

2.1. Закон Ома

Основою вивчення електричних властивостей металів та сплавів є закон Ома, що пов'язує прямою пропорційністю різницю потенціалів на кінцях провідника Е і силу струму (і), що по ньому протікає. Е та і зв'язані коефіцієнтом пропорційності - опором провідника. Проведена експериментальна перевірка показала, що до дуже великої густини струму (10⁶ А/см²) у досліджених зразках золота, срібла, міді, платини і вольфраму не спостерігається відхилень від закону Ома. Лише при ще більш високих густинах струму в двох останніх елементах, що є перехідними, спостерігається деяке збільшення опору.

Закон Ома покладений в основу експериментального вивчення електричних властивостей металів та сплавів.

Константою, що характеризує електричні властивості металу, є його питомий опір r. Він визначається природою об'єкта і не залежить від його форми і розмірів. Як відомо, r можна отримати шляхом вимірювання опору r на зразку довжиною l і площею перерізу S; обчислюється r за формулою

. (2.1)

де r для металевих провідників вимірюється в Ом; l - в м; S - в мм². В цьому випадку r буде вимірюватись в Ом×мм²/м.

Питома провідність γ є величиною, оберненою до питомого опору, і обчислюється за формулою

. (2.2)

Відповідно до цього вимірюється в м/Ом×мм², або мкОм^-1×см^-1, або Ом^-1×см^-1.

Питомий опір (і провідність) сплавів, так само як і металів, залежить від температури. Як правило, електричний опір тим більший, чим вища температура металу. Якщо позначити через і питомі опори провідника при температурах
0 ^оС і t^о , то залежність від температури можна виразити такою формулою

(2.3)

При високих температурах (вищих 20 ^оС) для більшості металів і сплавів справедлива лінійна залежність ( і т. д. є відносно малими):

. 2.4)

З рівняння (2.4) можна одержати вираз для температурного коефіцієнта

. (2.5)

Цей вираз дає середній коефіцієнт у температурному інтервалі 0 - . При зменшенні цього інтервалу до 0 (в граничному випадку) утворюється істинне значення температурного коефіцієнта при температурі :

. (2.5)

При визначенні температурного коефіцієнта питомого опору необхідно враховувати термічне розширення зразка. Тоді

, (2.6)

де - температурний коефіцієнт загального опору зразка; - температурний інтервал, у якому визначається ; - коефіцієнт лінійного розширення.

2.2. Електропровідність металів

Перенос електрики в металі (електричний струм) здійснюється електронами. У досліді Стюарта і Толмена соленоїд, який обертався з високою швидкістю і був підключений до балістичного гальванометра, раптово зупинявся. При цьому гальванометр реєстрував імпульс струму, виникнення якого обумовлено тим, що електрони в металі продовжували деякий час рухатися за інерцією. Доказом того, що носіями електричного струму є електрони, служить також і ефект Холла.

Розглянемо пластину товщиною d і шириною b (рис. 2.1). При пропусканні струму І вздовж осі x і вмиканні поля Н в напрямку z виникає (вздовж осі у) різниця потенціалів Е між точками А і В. Найпростіше пояснення розглянутого явища полягає в тому, що магнітне поле, направлене перпендикулярно до руху електронів, повинно відхилити їх, наближаючи до однієї із сторін пластини. В результаті ця сторона зарядиться негативно, а протилежна - позитивно, і між ними виникає різниця потенціалів. Експериментально встановлено, що

(2.7)

або

, (2.8)

де - густина струму, - константа Холла, яка не залежить від та в металах з нормальним ефектом Холла і яка звичайно від’ємна (в деяких випадках, зокрема у Ві та перехідних металів, стала аномальна: вона залежить від та і навіть має додатній знак).

У стаціонарному стані, після накладення магнітного поля і після розподілу зарядів, магнітна й електрична сили, що відхиляють електрон, повинні бути рівними, тобто , де і - заряд і середня швидкість електрона. Приймаючи, що і , з формули (2.8) отримаємо

, (2.9)

де N - число електронів провідності в одиниці об'єму.

Електричний опір металу при розташуванні його в магнітному полі змінюється. Вперше для феромагнетиків такий гальваномагнітний ефект був виявлений Томсоном у 1856 р.

