Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Задачі до контрольної роботи №2

 

13. Яка частка початкової кількості радіоактивного ізотопу розпадеться за час, який дорівнює середній тривалості життя цього ізотопу?

Вказівки

Якщо N0 - початкова кількість ядер, які не розпалися на момент часу t=0, а N - кількість ядер, які залишилися на момент часу t, то за час t доля ядер, які розпалися дорівнює

р=(N0-N)/N0. (1)

Згідно з законом радіоактивного розпаду

, (2)

де λ-стала розпаду. Середній час життя τ=1/λ. За умови задачі t =τ із закону радіоактивного розпаду . Підставляючи цей вираз в формулу (1), матимемо р=1- e-1. Звідки р=0,632.

 

14. Довести, що енергія, яка вивільнюється в альфа-розпаді важкого ядра, практично повністю забирається альфа-частинкою.

Вказівки

Запишемо схему α-розпаду

. (1)

Згідно закону збереження енергії, для α-розпаду

, (2)

де і - кінетична енергія дочірнього ядра та α-частинки, відповідно. Вважаємо, що початкова енергія материнського ядра дорівнює нулю. В системі центру мас повна енергія, яка виділяється при α-розпаді, дорівнює із (2)

. (3).

Згідно закону збереження імпульсу , або . Вважаючи, що масове число α-частинки дорівнює 4, а для дочірнього ядра (А-4), останній вираз можемо записати у вигляді

, звідки . Остільки , то

.

Для важких ядер величина А значно більша 4, а потому А-4≈А і , а .

 

15. Яка частка початкової кількості ядер 3890Sr залишиться через 40 і 120 років, якщо період напіврозпаду становить T1/2= 28 років.

Вказівки

Згідно з законом радіоактивного розпаду кількість ядер, які залишилися на момент часу t, дорівнює

. (1)

Скориставшись зв’язком між періодом напіврозпаду і сталою радіоактивного розпаду (λ) T1/2=0,693/λ, дістанемо , або

. (2)

Таким чином, р(40)=0,37, а р(120)=0,05.

 

16. Оцінити вік стародавніх дерев’яних предметів, у яких питома активність 614С складає р=3/5 питомої активності цього ж нукліда в щойно зрубаних деревах. Період піврозпаду 614С складає T1/2=5570 років.

Вказівка

Скористаємось рівнянням (2) (див. попередню задачу), . Підставляючи значення р=3/5, маємо . Звідки

Відповідь: 4100 років.

 

17. Чи можливий b+ розпад радіоактивного ядра атома 47Ве в атом 37Li якщо їх маси дорівнюють 7,016981 і 7,016005 а.о.м. відповідно?

Вказівки

Запишемо схему b+ розпаду: . b+ розпад можливий, якщо маса материнського ядра більша маси дочірнього на дві маси електрона (me≈5.5·104·а.о.м.), тобто:

Mат (A, Z) > Mат (A, Z-1)+2me

За умов задачі запишемо Mат (47Ве) > Mат (37Li)+2me, або Mат (47Ве)-Mат (37Li)>2me., Підставляючи значення мас, знайдемо, що різниця мас материнського і дочірнього ядер дорівнює 0,000976 а.о.м. а 2me≈0,0011·а.о.м. Тобто, нерівність не виконується і b+ розпад не можливий. Що буде з радіоактивним ядром?

 

18. Визначити, який ізотоп утворюється з 92238U внаслідок послідовних трьохα-розпадів та двох β--розпадів. Напишіть загальну схему розпаду.

Вказівка

Альфа та βрозпади проходять згідно наступним правилам зміщення:

. (1)

(2)

Тобто, внаслідок α-розпаду масове число дочірнього ядра зменшується на 4, а зарядове число – на 2 одиниці, в наслідок βрозпаду масове число дочірнього ядра не змінюється, а зарядове число збільшується на одиницю.

Таким чином загальна схема розпаду буде така:

Внаслідок указаних розпадів утворюється ізотоп радію( ).

 

19. Внаслідок захвату нейтрона з ядром 510B спостерігається вивільнення альфа-частинки. Яке ядро з’явилося як результат цієї реакції?

