Завдання 3. Тема «Статистичні методи вимірювання взаємозв'язків»

За статистичною природою взаємозв'язки між показниками поділяють на функціональні та стохастичні (кореляційні). Залежно від напрямку зміни факторного (Х) та результативного (Y) показників розрізняють прямі та обернені зв'язки. За аналітичним виразом взаємозв'язки поділяються на лінійні та нелінійні (параболічні, гіперболічні тощо). Відповідно до сили впливу X на Y виділяють слабкі, середні, сильні (тісні) та дуже сильні взаємозв'язки.

Завдання 3 п. 1 передбачає використання методу аналітичного групування, перший етап якого виконано у завданні 1. Для оцінки тісноти взаємозв'язку між факторним показником (Х) та результативним показником (Y) використовують емпіричне кореляційне відношення ( ):

, (6)

де S²m – міжгрупова дисперсія результативного показника; – загальна дисперсія цього показника.

Значення знаходяться в межах від 0 до 1. Чим ближчими є вони до 1, тим сильніший (тісніший) взаємозв'язок між Х та Y.

Міжгрупову дисперсію(S²m) визначають за результатами аналітичного групування за формулою:

, (7)

де – середнє значення результативного показника у групі; – загальне середнє значення; f_i – кількість одиниць у групі.

Загальну дисперсію результативного показника( ) можна визначити за формулою:

, (8)

де у – індивідуальні значення результативного показника.

Тісноту взаємозв'язку між Х та Y характеризує також коефіцієнт детермінації D, який показує, на скільки процентів варіація Y обумовлена варіацією Х: .

З метою розрахунку міжгрупової дисперсії для показника «реалізована продукція» за формулою (7) використаємо результати аналітичного групування (завдання 1), які наведено у табл. 2.

Таблиця 2

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.011 сек.