Нехай деякий предикат визначений на множині , при цьому
, Ø, , . Множину , яка є множиною істинності предиката , називають характеристичною множиною цього предиката і позначають . Розглянемо зв'язок між логічною операцією заперечення з одномісними предикатами ,та операцією доповнення теорії множин для відповідних характеристичних множин цих предикатів.
Теорема.
Для того, щоб = необхідно і досить щоб =
Необхідність. = =
Доведення.
Достатність. = =
Доведення. .
Висновок. Операції заперечення для одномісних предикатів відповідає операція доповнення для відповідних характеристичних множинами цих предикатів.