Центр мас (інерції) системи. Закон руху центра мас
При розгляді руху тіл інколи використовують поняття центра мас. Центром мас називають таку уявну точку, радіус-вектор якої визначається як
. (1.39)
Переписавши останній вираз у вигляді , продиференціюємо його по часу
, або
Отриманий результат продиференціюємо ще раз
. (1.40)
Отже, центр мас системи рухається так, як матеріальна точка, в якій зосереджена вся маса системи, і на яку діє рівнодійна всіх зовнішніх сил. В замкнутій системі центр мас буде рухатись рівномірно і прямолінійно або перебувати в стані спокою. Це означає, що внутрішні сили не можуть змінити положення центра мас.
У випадку однорідного гравітаційного поля центр мас системи співпадає з центром тяжіння.