Експериментально було показано, що для не феромагнітних металів (за винятком телуру) зміна електричного опору завжди позитивна незалежно від того, чи є накладене поле поздовжнім або поперечним відносно напрямку струму. Величина зростає пропорційно , де Н - напруженість магнітного поля. У дуже сильних полях (порядку 10⁶ – 10⁷ А/м) зростає прямо пропорційно Н.

Зміна електричного опору в магнітному полі спостерігається також і для рідких металів і сплавів, зокрема для сплавів натрій - калій.

Для багатьох феромагнетиків у полях технічного намагнічування (при намагнічуванні до технічного насичення I_s) > 0, якщо поле і струм паралельні, і < 0, якщо вони взаємно перпендикулярні. Позначаються подовжній і поперечний гальваномагнітні ефекти по-різному: _║ і _┴ відповідно. Для феромагнетиків зміна опору пропорційна різниці квадратів результуючої намагніченості і намагніченості насичення . Серед феромагнетиків є ряд сплавів з аномальним гальваномагнітним ефектом, що теоретично було пояснено С. В. Вонсовським.

Розглянемо теоретичні уявлення про електронну провідність і її температурну залежність.

Якщо метал помістити в електричне поле напруженістю Е, то виникає електричний струм, густина j якого буде визначатися кількістю колективізованих електронів N в одиниці об'єму, додатковою швидкістю u,яка набувається електроном, та його зарядом е:

. (2.10)

Величина u виводиться з того припущення, що електрон втрачає свою додаткову швидкість щоразу при зіткненні з фононом і знову набуває її під впливом електричного поля (різниці потенціалів) прикладеного зовні.

З цього припущення випливає, що

, (2.11)

де - час між двома зіткненнями; - маса електрона.

З того факту, що електричний опір металу без домішкових атомів і дефектів при абсолютному нулі температури дорівнює нулю, випливає, що опір виникає в результаті взаємодії електрону, його зіткненнями з тепловими коливаннями гратки. Накладення електричного поля Е прискорює рух колективізованих електронів. За відсутності поля розподіл Фермі призводить до того, що для кожного електрона із заданим імпульсом знайдеться інший електрон із таким же імпульсом за абсолютною величиною, але з протилежним знаком. Тому при відсутності поля електричний струм проходити не буде.

Пов'язане з накладенням поля прискорення зростало б до нескінченності, якби разом із прискоренням електронів не виникало їхнє гальмування. В міру зростання першого зростає і друге. Їхня збалансована взаємодія й приводить до рівноваги, тобто до стаціонарного струму, величина якого залежить від Е. З принципу Паулі випливає, що можливі не всі переходи електронів на незайняті енергетичні рівні, які утворилися в результаті зіткнення електронів (їхнього розсіювання) з коливаннями гратки. Число переходів не може перевищити числа енергетичних рівнів, що звільнилися, тобто поширюється на порівняно невелику частку електронів. Оскільки енергія розсіювання при зіткненнях незначна, то розсіяння можуть зазнати лише ті електрони, енергія яких знаходиться поблизу поверхні Фермі. Іншими словами, додаткову швидкість (імпульс) можуть придбати тільки ті електрони, що беруть участь у теплоємності металу. Таким чином, хоча розподіл за енергіями для більшості електронів не змінюється, але розподіл у цілому зміщується на деякий величину. Колективізовані електрони в цілому набувають додаткового імпульсу.

Сказане ілюструється рис. 2.2 для металу з малою густиною електронів, імпульси яких описуються сферою Фермі. Точками а і b показано зміщення центру розподілу Фермі під дією електричного поля. Вектор ab дорівнює додатковому імпульсу . Зміщення (штрихова) відбувається в напрямку, протилежному електричному полю, оскільки електрон має негативний заряд. Електрони з імпульсом, направленим уздовж плюс х (поле спрямоване уздовж мінус х) повинні розсіюватися частіше, ніж ті, імпульс яких направлений уздовж мінус х. При цьому електрони залишають передню частину сфери Фермі і переходять у стани з меншою енергією, розташовані в протилежній частині сфери Фермі. Такий перехід відбувається протягом усього часу дії електричного поля. Стаціонарний стан (електричний струм певної величини) встановлюється в результаті того, що процес розсіювання електронів компенсується їхнім прискоренням (імпульс ) під дією поля. Звідси результуюча густина струму

