Передача інформації з дискретними і неперервними каналами зв'язку

Лекція 3

Задачі для самостійного розв’язання

Задача 1. Джерело інформації видає символи з ансамблю з імовірностями р(х_i). Знайти кількість інформації, що міститься в кожному з символів джерела при їх незалежному виборі (джерело без пам’яті). Обчислити ентропію і надмірність заданого джерела.

Вихідні	Номер варіанта
дані
р(х₁)	0,2	0,15	0,05	0,1	0,55	0,45	0,4	0,5	0,5	0,45
р(х₂)	0,3	0,35	0,1	0,2	0,3	0,3	0,25	0,2	0,4	0,25
р(х₃)	0,4	0,45	0,15	0,25	0,1	0,15	0,2	0,1	0,05	0,2
р(х₄)	0,1	0,05	0,7	0,45	0,05	0,1	0,15	0,2	0,05	0,1

Задача 2. Закодувати оптимальним двійковим кодом за схемою Шеннона-Фано ансамбль повідомлень , які задані апріорними імовірностями р(х_i). Знайти ентропію ансамблю і середнє число знаків в кодових комбінаціях. Оцінити виграш оптимального коду в порівнянні з рівномірним.

Вихідні дані	Номер варіанта

р(х₁)	0,25	0,2	0,15	0,3	0,4	0,2	0,12	0,04	0,05	0,17
р(х₂)	0,2	0,15	0,1	0,2	0,15	0,1	0,16	0,16	0,10	0,13
р(х₃)	0,15	0,1	0,05	0,1	0,1	0,2	0,22	0,03	0,15	0,08
р(х₄)	0,1	0,05	0,25	0,05	0,15	0,1	0,08	0,17	0,20	0,02
р(х₅)	0,05	0,1	0,15	0,1	0,05	0,15	0,1	0,06	0,20	0,1
р(х₆)	0,10	0,3	0,2	0,1	0,05	0,15	0,2	0,14	0,15	0,2
р(х₇)	0,10	0,05	0,05	0,1	0,05	0,05	0,06	0,15	0,10	0,15
р(х₈)	0,05	0,05	0,05	0,05	0,05	0,05	0,06	0,25	0,05	0,15

Задача 3. Визначити ентропію повідомлень із к букв, якщо кількість букв в алфавіті дорівнює m і всі повідомлення рівноімовірні.

Вихідні дані	Номер варіанта

к
m

Задача 4. Визначити диференціальну ентропію неперервного повідомлення, розподіленого по нормальному закону, якщо його середня потужність, виражена в нормованих одиницях, дорівнює .

Вихідні дані	Номер варіанта

Задача 5. Вимірювана величина х змінюється в межах від х₀до х₀+ в і розподілена по закону рівної імовірності. Знайти диференціальну ентропію величини .

Вихідні дані	Номер варіанта

в

Задача 6. Джерелом інформації є вимірювальний датчик випадкового процесу х, рівноімовірно розподіленого в межах від 0 до m нормованих одиниць. Визначити кількість інформації, яку отримують в результаті одного заміру значення цього випадкового процесу, якщо похибка вимірювання розподілена по нормальному закону і середнє квадратичне значення похибки .

Вихідні дані	Номер варіанта

m

Висновки: У результаті вирішення чисельних прикладів 4 завдань підтверджені теоретичні положення про те, що: - з нового рядка максимальну ентропію мають джерела дискретних повідомлень з рівномірним розподілом ймовірностей повідомлень джерела;

- Інформація аддитивна, тобто її кількість в довгому повідомленні зростає зі збільшенням числа елементарних повідомлень;

- Максимальну диференціальну енергію має джерело, безперервних повідомлень, миттєві значення які розподілені за нормальним законом.

Мета-вивчити питання продуктивності джерел дискретних і неперервних повідомлень, отримати розрахункові формули для обчислення швидкості передавання інформації дискретними та неперервними каналами без завад і з завадами, розглянути методи оптимального кодування повідомлень, проаналізувати пропускну здатність дискретних і неперервних каналів зв'язку.

В лекції будуть розглянуті наступні питання:

1. Продуктивність джерела дискретних повідомлень

2. Швидкість передачі інформації дискретними каналами без завад. Оптимальне статистичне кодування

3. Швидкість передачі інформації і пропускна здатність дискретних каналів з завадами

4. Пропускна здатність двійкового симетричного каналу зв'язку з перешкодами

5. Швидкість передачі інформації неперервними каналами з завадами. Пропускна здатність

6. Пропускна здатність неперервного каналу з нормальним білим шумом

7. Пропускна здатність неперервного каналу при довільних спектрах сигналів і завад.

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Практичне заняття №1	\|	Швидкість передачі інформації й пропускна здатність дискретних каналів з завадами

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.003 сек.