Метод полігону

Метод Хейна

Даний метод реалізується, якщо = 1/2. Тоді відповідно до рівнянь (9.9) і (9.5):

(9.11)

Як бачимо, відповідає значенню похідної (нахилу дотичної до кривої розвязку) на початку інтервалу , а — значення цієї похідної наприкінці інтервалу.

Метод полігону

Цей метод реалізується, якщо = 1. Тоді згідно з рівнянням (9.8) = 0, = = 1/2 формула обчислень набуває такого вигляду:

(9.12)

Цей же метод можна реалізувати трохи інакше, а саме: спочатку обчислюється

методом Ейлера проміжне значення:

(9.13)

а потім — значення наближеного розв'язку в точці :

(9.14)

Реалізація методу (9.12) у два етапи — (9.13) і (9.14) — називається методом прогнозу-корекції, оскільки на першому етапі обчислень за формулою (8.33) наближене значення прогнозується з невисокою точністю , а на другому — це прогнозоване значення уточнюється, так що сумарна похибка має другий порядок за .

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.