• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Деякі застосування частинних похідних

1.3.1 Вправи для аудиторної та самостійної роботи

1. Напишіть рівняння дотичної площинни та нормалі, проведеної до поверхні у точці (для завдань1-4).

1.1

1.2

1.3

1.4 , в точках перетину з віссю

2. Знайдіть похідну функції у точці у напрямку вектора, який утворює з координатними осями і відповідно кути і .

3. Знайдіть похідну функції в точці в напрямі до точки

4. Знайдіть похідну функції у точці за напрямом градієнта.

5.Знайдіть градієнт функції у точці .

6.Знайдіть точки, в яких градієнт функції дорівнює .

7.Знайдіть кут між градієнтами функції у точках та .

8.Знайдіть екстремуми функцій.

8.1. 8.2.

8.3. 8.4.

8.5. 8.6.

9.Знайдіть умовний екстремум функції .

9.1. якщо

9.2. якщо

9.3. якщо

9.4. якщо

9.5. якщо

9.6. якщо

10.Знайдіть найбільше та найменше значення функції у вказаній області .

10.1.

10.2.

10.3.

10.4.

10.5.

Переглядів: 408