, (2.12)

де N - повне число електронів в одиниці об'єму (е і т - заряд і маса електрона). Припустимо, що електрон, енергія якого близька до енергії Фермі, втрачає свій додатковий імпульс при кожному зіткненні з коливаннями гратки і знову набуває його під впливом електричного поля. Процес втрати і придбання йде безперервно через кожний проміжок часу . Величину називають часом релаксації (половина інтервалу між двома послідовними зіткненнями). Додатковий імпульс

. (2.13)

Звідси густина струму

(2.14)

і питома теплоємність

. (2.15)

Зв’язок між часом і відстанню , на якій електрон набуває і втрачає додаткову швидкість, визначається формулою

,

в якій - повна швидкість електрона, який є носієм струму; відстань називається довжиною вільного пробігу.

За допомогою відповідної підстановки отримуємо

, (2.16)

звідки питома електропровідність

. (2.17)

Як уже вказувалося раніше, додаткову швидкість (або енергію) можуть придбати тільки електрони, що знаходяться на самому верхньому енергетичному рівні, тобто ті нечисленні електрони, які беруть скільки-небудь помітну участь у теплоємності металів. Звідси випливає, що, по-перше, у формулі (2.17) значно більша від середньої швидкості всіх електронів і, по-друге, при нагріванні металу слабо змінює свою величину при температурах навіть у декілька тисяч градусів і, таким чином, практично не залежить від температури. Отже, температурна залежність електричної провідності (або опору) визначається зміною величини l, а всі інші величини, що входять у формулу (2.17), від температури не залежать.

Температурна залежність довжини вільного пробігу l обумовлена взаємодією електронів, що рухаються дією зовнішнього електричного поля, з іонним кістяком гратки. Рух електронів можна описати як поширення хвилі. При русі в періодичному потенціальному полі металевого кристала електронні хвилі зазнають розсіювання на іонах гратки. Розсіяні хвилі інтерферують, створюючи фронт хвилі. Безперервне накладення двох процесів - розсіювання й інтерференції - забезпечує поширення електронної хвилі в кристалі, тобто електричний струм.

Виходячи з вищесказаного можна вважати, що довжина вільного пробігу l має зміст відстані, яку проходить електрон між двома послідовними актами розсіювання. Можна припустити, що l за порядком величини повинна складати ~10^{-8 см (величина міжатомної відстані в металевому кристалі).Проте хороший збіг за порядком величин, розрахованих за формулою (2.17) і експериментально визначених значень питомої електропровідності отримується лише в тому випадку, якщо прийняти, що 10-6}см (~100 міжатомних відстаней).

Це протиріччя знімається фізичною теорією опору, обумовленого розсіюванням на теплових коливаннях гратки (гратковий опір). Теорія показує, що для абсолютно чистого металу з ідеально періодичною граткою l® при абсолютному нулі температури. Іншими словами, при абсолютному нулі електронна хвиля поширюється в ідеально періодичному кристалі безперешкодно, тобто опір металу дорівнює нулю.

Важливим результатом теорії є те, що електроопір обумовлений розсіюванням електронів на порушеннях періодичності (статичних і динамічних спотворень) гратки.

Довжина вільного пробігу електрона в металі при температурі плавлення складає приблизно 50 параметрів гратки. Теорія граткового опору задовільно пояснює експериментальні оцінки довжини вільного пробігу.

2.3. Залежність електричного опору металів від температури і тиску

При теоретичному визначенні температурної залежності електропровідності вважається, що електрони провідності цілком вільні. Якщо припустити, що теплові коливання окремих атомів незалежні, то електрична провідність повинна спадати прямо пропорційно температурі, тому що величина пропорційна середньому квадрату амплітуди коливань атомів , що лінійно зростає з температурою. Це припущення про незалежність атомних коливань справедливе для високої температури, значно вищої від характеристичної. Тому при високій температурі опір чистих металів зростає прямо пропорційно температурі:

(2.18 )

де зміна в інтервалі температур Т; - температурний коефіцієнт електричного опору. Для всіх чистих металів, за винятком перехідних, він дорівнює приблизно 4×10^-3. Перехідні метали і особливо феромагнетики мають більш високе значення (порядку 10^-2).

