Новини освіти і науки:

G+

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Поняття варіації та її основні показники

ТЕМА 6. ПОКАЗНИКИ ВАРІАЦІЇ ТА ЗАКОНОМІРНІСТЬ РОЗПОДІЛУ

Поняття варіації та її основні показники.

Дисперсія, її різновиди, властивості та взаємозв’язок дисперсій.

Закономірність розподілу та його форми.

Характеристика форм розподілу

Поняття варіації та її основні показники

Для повноти аналізу і кращого обґрунтування його результатів використовуютьпоказники варіації.

Варіація(від лат. variatio) – зміна значень ознакиу одиниць сукупності в один і той же момент або період часу.

У статистико-економічному аналізі застосовуються такі показники варіації:

1) розмах варіації – (R).

2) середнє лінійне відхилення – ( ).

3) дисперсія (середній квадрат відхилень) – ( ).

4) cереднє квадратичне відхилення – (σ).

5) коефіцієнт варіації – ( ).

Варіаційний розмах (амплітуда коливань) є найпростішим показником варіації ознаки. Обчислюється як різниця між найбільшим і найменшим значеннями кількісної ознаки в деякій сукупності.

Їх сутність та методи обчислення розглянемо на простому ПРИКЛАДІ:

Є дані про виробіток робітниками 2-х бригад, у складі 5-и чоловік:

№ з/п	I бр.	II бр.





Всього

Тоді середній виробіток по бригадах:

Яку із бригад доцільно найняти для виконання робіт? Адже середній виробіток у них однаковий?

Обчислимо показники варіації:

, (1)

де – розмах варіації;

– найбільше значення ознаки;

– найменше значення ознаки.

Отримані дані свідчать, що II бригада більш однорідна за виробітком і класифікацією.

Простота підрахунку розмаху варіації сприяє його широкому застосуванню в теоретичних дослідженнях і практичних розрахунках.

Разом з тим цей показник має істотний недолік: він не дає уявлення про ступінь коливання ознаки всередині сукупності, оскільки обчислюється на основі тільки двох крайніх значень ознаки. Ці ознаки можуть мати випадкові характеристики, не типові для даної сукупності. Тому цей показних використовується для попередньої, орієнтовної оцінки варіації.

Більш досконалим показником, який враховує відхилення значення кожної ознаки від середньої є середнє лінійне відхилення (СЛВ)

Воно є середньою арифметичною з відхилень окремих абсолютних значень ознаки від їх середнього значення. Може бути простим і зваженим.

Просте середнє лінійне відхилення обчислюється за формулою

, (2)

де – середнє лінійне відхилення;

– конкретне значення варіанта ознаки;

– середнє значення ознаки;

– число варіантів.

Для варіаційного ряду обчислюють зважене СЛВ:

. (3)

ПРИКЛАД.

Табельний номер робітника	I бр.	II бр.






Всього:

шт.шт.

Отже, в середньому виробіток робітників I бригади відхиляється від середньої на 2 шт. Тобто, II бригада більш однорідна.

Варіаційний розмах і СЛВ були єдиними вимірниками варіації на початку розвитку теорії статистики.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.006 сек.