Доведення
Припустимо, через точку А проходить b1 така, що b1 || a .
Візьмемо точку С таку, що С Î b1, С b .
Візьмемо точку В, В Î a.
Через точки А, B, С проведемо γ, яка перетинає a по прямій b, b — по а, b1 — по с.
Тоді а || b, с || b. Отже, через точку А проходять дві різні прямі а і с, які паралельні прямій b, що суперечить теоремі 2.1.
Властивості паралельних пдлошин
Теорема 1.
Якщо дві паралельні площини перетинаються третьою, то прямі перетину паралельні.
Цю теорему можна сформулювати по-іншому: Паралельні площини перетинаються січною площиною по паралельних прямих.
Доведемо теорему. Наводимо запис, який можна зробити на дошці і в зошитах учнів.
Дано: a || b; γ перетинає a по прямій а; γ перетинає b по прямій b.
Довести: а || b (рис. 66).
Переглядів: 189 |