Врахування взаємодії між коливаннями атомів і електронів провідності для випадку низьких температур (нижчих від характеристичної) виконується за допомогою методів квантової статистики. Встановлено, що при низьких температурах опір пропорційний Т⁵ і змінюється так для багатьох металів, що розрізняються як за валентністю, так і за типом кристалічної гратки. Ця залежність спостерігається в одновалентних об’ємно - і гранецентрованих кубічних металів, у двовалентних Cd і Zn (обидва мають гексагональну щільно упаковану гратку), у тривалентного In (тетрагональна гратка), чотирьохвалентних Sn (тетрагональна гратка) і РЬ (ГЦК гратка), у перехідних металів Ti (гексагональна щільно упакована гратка) і Мо (ОЦК гратка).

У більшості перехідних металів (включаючи лантаноїди й актиноїди) при температурах нижчих від характеристичної температурна залежність електроопору описується членом , де n змінюється від 2,0 до 5,3 (в актиноїдів п змінюється в межах від 2,0 до 3,2).

Проведені теоретичні й експериментальні роботи показують, що в перехідних металах при низьких температурах разом із розсіюванням електронів на теплових коливаннях гратки діють і інші механізми розсіювання. Механізми ці можуть діяти одночасно, що й призводить (поряд із впливом домішок) до різних, у тому числі і нецілих значеннях показника п. Можливим механізмом є перехід валентних s-електронів на d-рівень, тоді в температурній залежності електроопору з'являється член .

Сказане відносилося до аномалій температурної залежності перехідних металів при низьких температурах (нижче характеристичної). Аномальна зміна електроопору перехідних металів спостерігається і при температурах вищих від характеристичної. За винятком ванадію, температурна залежність електричного опору цих металів відхиляється від лінійної. При цьому відхилення від лінійності у металів IV і V груп від’ємне (більш повільне зростання опору), у металів VI групи відхилення від лінійності позитивне (прискорене зростання опору).

У феромагнітних металів температурна залежність електричного опору має додаткові аномалії, обумовлені наявністю спонтанної намагніченості. У Fe, Со, Ni феромагнітні аномалії стають помітними при температурах близько 0,259 Т_с (Т_с - точка Кюрі). Вище точки Кюрі електроопір змінюється нормально, як у парамагнітних металів.

У більшості металів при всебічному стисненні (під тиском до 1200 МПа) електричний опір зменшується, що можна пояснити зближенням атомів у кристалі. Питомий опір під тиском визначається із співвідношення

(2.19)

де питомий опір у вакуумі; р - тиск, Н/см²; - негативний коефіцієнт тиску.

Опір деяких металів (Li, Ca, Sr, Sb, Bi) під тиском підвищується, що потрібно розглядати як аномалію.

При всебічному стисненні зменшується також і об'єм тіла. Тому потрібно розрізняти коефіцієнт тиску для загального опору і коефіцієнт для питомого опору . Якщо коефіцієнт стиснення позначити через , то

; (2.20)

; (2.21)

, (2.22)

де р - тиск всебічного стиснення.

Для заліза = -2,74×10^-7, см²/Н.

При пружному розтягуванні чи крученні збільшуються міжатомні відстані і електричний опір металів зростає.

Вплив пружного розтягу при умові пропускання струму вздовж діючої сили обчислюється за формулою

, (2.23)

де - опір без навантаження; - механічні напруги, Н/мм²; - коефіцієнт напруги.

У заліза при кімнатній температурі коливається від 2,11 до 2,13×10^-7. При температурі рідкого повітря = +1,72×10^-7 мм²/Н.

2.4. Надпровідність

Відповідно до наведеного вище уявлення про електричну провідність металів, електроопір чистого металу повинен перетворюватися в нуль лише при досягненні температури абсолютного нуля. Проте існує широкий клас речовин (металів, сплавів, інтерметалічних сполук), електроопір яких при охолодженні нижче певної (не рівної нулю) температури стрибкоподібно падає до нуля. Це явище називається надпровідністю і вперше виявлено експериментально в ртуті в 1911 р. голландським вченим Камерлінг-Оннесом.

