Методика ознайомлення дітей дошкільного віку з величиною

Зміст програми доматематичної освіти вміщує питання вивчення величин, що обумовлюються такими причинами:

- більш глибоким пізнанням дитиною навколишньої дійсності, оскільки величина є властивістю предметів і впливає на обізнаність школяра, формування „образу світу” та системності знань;

- морфофункціональним розвитком організму дитини, що на початок шкільного навчання підготовлений до сенсорного сприймання інформації про об’єкти дійсності: від предмета до узагальнення даних про властивості предметів, одержаних від аналізаторів, та встановлення внутрішньоаналізаторних та міжаналізаторних зв’язків;

- взаємовпливом розумового розвитку й усвідомленого засвоєння знань про величини, оскільки вивчення величин передбачає використання операцій ототожнення, співставлення, протиставлення, аналогії, узагальнення тощо, тобто системність знань дітей має ґрунтуватися на наукових засадах;

- необхідністю забезпечення орієнтовно-пізнавальної діяльності дітей системою педагогічних засобів, як-от: формуванню реальними уявлень про величини, ознайомлення із одиницями вимірювання величин та здійснення вимірювальної діяльності.

Щонайперші уявлення у дітей про величини формуються на основі сприймання як результату єдності зорових, слухових, рухово-тактильних відчуттів, з-поміж яких особливого значення набуває зоровий аналізатор. Сприймання „цілого” раніше за „частини” та диференційованість сприймання, що характеризують дошкільний вік, не сприяє різнобічному вивченню предметів та їх властивостей. Тому лише комплекс педагогічних засобів, які передбачають задіяння сенсорних систем, може гарантувати продуктивність педагогічного впливу на формування знань про величини.

Під величиною розуміють якісно спільну характеристику множини однорідних об’єктів чи явищ матеріального світу, яка набуває кількісно різних значень.

Характеристики, що сприяють розумінню основних величин, є різними: протяжність або існування найменшої відстані між двома точками простору, що приводить до поняття довжини; займання певної частини площини – до поняття площі; займання певної частини простору – до поняття об’єму, притягування до землі – до поняття маси; тривалість події – до поняття часу.

Поняття величини пов’язано із поняттями функції вимірювання та міри величини. Функція вимірювання вважається заданою лише при існуванні множини однорідних об’єктів, залежності між цією множиною і множиною цілих невід’ємних чисел та наявності еталону вимірювання. Наприклад, функцію вимірювання об’єму будемо вважати заданою, якщо є посудина із рідиною, є еталон вимірювання (склянка, банка тощо) та вказуються етапи проведення вимірювання (наповнювати щоразу склянку чи банку по вінця, переливати в іншу посудину і називати відповідний числівник із натурального ряду чисел; починаючи лічбу з одиниці; закінчуючи вимірювання, коли у більшій посудині закінчується рідина).

Операцію встановлення відповідності між елементами класу еквівалентності однорідних величин та множиною цілих невід’ємних чисел множини називають вимірюванням, а величину, для якої існує така відповідність, називають вимірюваною. Числове значення функції вимірювання називається мірою величини.

Міра величини у математиці розглядається як невід’ємна адитивна функція множини, яка є узагальненням поняття довжини, площі, об’єму, маси, часу. Вона виступає результатом виконання функції вимірювання і має такі властивості: додатності (Міра величини існує і вона невід’ємна); інваріантності (Якщо дві величини рівні, то рівні і їх міри); адитивності (Якщо величина А складається з величин В, С, Д, то міра величини А рівна сумі мір складових величин); унормованості (Завжди можна вказати величину серед однорідних величин, яку назвемо одиницею вимірювання).

Проілюструємо використання властивостей міри величини при формуванні елементарних математичних уявлень. Властивість додатності полягає у тому, що при вимірюванні величин значення функції вимірювання є натуральним числом або нулем. Функція вимірювання, наприклад, об’єму полягає у підрахунку кількості склянок рідини, що знаходиться у більшій посудині. Значення міри маси отримуємо, якщо чаші терезів, на одній із яких знаходиться предмет, а на другій – ваги, врівноважуються. Другим аспектом виступає відношення впорядкованості, що розуміється як бінарне відношення на множині однорідних об’єктів, що має властивості: для строгого порядку – антирефлексивність, антисиметричність, транзитивність; для нестрогого порядку – рефлективність, асиметричність та транзитивність. Наприклад, відношення „більше” для величини маси означає, що маса одного предмета визначається тільки одним цілим невід’ємним числом і міри мас однорідних предметів можна ранжувати за допомогою порівняння числових значень. Інваріантністьяк властивість міри вказує на те, що однакові якісні характеристики предметів мають і однакові міри величини. Наприклад, вимірювання довжини відрізка від початку до кінця чи від кінця відрізка до початку дає однаковий результат. Об’єм рідини не зміниться, якщо наливати його у посудини різної форми. Предмети, які покладені на різні шальки терезів і урівноважують їх, мають однакову масу.

Адитивність міри величини є такою властивістю функції вимірювання, яка полягає у тому, що об’єднання множин, котрі не перетинаються, дозволяє виконувати дію додавання над результатами вимірювання або мірами величини. Так, наприклад, міра об’єму є числом, що знаходимо підрахунком кількості окремих мірок (склянки, банки) при переливанні з однієї в іншу. Щоб визначити тривалість двох подій, що слідують одна за одною, необхідно виконати додавання значень тривалості обох подій тощо.