Вказівка

Масове число (загальна кількість нуклонів) початково дорівнює А=10+1=11, а зарядове число Z=5+0=5. Згідно законів збереження кількості нуклонів та електричних зарядів в ядерних реакціях, масове та зарядове число компаунд ядра повинні мати ті ж значення, тобто Z= 5, A=11, це . Компаунд ядро розпадається на альфа-частинку а залишається ядро, яке має А=11-4=7, a Z=5-2=3. В періодичній системі елементів вони відповідають . Запишемо реакцію в розгорнутому вигляді:

.

 

20. Знайдіть кінетичну енергію продуктів реакції , яка відбувається внаслідок взаємодії повільних нейтронів з нерухомими ядрами бору, якщо енергія цієї реакції складає 2,8 МеВ.

Вказівки

Запишемо реакцію в розгорнутому вигляді . Остільки ядра мішені нерухомі, а нейтрони – повільні, то закон збереження енергії матиме вигляд:

, (1)

де - кінетична енергія ядра віддачі, а - кінетична енергія альфа-частинки.

Для визначення цих енергій скористаємось законом збереження імпульсу, вважаючи, що сумарний імпульс продуктів реакції дорівнює нулю:

(2).

Остільки кінетична енергія ядер-продуктів реакції значно менша енергії спокою цих ядер (загальна енергія не більша за енергію реакції 2,8 МеВ), то можна скористатися класичною формулою і переходячи від імпульсів ядер до їх кінетичних енергій, маємо

(3)

Розв’язавши систему (1) і (3), дістанемо:

Маси ядер з достатньою точністю можна вважати рівними масовим числам (у відносних одиницях). Підставляючи ці значення, маємо: , .

 

21. Нерухоме ядро 21384Ро випромінює α-частинку з кінетичною енергією Тα=8.34МеВ. При цьому дочірнє ядро опинилося в основному стані. Знайти повну енергію, яка вивільнюється в цьому процесі.

Вказівка

Шукана енергія визначається як енергія альфа розпаду Еα і дорівнює сумі кінетичних енергій продуктів розпаду, альфа-частинки ( ) і ядра віддачі ( ), тобто:

(1)

Остільки кінетична енергія ядер-продуктів реакції значно менша енергії спокою цих ядер, то можна скористатися класичною формулою і переходячи від імпульсів ядер до їх кінетичних енергій, маємо

(2)

Підставляючи значення із (2) в (1), матимемо: . Маси ядер з достатньою точністю можна вважати рівними масовим числам (у відносних одиницях), тоді =8,5 МеВ.

 

22. Нехтуючи енергією зв’язку К-електрона визначити енергію ядра віддачі при К-захопленні в ядрі 74Ве, якщо маси атомів 74Ве и 73Li дорівнюють 7.016981 та 7.016005 а.о.м., відповідно.

Вказівка

Запишемо реакцію К-захоплення . Енергія К-захоплення розподіляється між ядром віддачі і електронним нейтрино. Згідно законів збереження енергії та імпульсу

(1)

(2)

Скориставшись зв’язком між кінетичною енергією і імпульсом ядра віддачі

а також між кінетичною енергією і імпульсом нейтрино і підставляючи в (1), дістанемо: . Враховуючи, що , матимемо .

 

23. Показати можливість α-распаду ядра 21084Ро в ядро 20682Рb, якщо їх маси дорівнюють 209.982866 та 205.974446 а.о.м., відповідно. Яка енергія випроміненої α-частинки, якщо mα=4.002603 а.о.м.?

Вказівка

Енергетична спроможність α-распаду ядра має такий вигляд

Підставляючи значення мас ядер, знайдемо = -5,42 МеВ. Таким чином, α-распад можливий. Енергія α-распаду ядра а енергія випроміненої α-частинки визначається .

 

24. Розпад нерухомих ядер ядра 21084Ро проходить з основного стану і супроводжується появою двох груп α-частинок: основної з енергією =5,3 Мев та малої інтенсивності з енергією 4,5 МеВ. Знайти енергію α-распаду цих ядер та енергію γ-квантів випромінюваних дочірніми ядрами.

Вказівка

Використовуючи розв’язання попередньої задачі, маємо енергію α-распаду , а енергія випромінюваних γ-квантів буде дорівнювати .

 

Контрольна робота з другого модуля включатиме 2 теоретичних питання з лекційного матеріалу, одне питання з самостійної роботи, та дві задачі.




Переглядів: 2761

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Змістовий модуль 2 | 

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.011 сек.