Найбільш загальною властивістю надпровідників є існування критичної температури надпровідності Т_к, нижче від якої електроопір речовини стає дуже малим. Відповідно до останніх оцінок, верхня межа електроопору речовини в стані, що відповідає надпровідності, (тобто при температурі нижче Т_к) складає 10^-23 Ом×см (ця величина відповідає похибці виміру електроопору).

Серед чистих елементів відомо близько 30 надпровідників.

Деякі елементи можуть зазнавати алотропічних перетворень під дією високих тисків (порядку десятків тисяч атмосфер). Кристалографічні модифікації, що утворюються при цьому, (так звані фази високого тиску) при охолодженні переходять у надпровідний стан, хоча при звичайних тисках ці елементи не являються надпровідниками. Наприклад, надпровідником є модифікація TeІІ, що утворюється при тиску 56 000 ат, BiІІ (25 тис. ат, Т_к = 3,9 К), BiІІІ (27 тис. ат, Т_к = 7,2 К). Фази високого тиску GaІІ і SbII залишаються надпровідниками і після зняття високого тиску, і при атмосферному тиску критичні температури переходу цих фаз в надпровідний стан, рівні відповідно 7,2 і 2,6 К.У звичайному стані Be і Ga не являються надпровідниками, але стають такими при осадженні на підкладках у вигляді тонких плівок. Виникнення надпровідності при осадженні плівок із парової фази спостерігали також у Се, Pr, Nd, Eu, Yb.

Характерно, що метали підгруп IA, IB і IIA, які при кімнатній температурі є добрими провідниками електрики, не являються надпровідниками (за винятком берилію в тонко плівковому стані). Феро- і антиферомагнітні елементи також не являються надпровідниками.

Характеристики багатьох елементів, які являються надпровідниками, особливо Мо, Ir і W, дуже чутливі до чистоти металу, що дає підставу припускати, що з розвитком методів рафінування металів надпровідні властивості будуть виявлені в деяких інших елементів.

Перехід із нормального стану (із ненульовим електроопором) у надпровідний стан спостерігається не тільки в чистих елементах, але також у сплавах і інтерметалічних сполуках. На цей час відомо більш тисячі надпровідників. Б. Маттіас сформулював правила, які пов’язують існування надпровідності з валентністю Z.

1. Надпровідність існує тільки при 2 < Z < 8.

2. У перехідних металів, їхніх сплавів і сполук при Z = 3, 5 або 7 спостерігаються максимальні температури переходу в надпровідний стан (рис. 2.3).

3. Для кожного даного значення Z оптимальними є певні кристалічні гратки (для одержання максимальної Т_к), причому Т_к швидко зростає зі зростанням атомного об’єму надпровідника і спадає зі зростанням маси атома.

Найбільш перспективними з точки зору технічного застосування є надпровідники з високою критичною температурою. Найбільш високою Т_к володіють сплави і сполуки перехідних металів ніобію і ванадію. Ці матеріали діляться на три групи: 1) сплави (тверді розчини) з ОЦК граткою Nb - Ti, Nb - Zr. Т_к ~ 10 К і вище; 2) Сполуки з граткою типу NaCl, наприклад NbN і Nb (С, N), Т_к ~ 18K; 3) сполуки ніобію і ванадію з елементами підгруп алюмінію і кремнію, що мають кристалічну гратку типу b-W і стехіометричну формулу А₃В, де А - Nb або V, В - елемент підгрупи ІІІB або IVB, наприклад V₃Si, Nb₃Sn, Nb₃(Al, Ge), Т_к ~ 21 К і вище.

Критична температура переходу в надпровідний стан, і інші надпровідні характеристики, про які буде сказано нижче, сполук А₃В дуже чутливі до незначних відхилень від стехіометрії, до структурного стану зразка (наявність дисперсних часток інших фаз), дефектів кристалічної будови, ступеня далекого порядку. Цим пояснюється підвищення Т_к сполук Nb₃Al, Nb₃Ga, Nb₃(А1,Ge) на декілька градусів після гартування від високих температур і наступного відпалу. Зокрема. Т_к сполуки Nb₃Ge в результаті різкого гартування була підвищена від 11 до 17 К. На тонко плівкових зразках Nb₃Ge, отриманих розпиленням, досягнуті значення Т_к = 22 К і 23 К.

