Властивості границь

1.Змінна величина не може прямувати до двох різних границь.

2. Якщо дві змінні прямують до однієї і тієї ж границі, а третя змінна знаходиться між ними, то і вона прямуватиме до тієї самої границі (принцип "двох міліціонерів")

(lim x = a; lim y = a; x < z < y;) Þ( lim z = a );

3.Різниця між змінною величиною яка має границю та самою її границею є величина безмежно мала.

4. Якщо різниця між змінною хта деякою сталоюс є величина безмежно мала, то с є границею для х , тобто х®с.

5.Якщо змінна в чисельнику деякого дробу прямує до границі відмінної від нуля, а знаменник цього дробу прямуватиме до нуля, то весь дріб прямуватиме до безмежності, тобто

( x ® a , y ® 0 ) Þ ( x/y ® ¥)

6.При обчисленні гпаниць степеневих функцій з сталим показником степеня , можна переходити до границі в основі степеня при умові, що границя основи степеня існує .

7.При обчисленні границі показникової функції з сталою основою можна переходити до обчислення границі в показнику степеня

8.При обчисленні границі логарифмічної функції з сталою основою можна переходити до обчислення границі під знаком логарифму:

Зауваження:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Основні теореми про границі.	\|	Розкриття невизначеностей

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.