Нехай деякий предикат визначений на множині , при цьому
, Ø, , . Множину , яка є множиною істинності предиката , називають характеристичною множиною цього предиката і позначають . Розглянемо зв'язок між логічними операціями з одномісними предикатами , , та операціями теорії множин між відповідними характеристичними множинами цих предикатів.
Теорема.
Для того, щоб = необхідно і досить щоб =
Необхідність. = =
Доведення.
Достатність. = =
Доведення.
Висновок. Операції кон’юнкція між одномісними предикатами відповідає операція перетин між відповідними характеристичними множинами цих предикатів.