Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Задачі до контрольної роботи №1

1. Знайти відсотковий уміст ізотопу 136С в природному вуглеці, який складається із ізотопів 126С та 136С. Атомна маса природного вуглецю М(С)=12.01115, а ізотопна М(136С)=13,03354 а. о. м.

Вказівка

Використати визначення атомної одиниці маси (а.о.м.), тобто М(126С)=12.0. Таким чином

хМ(136С)+(1-х)М(126С)=М(С). Звідки дістанемо: х=0,011=1,1%.

 

2. Порівняти гравітаційну, кулонівську та ядерну енергії двох взаємодіючих протонів на відстані r=1 фермі. (G0=6,67´10-8 см3´г´с, mp=1,67´10-24 г, е=4,8´10-10СГСq). Енергію ядерної взаємодії вважати такою, що дорівнює середній енергії зв’язку одного нуклона в ядрі.

Вказівка

Використати закон всесвітнього тяжіння Eграв=G0·mp·mp/r, де G0–гравітаційна стала, mp-маса протона, r-відстань між протонами, а також закон Кулона Eкул=e·e/r, де е-заряд протона. Після обчислення маємо: Eграв=10-43еВ, Eкул=1,2 МеВ, Eядер=8 МеВ.

 

3. Довести, що в протоні не може міститись електрон як структурна частинка.

Вказівка

Скористаємось принципом невизначеностей Гайзенберга Δpx·Δx≥h/2π, де h-стала Планка (h=6,63·10-27ерг/с). Вважаючи невизначеність в координаті рівною розміру протона ·Δx=1,3 ф, аневизначеність в імпульсі рівною самому імпульсу електрона Δpx=pе, матимемо pе≥h/(2πΔx). Для обчислення енергії необхідно скористуватись релятивіським зв’язком між енергією і імпульсом електрона Ee=pec, де с - швидкість світла. Кінцевий результат: Ee=150 МеВ. Ця енергія значно перевищує кулонівську енергію взаємного притягання електрона і протона, тому електрон покине протон.

 

4. Скільки потрібно часу нейтрону, який має енергію Kn=20МэВ, щоб перетнути ядро 2311Na? Маса нейтрона mn=1,67´10-24г. Що використовується як природна одиниця часу тривалості ядерних процесів?

Вказівка

Ядро вважати сферичним з радіусом Rя=r0A1/3, де r0 –параметр який дорівнює 1,3x10-13см, а А-масове число. Швидкість нейтрона визначимо із кінетичної енергії. Тоді час t, необхідний для перетину відстані 2Rя, буде дорівнювати , звідки t≈10-22c.

 

5. Оцінити густину ядерної матерії (ρя), концентрацію нуклонів (Nнук) та об’ємну густину електричного заряду в ядрі (ρзар).

Вказівка

Для визначення зазначених характеристик, об’єм ядра визначаємо через його радіус Vя=4/3πRя3, де Rя=r0A1/3, а r0=1,3x10-13см. Масу ядра з достатньою точністю можна вважати Мя=Аmн, де mн- маса нуклона mн=1,67´10-24 г. Таким чином, ρя=3mн/4πr03, Nнук=3/4πr03. Для визначення об’ємної густини електричного заряду в ядрі зробимо припущення, що Z=A/2, тоді ρзар=3е/2πr03 (елементарний заряд е=1,6х1019 Кл).

 

6. Визначити густину ядерної матерії та радіус Землі, якщо б вона зі своєю реальною масою (6·1024 кг) мала густину ядерної матерії. Масу нуклону взяти такою, що дорівнює mн=1,67´10-27 кг.

Вказівка

Вважаючи форму атомного ядра сферичною, визначимо густину ядерної матерії

(1)

Де mн-масануклона, А-масове число, Rя-радіус ядра, причому, Rя=r0A1/3, а r0=1,3x10-13см. Підставляючи вираз для радіусу ядра в формулу (1)дістанемо густину ядерної матерії ρя=3mн/4πr03=1,82х1014 г/см3.

Маса Землі Мз=4/3πRз3ρз, де ρз - її густина (за умовою задачі вона повинна дорівнювати густині ядерної матерії: ρз=ρя), Rз - радіус Землі.

