![]()
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів
Контакти
Тлумачний словник Авто Автоматизація Архітектура Астрономія Аудит Біологія Будівництво Бухгалтерія Винахідництво Виробництво Військова справа Генетика Географія Геологія Господарство Держава Дім Екологія Економетрика Економіка Електроніка Журналістика та ЗМІ Зв'язок Іноземні мови Інформатика Історія Комп'ютери Креслення Кулінарія Культура Лексикологія Література Логіка Маркетинг Математика Машинобудування Медицина Менеджмент Метали і Зварювання Механіка Мистецтво Музика Населення Освіта Охорона безпеки життя Охорона Праці Педагогіка Політика Право Програмування Промисловість Психологія Радіо Регилия Соціологія Спорт Стандартизація Технології Торгівля Туризм Фізика Фізіологія Філософія Фінанси Хімія Юриспунденкция |
|
|||||||||||||||||||||||
Множинний коефіцієнт кореляції і детермінаціїТіснота зв’язку загального впливу всіх незалежних змінних на залежну визначається коефіцієнтами детермінації і множинної кореляції. Щоб дати метод їх розрахунку необхідно показати, що варіація залежної змінної (Y) навколо свого вибіркового середнього значення ( 1) варіацію розрахункових значень ( 2) варіацію розрахункових значень ( Необхідні при цьому обчислення зведемо в табл.2.
Таблиця 2
Зауважимо, що всі змінні Y i X взяті як відхилення від свого середнього значення. Використаємо середні квадратів відхилень (дисперсії) (див. табл. 2) і запишемо формулу для обчислення коефіцієнта детермінації:
або, не враховуючи ступенів свободи:
Оскільки у (8) задані незміщені оцінки дисперсії з урахуванням числа ступенів свободи, то коефіцієнт детермінації може зменшуватись при введені в модель нових незалежних змінних. Тоді як для коефіцієнта детермінації, обчисленого без урахування поправки (n – 1/m – 1) на число ступенів свободи (9), коефіцієнт детермінації ніколи не зменшується. Залежність між цими двома коефіцієнтами можна подати так:
де
Для функції з двома і більше незалежними змінними коефіцієнт детермінації може набувати значень на множині Множинний коефіцієнт кореляції: Він характеризує тісноту зв’язку усіх незалежних змінних із залежною. Для множинного коефіцієнта кореляції з урахуваннням і без урахуванння числа ступенів свободи характерна така сама зміна числового значення, як і для коефіцієнта детермінації. Розглянемо альтернативний спосіб обчислення коефіцієнтів детермінації і кореляції, коли система нормальних рівнянь будується на основі коефіцієнтів парної кореляції У такому разі оцінку параметрів моделі можна записати:
де Сума квадратів відхилень (залишків) також може бути виражена через алгебраїчне доповнення матриці де
Ще один альтернативний метод розрахунку коефіцієнтів детермінації на основі матриці
Звідси коефіцієнт кореляції
4. Частинні коефіцієнти кореляції Частинні коефіцієнти кореляції так само, як і парні, характеризують тісноту зв’язку між двома змінними. Але на відміну від парних частинні коефіцієнти характеризують тісноту зв’язку за умови, що інші незалежні змінні сталі. Можна дістати спрощений вираз для розрахунку коефіцієнта частинної кореляції, обравши інший спосіб інтерпретації цього коефіцієнта. Для випадку простої регресії двох змінних маємо де
Нехай в цих рівняннях Згідно з (8) запишемо ці рівняння у вигляді де Звідси
Для знаходження частинного коефіцієнта кореляції змінної y з x2 за умови, що змінна x3 стала, достатньо взяти добуток параметрів при x2 і y в наведених щойно рівняннях з протилежним знаком. Аналогічно Тоді частинні коефіцієнти кореляції будуть такі:
Ці висновки можна поширити на випадок, коли економетрична модель має
|
||||||||||||||||||||||||
|