Варіант 1
ІНТЕГРАЛ ТА ЙОГО ЗАСТОСУВАННЯ
Тести
1. Функція F(x) є первісною для функції ƒ(х) на заданому проміжку, якщо для будь-якого х з цього проміжку:
А) F(x) - ƒ(х)=0; Б) Fˈ(х) = 0; В) ƒˈ(х)= Fˈ(х); Г) Fˈ(х)= ƒ(х).
2. Формула Ньютона – Лейбніца має вигляд:
А) ƒ(х)dx= F(в)+ F(а); Б) ƒ(х)dx= F(в)- F(а);
В) ƒ(х)dx= F(а)- F(в); Г) ƒ(х)dx= .
3. Для функції ƒ(х)=-3sinx первісною є функція:
А) F(x)= ; Б) F(x)=-3cosx+С;
В) F(x)=3cosx+С; Г) F(x)=3tgx+С.
4. Обчисливши інтеграл , одержимо:
А) 2; Б) 1; В) 0; Г) – 2.
5. Площу заштрихованої фігури, зображеної на рисунку, можна обчислити за формулою:
А) ; Б) ; В) ; Г) .
6. Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю V(t)= (м/с), де t – час руху. За 10 с від початку руху тіло пройде:
А) 1100 м; Б) 330 м; В) 10 м; Г) 1090 м.
7. Інтеграл дорівнює:
А) – 1; Б) 1; В) 0; Г) 6,5.
8. Знайти площу фігури, обмеженої лініями y=1-x², y=0.
А) 2; Б) ; В) ; Г) 1.
9. Площа фігури, обмеженої лініями , , , дорівнює:
А) ; Б) ; В) ; Г) .
10. Первісною функції ƒ(х)= є функція:
А) F(x)= ; Б) F(x)= ;
В) F(x)= ; Г) F(x) = .
Варіант 1
1. Для функції ƒ(х)= знайдіть первісну, графік якої проходить через точку
А ( 0; 1).
2. Знайдіть загальний вигляд первісних для функцій:
а) ƒ(х)= ; б) ƒ(х)= .
3. Знайдіть невизначений інтеграл:
.
4. Обчисліть інтеграли:
а) ; б) 2dx.
5. Обчисліть площу фігури, обмежену лініями:
, .
Геометрия
Переглядів: 369 |