Шуканий радіус Землі при заданих умовах ≈200 м.

 

7. Визначити заряд радіоактивного ядра, для якого енергія Кa - випромінювання збудженого атома складає E=26 КеВ.

Вказівка

Використати закон Мозлі, який встановлює зв’язок між зарядом ядра (Z) і енергією характеристичного Кaвипромінювання , де hν=E.

Відповідь Z=49 (Индий).

 

8. Ядро урану 23892U поділяється на два уламки приблизно однакової маси, які розташовані в середині Періодичної таблиці елементів. Користуючись кривою залежності питомої енергії зв’язку від масового числа оцініть енергію, яка вивільнюється в цій реакції.

Вказівка

Згідно закону збереження числа нуклонів, після розподілу ядра урану 23892U утворюються два осколки з масовим числом ~117 та декілька вільних нейтронів. Із емпіричного графіка залежності питомої енергії зв’язку (ε) від масового числа знайдемо, що для 23892U величина ε(U) =7.6 МеВ, а для двох уламків - ε(А=170)=8.5 МеВ. Таким чином при розподілі вивільнюється енергія ΔЕ=214 МеВ.

 

9. Скільки компонентів надтонкої структури мають основні терми атомів тритію 13Н2(2S1/2) і берилію 49Ве(1S0)? В дужках указані основні терми електронних оболонок атомів.

Вказівка

Скористатись правилами визначення кількості компонентів векторної суми квантово-механічних векторів: , де - вектор повного моменту атома, - вектор повного моменту електронної оболонки, а - вектор спіну ядра. Для квантових чисел відповідних векторів маємо співвідношення |J-I| ≤ F(J-I). Кількість компонентів надтонкої структури (значень NF) буде визначатись меншим квантовим числом, тобто: якщо J<I то NF=(2J+1), а якщо I<J то NF=(2I+1).

Квантове число повного моменту атома J знаходимо із терму атома. Для визначення квантового числа спіну ядра I скористуємось адитивною моделлю Шмідта для підрахунку спіну ядра, яке складається із протонів і нейтронів. Таким чином, основний терм атома тритію матиме дві компоненти, берилію - одну компоненту.

 

10. Для ядер 168О і 23994Ри порівняйте енергії об’ємну, поверхневу та кулонівського відштовхування, якщо сталі в формулі Вейтзеккера дорівнюють α=14МеВ; β=13МеВ; γ=0.75МеВ.

Вказівка

Використати напівемпіричну формулу Вейтзеккера для обчислення енергії зв’язку ядра з зарядом Z та масовим числом А

де Eоб=αA - об’ємна енергія, Eпов= - поверхнева енергія, Eкул= - енергія кулонівського відштовхування.

 

11. Визначити стабільний ізобар ядер з масовим числом А=31.

Вказівка

Стабільним ізобарним ядром буде ядро з найбільшою енергією зв’язку. Дослідивши напівемпіричну формулу Вейтзеккера для обчислення енергії зв’язку ядра на екстремум (див. попередню задачу), вважаючи Z змінним а A=const. дістанемо заряд ядра стабільного ізобара . Підставляючи значення А, маємо =15 ( ).

12. Визначити електричну потужність атомної електростанції, якщо витрата ізотопу складає 235 кг на рік при ККД=31%.

Вказівка

Звісно, що при поділі одного ядра вивільнюється енергія біля ε=210МеВ. Повна енергія , яка вивільнюється при поділі m=235 кг за рік (t=3,1х107 с) дорівнює добутку кількості ядер, які поділилися (nяд), на енергію поділу: Eпов=nядε. Кількість ядер вирахуємо використовуючи число Авагадро NA=6.02x1023 атомів/моль. Електрична потужність (P) атомної електростанції визначається . Відповідь: 200 МВт.

Контрольна робота з першого модуля включатиме 2 теоретичних питання з лекційного матеріалу, одне питання з самостійної роботи, та дві задачі.




Переглядів: 1490

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Змістовий модуль 1 | Змістовий модуль 2

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.007 сек.