Унормованістьпередбачає існування еталону вимірювання. Ним може бути умовна мірка або одиниця вимірювання відповідно до міжнародної системи СІ. Еталон вимірювання для кожної із величин є різним. Так, основними загальноприйнятими одиницями вимірювання є: для довжини – метр; для маси – кілограм; для площі – квадратний метр; для об’єму – літр.

З-поміж властивостей величин назвемо: порівняльність, що вимагає зрілого рівня аналітико-синтетичної діяльності мозку на основі повної та різносторонньої сенсорної інформації; відносність як закріплення сенсорних еталонів та включення їх до чуттєво-практичного досвіду дитини; транзитивність, яка полягає в оптичному аналізові, сенсорній чутливості при визначенні співвідношень між величинами; вимірюваність або практичне використання умовних мірок та одиниць вимірювання.

Діти дошкільного віку часто не розрізняють одиницю вимірювання від вимірювального засобу: метр співвідноситься із метровою лінійкою, літр з банкою тощо. Однак на сьомому році життя вони вже здатні виокремлювати величину як самостійну ознаку предметів, вимірювати її на око. Шестирічні діти можуть визначати не тільки порівняльну величину предметів, але визначати і називати параметри величини у різних співвідношеннях (апельсини однакові за масою; м’ячі однакові за кольором та величиною; кульки однакові за формою, але зроблені з різного матеріалу) та позиціях (на однаковій відстані, у горизонтальному та вертикальному положеннях, на різних відстанях).

Слід диференціювати поняття величини і числа. Оскільки вони вивчаються паралельно, це зумовлює заміну одного поняття іншим при їх застосуванні. Під величиною ми розуміємо кількісні відмінності певної властивості предмета, тоді як число вказує на міру величини. Наприклад, 8 склянок – це кількісне значення об’єму посудини, тоді як 8 є числом, яке вказує на кількість уміщень рідини у посудині за допомогою склянки.

Вивчення величин обумовлено необхідністю систематизувати та узагальнити життєві відомості і уявлення дітей, які складаються під впливом побутових ситуацій, спілкування з дорослими, навчання у дошкільному навчальному закладі. Аналіз програми „Дитина” дозволяє вказати обсяг, послідовність і поступовість вивчення дітьми різного віку величин, які реалізуються у наскрізній лінії навчання математики у розділах „Математичний дзвіночок” (для молодшої групи), „Математичний віночок” (для середньої групи), „Математична райдуга” (для середньої групи), „Математична скарбничка” (для підготовчої групи).

Формування елементарних уявлень про величини у дітей молодшої групи (діти від трьох до чотирьох років) розпочинається із порівняння властивостей предметів та подання мовними засобами (великий – малий; довгий – короткий, високий – низький), ознайомлення із часовими відношеннями та частинами доби. Програмою з математики для дітей середньої групи (діти від п’яти до шести років) передбачено виконання завдань на розрізнення предметів за величиною у термінах „товстий“ – „тонкий“, „широкий“ – „вузький“ та засвоєння таких одиниць вимірювання часу як доба та її частини. У роботі із дітьми підготовчої групи (діти від шести до семи років) увага надається питанню ознайомлення із величиною предметів, що не ототожнюється із поняттям величини, та календарним мірам часу (тиждень, місяць, рік). Прикінцеві результати аналізу програм дошкільного навчання, а саме програми „Дитина“ за роками навчання у вивченні величин та формування вимірювальних навичок подані у таблиці.

Орієнтовні показники засвоєння математичного змісту дітьми дошкільного віку за програмою „Дитина“

Група	Назва розділу	Орієнтовні показники
Молодша	Математичний дзвіночок	- ознайомлення з величиною предметів та засвоєння понять: великий – маленький, довгий – короткий, високий – малий; - визначати частини доби через спостереження за об’єктивними природними ознаками
Середня	Математичний віночок	- засвоїти поняття доби, її частин та часові відношення: тепер – пізніше, спочатку – потім, вчора – завтра; - засвоїти відношення швидше – повільніше
Старша	Математична райдуга	- знати назви тижнів, місяців (поточного, попереднього, наступного); - ознайомлення із тижнем; - знати послідовність днів тижня з опорою на порядкові числівники; - знати календар та уміти користуватися ним
Підготовча	Математична скарбничка	- уміти упорядкувати ряд за величиною; - уміти вимірювати різними мірками; - знати календарні міри часу (рік, місяць, тиждень, доба); - знати назви місяців, їх послідовність; - уміти визначати час за годинником; - уміти орієнтовно визначати часові проміжки

Необхідною умовою формування поняття величини виступає науково-методичне забезпечення навчального процесу, до якого відносимо:

- створення предметного середовища, що містить множину однорідних об’єктів;

- дотримання вимоги впорядкованості множини об’єктів або введення математичних відношень, що дозволяють порівнювати властивості елементів множини;

- перцептивне конструювання з використанням сенсорних еталонів;

- ознайомлення із функцією вимірювання та формування інструментальних та вимірювальних навичок та умінь.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 2.836 сек.