Речовини у надпровідному стані мають специфічні магнітні властивості. В першу чергу це виявляється в залежності критичної температури надпровідності від напруженості зовнішнього магнітного поля. Критична температура максимальна при відсутності зовнішнього магнітного поля і знижується при збільшенні його напруженості. При деякій напруженості зовнішнього поля Н_км, що називається критичною, Т_к = 0. Іншими словами, в полях, рівних або більших від Н_км надпровідний стан в речовині не виникає ні при яких температурах.

Іншою важливою магнітною властивістю надпровідників є їхній діамагнетизм. Всередині надпровідника, поміщеного в магнітне поле, індукція дорівнює нулю. Якщо ж надпровідник поміщений у магнітне поле при температурі вище критичної, то при охолодженні нижче Т_к магнітне поле «виштовхується» із надпровідника і його індукція в цьому випадку також дорівнює нулю.

Руйнування надпровідності зовнішнім магнітним полем та ідеальний діамагнетизм надпровідників пов'язані з тим, що для збереження надпровідного стану сумарний імпульс (кінетична енергія) електронів повинен бути меншим певного значення. В силу цього існує певна гранична (критична) густина струму , вище якої надпровідність порушується і виникає деякий електроопір певної фіксованої величини . Ідеальний діамагнетизм надпровідника пояснюється тим, що прикладене магнітне поле індукує на поверхні надпровідника струми, що не зазнають опору. Ці струми циркулюють таким чином, що магнітний потік всередині надпровідника знищується. Таким чином, зовнішнє магнітне поле проникає у надпровідник тільки на дуже невелику глибину (так називана глибина проникнення) порядку 10^-5 – 10^{-6 см. При збільшенні зовнішнього магнітного поля екрануючі струми повинні зростати, для того щоб зберегти діамагнетизм надпровідника. Якщо зовнішнє поле досить сильне, то струми досягнуть критичного значення і речовина перейде в нормальний стан. Екрануючі струми зникають, і магнітне поле проникає в речовину. Глибина проникнення магнітного поля (при постійному полі) зростає з температурою і прагне до нескінченності при Т} ® Т_к , що відповідає переходу до нормального стану.

Надпровідники з малою глибиною проникнення (різке затухання магнітного поля біля поверхні) називаються м'якими надпровідниками, або надпровідниками I роду. Є також жорсткі надпровідники, або надпровідники II роду. Надпровідники II роду характеризуються більш високими значеннями критичних полів і більшої ширини температурної області переходу в надпровідний стан. Для м'яких надпровідників (олово, ртуть, цинк, свинець) температурний інтервал переходу в надпровідний стан складає близько 0,05 К, тоді як для жорстких надпровідників (ніобій, реній, сполук зі структурою b-W) температурний інтервал переходу складає близько 0,5 К.

Фундаментальною різницею між надпровідниками I і П роду є знак поверхневої енергії між нормальною і надпровідною фазами. У надпровідників II роду ця енергія негативна. В силу цього в таких надпровідниках у полях, менших від критичного, можливо виникнення нормальних (не надпровідних) областей, відділених від надпровідних областей границями, паралельними зовнішньому магнітному полю. Виникнення таких нормальних областей (ліній магнітного потоку) може привести до зниження вільної енергії тіла, якщо гранична енергія негативна. У надпровідників I роду з позитивною граничною енергією виникнення нормальних областей енергетично невигідно, тому надпровідники I роду залишаються повністю у надпровідному стані в полях, менших від критичного. Серед чистих металів надпровідниками II роду є ніобій і ванадій, інші метали - надпровідники I роду.

2.5. Термоелектричні, гаальвано- і термомагнітні явища в металах і сплавах

· потенціалів у цьому колі при різних температурах спаїв кола (ефект Зеебека);

· температур при різниці потенціалів, прикладеної до спаїв кола (ефект Пельтьє).

Переглядів: 1029