Показники варіації

Основними показниками розсіювання варіант є варіаційний розмах, стандартне відхилення, асиметрія.

Варіаційних розмах (інтервал, амплітуда) — це різниця між максимальним та мінімальним значеннями елементів вибірки.

Стандартне відхилення — це параметр, який характеризує ступінь розкиду елементів вибірки відносно середнього значення:

де n — об’єм вибірки, х1, х2, хn — варіанти, — середнє значення вибірки.

Величина ² називається дисперсією вибірки.

Асиметрія — величина, яка характеризує ступінь несиметричності розподілу відносно його середнього значення. Додатна асиметрія вказує на відхилення розподілу в бік додатних значень. Від’ємна асиметрія вказує на відхилення розподілу в бік від’ємних значень. Якщо розподіл варіант симетричний, то асиметрія дорівнює 0. Формулу коефіцієнта асиметрії не наводимо, оскільки вона є достатньо складною.

Коли для вибірки обчислено узагальнюючі показники, постає питання: як вони пов’язані з відповідними показниками генеральної сукупності? Найпростіше припустити, що генеральна сукупність має приблизно ті самі значення цих показників, які має вибірка. Визначити їх — означає знайти точкові оцінки числових характеристик генеральної сукупності. Але коректніше казати, що та чи інша характеристика генеральної сукупності з певною ймовірністю належить певному інтервалу навколо значення, обчисленого за вибіркою. Визначити такий інтервал — означає знайтиінтервальну оцінку статистичного показника. Однак вивчення методів пошуку інтервальних оцінок не входить у завдання/

ПРИМІТКА. Точковою оцінкою стандартного відхилення генеральної сукупності є виправлене вибіркове стандартне відхилення, яке обчислюється за формулою: .

Ця ж формула реалізована у відповідній функції Microsoft Excel.

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Показники центру	\|	Обчислення статистичних характеристик

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.