Деякі застосування частинних похідних
1.3.1 Вправи для аудиторної та самостійної роботи
1. Напишіть рівняння дотичної площинни та нормалі, проведеної до поверхні у точці (для завдань1-4).
1.1 
1.2 
1.3 
1.4 , в точках перетину з віссю 
2. Знайдіть похідну функції у точці у напрямку вектора, який утворює з координатними осями і відповідно кути і .
3. Знайдіть похідну функції в точці в напрямі до точки 
4. Знайдіть похідну функції у точці за напрямом градієнта.
5.Знайдіть градієнт функції у точці .
6.Знайдіть точки, в яких градієнт функції дорівнює .
7.Знайдіть кут між градієнтами функції у точках та .
8.Знайдіть екстремуми функцій.
8.1. 8.2. 
8.3. 8.4. 
8.5. 8.6. 
9.Знайдіть умовний екстремум функції .
9.1. якщо 
9.2. якщо 
9.3. якщо 
9.4. якщо 
9.5. якщо 
9.6. якщо 
10.Знайдіть найбільше та найменше значення функції у вказаній області .
10.1. 
10.2. 
10.3. 
10.4. 
10.5. 
Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:
|
|