Теорема о повторном интегрировании для кратного интеграла.
Пусть J={(x1,…,xk)|ai≤xi≤bi (i=1,…k)} промежуток в Rk и пусть J*={(x1,…,xm)|aj≤xj≤bj(j=1,…k) 1≤m≤k} и пусть J* - проекция J на пространство ,а J**={(xь,xm+1…,xm)|aj≤xj≤bj(j=m+1,…k)} проекция J на , f(x):(JcRk)→R интегрируема по Риману на J и пусть существует (x1,x2,…,xm)cJ*, тогда
Док-во совершенно аналогично случаю для R2 , если x1~u=u(x1,x2,…,xm), x2~u=u(xm+1,xm+2,…,xk)