• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Алгоритм Феррара - Глобера

Найповніше дослідити мультиколінеарність можна за допомогою алгоритму Феррара — Глобера. Цей алгоритм має три види статистичних критеріїв, згідно з якими перевіряється мультиколінеарність всього масиву незалежних змінних ( - «хі» — квадрат); кожної незалежної змінної з рештою змінних (F-критерій); кожної пари незалежних змінних (t-критерій).

Усі ці критерії при порівнянні з їх критичними значеннями дають змогу робити конкретні висновки щодо наявності чи відсутності мультиколінеарності незалежних змінних.

Опишемо алгоритм Феррара — Глобера.

Крок 1. Стандартизація (нормалізація) змінних.

Позначимо вектори незалежних змінних економетричної моделі через . Елементи стандартизованих векторів обчислимо за формулою:

(2)

де — число спостережень ;

— число пояснювальних змінних, ;

— середнє арифметичне k-ї пояснювальної змінної;

— дисперсія k-ї пояснювальної змінної.

Крок 2. Знаходження кореляційної матриці

(3)

де — матриця стандартизованих незалежних (пояснювальних) змінних, — матриця, транспонована до матриці .

Крок 3. Визначення критерію («хі»-квадрат):

(4)

де — визначник кореляційної матриці r.

Значення цього критерію порівнюється з табличним при ступенях свободи і рівні значущості . Якщо то в масиві пояснювальних змінних існує мультиколінеарність.

Крок 4. Визначення оберненої матриці:

(5)

Крок 5. Очислення F-критеріїв:

(6)

де — діагональні елементи матриці C. Фактичні значення критеріїв порівнюються з табличними при n – m і m – 1 ступенях свободи і рівні значущості a. Якщо F_kфакт > Fтабл, то відповідна k-та незалежна змінна мультиколінеарна з іншими.

Коефіцієнт детермінації для кожної змінної

(7)

Крок 6. Знаходження частинних коефіцієнтів кореляції:

(8)

де — елемент матриці C, що міститься в k-му рядку і j-му стовпці; i — діагональні елементи матриці C.

Крок 7. Обчислення t-критеріїв:

(9)

Фактичні значення критеріїв порівнюються з табличними при ступенях свободи і рівні значущості . Якщо t_kj(ф) > t табл, то між незалежними змінними і існує мультиколінеарність.

Розглянемо застосування алгоритму Феррара — Глобера для розв’язування конкретної задачі.

Приклад 1. На середньомісячну заробітну плату впливає ряд чинників. Вирізнимо серед них продуктивність праці, фондомісткість та коефіцієнт плинності робочої сили. Щоб побудувати економетричну модель заробітної плати від згаданих чинників згідно з методом найменших квадратів, потрібно переконатися, що продуктивність праці, фондомісткість та коефіцієнт плинності робочої сили як незалежні змінні моделі — не мультиколеніарні.

Вихідні дані наведені у табл.1.

Таблиця 1

Дослідити наведені чинники на наявність мультиколеніарністі.

Переглядів: 1007