Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Робота сили та її вираз через криволінійний інтеграл

Нехай тіло рухається прямолінійно і на всьому переміщенні на нього діє стала за величиною і напрямком сила , яка утворює кут з напрямком переміщення. Дію сили на переміщенні , характеризують величиною, яку називають роботою.

Робота , яка виконана силою , – це фізична величина, яка дорівнює ска­лярному добутку сили на переміщення:

,

де – шлях пройдений тілом за час дії сили.

 

 

Елементарною роботою сили на переміщенні називається скалярна величина

,

де - елементарний шлях, α – кут між векторами і , - проекція вектора на напрямок вектора

 

Якщо на тіло, яке рухається поступально, одночасно діють декілька сил, то робота рівнодійної сили при переміщенні на дорівнює алгебраїчній сумі робіт складових сил:

.

Сила , що діє на матеріальну точку або на тіло, яке рухається поступально, називається кон­сервативною або потенціальною, якщо робота , яка виконується цією силою при переміщенні точки (тіла) з одного довільного положення 1 в інше 2, не залежить від того, вздовж якої траєкторії відбулось це переміщення (рис. 9):

.

Зміна напрямку руху вздовж траєкторії на протилежний спричинює зміну знака роботи (кут a замінюється на і cos a змінює свій знак). Тому робота консервативної сили при переміщенні матеріальної точки вздовж замкненої траєкторії L (1-а-2-b-1) тотожно дорівнює нулю:

.

Прикладами консервативних сил можуть бути сили тяжіння, гравітаційні сили, сили пружності, сили електростатич­ної взаємодії між зарядженими тілами.

 

Кінетичною енергією механічної системи називається енергія механічного руху цієї системи.

Сила , яка діє на тіло і викликає його рух, виконує роботу, а енергія рухомого тіла зростає на величину виконаної роботи:

.

Використовуючи скалярний запис другого закону Ньютона і помноживши обидві частини на елементарний шлях dS, отримаємо

.

Оскільки , то

і

.

співвідношення вздовж деякої траєкторії від точки 1 до точки 2 в яких швидкість тіла і відповідно:

.

Звідси,

.

Отже, зміна кінетичної енергії тіла дорівнює роботі, яка виконується над тілом.

Кінетичній енергії тіла можна надати і такого вигляду:

,

де Р – імпульс тіла.

Кінетична енергія тіла не може бути від’ємною.

Повна кінетична енергія системи дорівнює сумі кінетичних енергій всіх тіл, що входять до неї:

.

Кінетична енергія системи залежить від величини мас і швидкостей руху тіл, що входять до неї. При цьому неістотно, як тіло з масою набуло швидкості . Цей висновок можна сформулювати так: кінетична енергія системи є функцією стану її руху.

Швидкість істотно залежить від вибору системи відліку. В різних інерці­альних системах відліку, що рухаються одна відносно одної, швидкість і-го тіла системи, а отже, його кінетична енергія системи будуть неоднакові.

Кінетична енергія системи залежить від вибору системи відліку, тобто є величиною відносною.

Якщо в інерціальній системі відліку (і.с.в.) К кінетична енергія системи дорівнює , то в і.с.в. , яка рухається відносно К поступально з швидкістю , центра мас системи, то

,

де m – маса системи, - кінетична енергія системи відносно і.с.в. .

Ця рівність описує теорему Кюніга: кінетична енергія механічної системи дорів­нює сумі кінетичної енергії цієї системи при її русі відносно і.с.в. , яка пос­тупально рухається з початком в центрі мас і кінетичної енергії, яку мала би матеріальна точка, що має масу, яка дорівнює масі всієї системи і рухається зі
швидкістю її центра мас.

 




Переглядів: 3911

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.035 сек.