Новини освіти і науки:

G+

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

ВИЗНАЧЕННЯ ЄМНОСТІ КОНДЕНСАТОРА МЕТОДОМ ПОРІВНЯННЯ

Прилади та матеріали: балістичний гальванометр, джерело струму, вольтметр магнітоелектричної системи, конденсатор ємністю 0,1 мкФ, набір конденсаторів з невідомими ємностями, два перемикачі.

ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Якщо одному провіднику надати заряд +|q|, а другому –|q|, то між ними з’являється електричне поле і виникає різниця потенціалів (напруга), пропорційна електричним зарядам провідників:

q = CU.

Відношення заряду q одного з провідників до різниці потенціалів (напруги) не залежить від заряду і називається електроємністю:

Електроємність не залежить від електричного поля, а визначається лише геометричними розмірами провідників, їх формою і взаємним розміщенням, а також електричними властивостями навколишнього середовища (діелектричною проникністю e). Електроємність характеризує здатність провідників нагромаджувати електричний заряд. Іноді говорять про електроємність одного провідника. При цьому розуміють, що роль іншого відіграють віддалені предмети.

Електроємність двох провідників дорівнює одиниці, якщо при наданні їм зарядів +1Кл і

-1 Кл між ними виникає напруга 1В. Цю одиницю називають фарад: 1Ф = 1Кл/В.

Провідники, розділені шаром діелектрика, товщина якого мала порівняно з розмірами провідників, називаються конденсатором. Провідники називають обкладками конденсатора. Найпростіший конденсатор — дві однакові паралельні пластини, які розміщені на малій відстані одна від одної. Всередині таких конденсаторів зосереджується майже все електричне поле. Під зарядом конденсатора розуміють абсолютне значення заряду однієї з обкладок.

Точні розрахунки показують, що електроємність:

а) плоского конденсатора:

де e — діелектрична проникність середовища між обкладками, e₀ — електрична стала;

б) сферичного конденсатора:

С=4pee₀R₁R₂/(R₂-R₁),

де R₁ та R₂ — радіуси відповідно внутрішньої та зовнішньої сфер;

в) циліндричного конденсатора висотою l:

C=2pee₀l/ln(R₂/R₁).

В лабораторній роботі використовується метод порівняння невідомої електроємності С з відомою електроємністю еталонного конденсатора С_е. Для цього використовується балістичний гальванометр, який призначений для вимірювання невеликої кількості електрики, що проходить через рамку протягом короткого проміжку часу. При роботі з балістичним гальванометром вимірюють максимальне відхилення рамки під дією миттєвого імпульсу струму. Для цього використовують будь-який гальванометр магнітоелектричної системи. Оскільки імпульс струму не буває настільки коротким, щоб рамка звичайного гальванометра не встигла відхилитись, поки в колі існує струм, то для вимірювання короткочасних струмів штучно збільшують період коливань рамки, прикріплюючи на рухому частину звичайного гальванометра спеціальний тягарець у вигляді металевого диска чи двох стержнів.

Поряд з цим існують гальванометри, призначені лише для балістичних вимірювань. Короткочасний струм, тривалість якого значно менша, ніж період коливань Т₀, не встигає помітно змінити інертну рухому систему. Такий характер дії приводить до затухаючих або аперіодичних коливань системи, які описуються диференціальним рівнянням:

, (1)

де J — момент інерції рамки, — коефіцієнт опору, зумовлений гальмуваннями індукційними струмами в рамці, D — модуль крутіння нитки, n — число витків рамки, R — повний опір кола.

Оскільки момент інерції рамки великий і вона не встигає за час t вийти з положення рівноваги, знехтувавши в лівій частині (1) другим і третім доданками, знайдемо:

Проінтегруємо цей вираз:

, (2)

де q — повна кількість електрики, яка пройшла через гальванометр. Піднесемо (2) до квадрату:

. (3)

Скористаємось законом збереження та перетворення енергії і застосуємо його для випадку руху рамки:

; ,

тут j_max — максимальний кут повороту рамки. Оскільки W_k=W_n, тобто обертання рамки продовжуватиметься доти, поки вся кінетична енергія W_k, набута нею, не перейде в потенціальну енергію закрученої нитки підвісу, то

. (4)

Поділивши (3) на (4), дістанемо:

. (5)

Запишемо вираз для визначення періоду вільних коливань рамки: , звідки

. (6)

Прирівнявши (5) і (6), матимемо:

. (7)

Введемо позначення . Тоді (7) перепишеться так:

j_max=q/A. (8)

Величина А називається балістичною сталою гальванометра. Вона визначає кількість електрики, яка, пройшовши через рухому рамку, спричинить її поворот на кут 1 рад.

