• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Основнi теоретичнi відомості

Коректуючий пристрій – це елемент або схема, який вводиться додатково в систему управління з метою виправлення її динамічних характеристик. В сучасній теорії управління його називають регулятором. Існують різні типи корекції в залежності від розміщення регулятора в схемі системи управління. Спочатку розглянемо спосіб корекції шляхом зміни коефіцієнта підсилення К. На рис.9.1. зображено замкнену систему, в якій регулятор просто виражений коефіцієнтом К. Це відповідає пропорційному регулятору. На рис.9.1. зображено послідовну корекцію, оскільки регулятор знаходиться в прямому ланцюзі передачі сигналу.

Рис. 9.1. Структурна схема послідовної корекції

За допомогою такого типу корекції можна задовольнити досить мало вимог до системи управління. Припустимо, наприклад, що діаграма Найквіста некоректованої системи зображена на рис.9.2. Зміна коефіцієнта К може лише пропорційно розширити або зжати діаграму, проте ніяк не вплине на її форму.

Рис. 9.2. Діаграма Найквіста некоректованої системи

Відповідно до цього, ми можемо за допомогою такого типу корекції забезпечити необхідний запас стійкості по фазі, проте будемо примушені погодитись і з частотою, на якій буде існувати цей запас, і з результуючим запасом по амплітуді. Якщо в систему ввести регулятор з коефіцієнтом підсилення меншим одиниці, то її амплітудна характеристика зміститься вниз , не змінивши при цьому своєї форми, а фазова характеристика лишиться незмінною. Таким чином, запас по фазі збільшиться. Але, оскільки частота, на якій буде існувати новий запас по фазі, стане меншою, то відповідно і зменшиться полоса пропускання системи.

Це приведе до збільшення часу наростання перехідної функції, але оскільки запас по фазі збільшиться, то перерегулювання у перехідній функції повинно зменшитись. Нагадаємо, перерегулювання – це процентне перевищення значення, що встановилось.

Приклад 9.1.Необхідно синтезувати пропорційний регулятор для системи, яка зображена на рис.9.1. Передавальна функція некоректованої системи має вигляд:

, причому

Для некоректованої системи запас по фазі дорівнює 12°, а запас по модулю – 3,5 дБ. В пакеті MATLAB ці значення можна отримати за допомогою оператора margin. Ці значення є досить малими для системи. Припустимо, що запас по фазі повинен бути 50°. Це означає, що при деякій частоті w, на якій , повинна виконуватись умова . Побудувавши діаграму Боде (див. рис.9.3), можна визначити що дана умова буде виконуватись на частоті . Так як модуль частотної функції розімкненої системи на цій частоті приблизно дорівнює 3,5, то К потрібно вибрати 1/3,5=0,286.

Модуль частотної функції розімкненої системи на заданій частоті можна у пакеті MATLAB можна визначити за допомогою оператора bode, задавши його таким чином: [m, p]=bode (w, 0.5), grid, де m-видається значення амплітуди, p- значення фази при частоті . Щоб детальніше дослідити вплив зміни коефіцієнта підсилення на характеристики системи, задамо для заданого прикладу запаси стійкості 35° і 65°. Цим значенням відповідає значення К 0,455 та 0,158 відповідно.

Варіант 9: ;Варіант 10:

Переглядів: 346