• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Оцінка прогнозу

Для оцінки отриманих значень прогнозу використовують систему показників, яка дозволяє оцінити ступінь точності отриманих значень.

До зазначених показників належать:

1) сума квадратів похибок і середній квадрат похибки;

2) середня процентна похибка і середня похибка;

3) середня абсолютна процентна похибка;

4) стандартне відхилення.

Суму квадратів похибок обчислюють за формулою:

, (7.8)

де e_t - похибка прогнозу визначена як різниця між фактичним значенням d_t і прогнозом U_t:

(7.9)

Середній квадрат похибки розраховують за формулою:

або (7.10)

Чим меншим є СрКП, тим точнішим є метод прогнозування.

Середня процентна похибка (СПП) і середня похибка (СП) – показники зміщеності прогнозу. За умови, що втрати при прогнозуванні, пов’язані із завищенням фактичного майбутнього значення, урівноважуються заниженням, ідеальний прогноз повинен бути незміщеним, і обидві міри повинні прямувати до нуля. З точки зору практики, бажано, щоб ці показники були достатньо малі. Найбільш популярний відносний показник зміщеності - середня процентна похибка обчислюється так:

. (7.11)

Абсолютне значення СПП не повинно перевищувати 5 %, тобто при умові, що |СПП| < 5 %, прогноз вважається не зміщеним.

Середня похибка вже не є відносним показником, а характеризує ступінь зміщеності прогнозу і розраховується за формулою:

(7.12)

Середня абсолютна процентна похибка - це середнє абсолютних значень похибок прогнозів, виражених у відсотках відносно фактичних значень показника. Таким чином, середню абсолютну процентну похибку розраховують за формулою:

(7.13)

Таблиця 7.1 - Інтерпретація типових значень САПП

Розсіювання значень деякої змінної навколо середнього, як правило, вимірюють стандартним відхиленням. Для методу експоненціально зваженого середнього даний показник оцінюється за таким алгоритмом:

1) обчислюємо похибку прогнозу ;

2) обчислюємо значення середнього абсолютного відхилення САВ_t:

, (7.14)

причому початкове значення

(7.15)

3) обчислюємо стандартне відхилення за формулою:

, (7.16)

де 1,25 – константа пропорційності, взята з інтервалу 1,2 – 1,3.

Стандартне відхилення – основний показник точності прогнозу. За відносно малого горизонту прогнозування з достатньою мірою впевненості можна стверджувати, що майбутнє значення прогнозованого показника буде знаходитись в в наступному інтервалі:

від U_мін = U_t – σ_t до U_макс = U_t + σ_t при ймовірності 75 %;

від U_мін = U_t – 2σ_t до U_макс =U_t + 2σ_t при ймовірності 90 %;

від U_мін = U_t – 3σ_t до U_макс = U_t + 3σ_t при ймовірності 95 %.

Для оцінки достовірності прогнозу використовують коефіцієнт Трігга, який обчислюють за формулою:

, (7.17)

де СВ_t – середнє відхилення:

, (7.18)

СВ₀=е₁ або СВ₀=е_t/n , (7.19)

САВ_t - середнє абсолютне відхилення:

. (7.20)

Якщо абсолютне значення розрахункового коефіцієнту Трігга більше критичного (таблиця 7.2), то прогноз є достовірним. При цьому показник обчислюється для кожного кроку окремо. Коефіцієнт показує міру адекватності прогнозу щодо досліджуваного процесу.

Таблиця 7.2 - Критичні значення коефіцієнту Трігга

Питання для самоперевірки

1 У чому полягає метод середньої ковзання?

2 Поясність суть методу простої експоненціально-зваженої середньої.

3 Які показники використовують для оцінювання точності прогнозу?

4 Назвіть показники для оцінювання зміщеності прогнозу.

5 Для чого використовують коефіцієнт Трігга?

Переглядів: 3053