- Гідрологія і Гідрометрія
- Господарське право
- Економіка будівництва
- Економіка природокористування
- Економічна теорія
- Земельне право
- Історія України
- Кримінально виконавче право
- Медична радіологія
- Методи аналізу
- Міжнародне приватне право
- Міжнародний маркетинг
- Основи екології
- Предмет Політологія
- Соціальне страхування
- Технічні засоби організації дорожнього руху
- Товарознавство продовольчих товарів
Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция
Lecture 6. Iterative Refinement of the Solution by Gauss Elimination Method. Iterative Method for Solution of Simultaneous Linear Equation
The solution of system of equations will have some rounding error, we will discuss a technique called as ‘iterative refinement’ which leads to reduced rounding errors and often a reasonable solution for some ill-conditioned problems is obtained.
Consider the system of equations:
Let x’, y’, z’ be an approximate solution, Substituting these values on the left-hand sides, we get new values of d1, d2, d3 as d’1, d’2, d’3, so their new system becomes;
Subtracting each equation in (2) from the corresponding equations in (1), we get
where, xe =x-x’, ye=y-y’, ze=z-z’ and ki=di-di′
We now solve the system (3) for xe, ye, ze giving z=x’+xe, y=y’+ye, z=z’+ze which will be better approximations for x, y, z. We can repeat the process for improving the accuracy.
Переглядів: 141