Отже, з (8) випливає, що максимальний кут відхилення рухомої рамки балістичного гальванометра пропорційний заряду, який пройшов через неї.

Як правило, кут повороту j рамки гальванометра відраховується по лінійній шкалі. Тому, позначивши через N число поділок шкали, через l — відстань від дзеркала гальванометра до шкали і врахувавши, що при відхиленні дзеркала на кут j “зайчик” відхиляється на кут 2j, запишемо:

j_max=N/(2l).

Тепер з (8) дістанемо:

q=AN/(2l). (9)

За формулою (9) можна визначити кількість електрики, якщо відома балістична стала А.

Ємність невідомого конденсатора С_х визначають шляхом порівняння з конденсатором С_е за умови, що обидва конденсатори по черзі підключають в схему і заряджають до тієї самої різниці потенціалів U. Справді, оскільки U=const, маємо C_x=q_x/U; C_e=q_e/U; C_x/C_e=q_x/q_e. З формул (6) і (7) випливає q_e=Aj_e; q_x=Aj_x; q_x/q_e=j_x/j_e=N_x/N_e. Отже, остаточно

C_x=C_e(N_x/N_e). (10)

ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ

І. Визначити ємність конденсатора.

1. Скласти електричне коло за схемою рис. 1, підключити еталонний конденсатор С (перемикач S1 в положенні ’’1’’). За допомогою ручки регулятора встановити напругу U на еталонному конденсаторі.

2. Перемикач S1 перевести в положення ’’2’’ і зробити відлік поділок N по шкалі для першого коливання. Заспокоїти рамку перемикачем S2. Проробити цю операцію кілька разів (не менше п’яти). Визначити середнє значення числа N.

3. Замість конденсатора С почергово ввімкнути конденсатори невідомої ємності С₁,С₂,С₃. Зарядити конденсатори до різниці потенціалів U. Виконати вимірювання згідно п.2.

4. Змінити величину U і проробити те саме. Результати занести до таблиці.

5. За формулою (10) обчислити ємності невідомих конденсаторів. Ємності, обчислені при різних напругах, мають бути близькими за абсолютними значеннями. Взяти середнє значення для кожного конденсатора.

6. Розрахувати похибку вимірювання ємності.

ІІ. Визначити ємність трьох конденсаторів при паралельному та послідовному з’єднаннях.

1. З’єднати конденсатори С₁,С₂,С₃ спочатку паралельно, а потім послідовно і виміряти їхню ємність, як зазначено в пп.3,4,5.

2. Порівняти експериментальні результати з обчисленими за формулами.

3. Оцінити похибки вимірювань.

Таблиця 1

№	С_е	N_e	N₁	C₁	N₂	C₂	N₃	C₃





Серед.

Таблиця 2

№	С_е	N_e	N₁	C₁	N₂	C₂	N₃	C₃





Серед.

Таблиця 3

U =

№	С_е	N_e	N₁	C₁	N₂	C₂	N₃	C₃





Серед.

Таблиця 4

№	С_е	N_e	Послі	довне	Пара	лельне
			N	C	N	C





Серед.

Контрольні запитання

1. Електроємність, одиниці вимірювання ємності.

2. Конденсатори, їх види, формули ємності конденсаторів.

3. Послідовне і паралельне з’єднання конденсаторів.

4. Порядок виконання роботи.

1.Між пластини зарядженого плоского конденсатора ввели діелектрик з діелектричною проникливістю e так, що він повністю заповнив об’єм між половинами площ пластин. У скільки разів змінилися ємність конденсатора, заряд на пластинах та напруга між ними?

2. Два послідовно з’єднаних конденсатори ємностями С₁=2 мкф і С₂=4 мкф приєднані до джерела постійної напруги U=120 В. Визначити напругу на кожному конденсаторові.

3. Два однакових плоских повітряних конденсатори з’єднали послідовно і приєднали до джерела ЕРС. Всередину одного з них вносять діелектрик з діелектричною проникністю e так, що він заповнює весь простір між обкладками. Як і у скільки разів зміниться напруженість електричного поля в цьому конденсаторі?

4. Простір між обкладками плоского конденсатора заповнено двома шарами діелектриків: скла товщиною d₁=1 см і парафіну товщиною d₂=2 см. Різниця потенціалів між обкладками U=3000 В. Визначити напруженість поля Е і падіння потенціалу в кожному з шарів.

5. Два однакових конденсатори з’єднано послідовно і приєднано до джерела ЕРС. У скільки разів зміниться різниця потенціалів на одному з конденсаторів, якщо другий занурити у рідину з діелектричною проникністю 2?

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №11

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.006 сек.