• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

ЗАКОН ЛЕНЦА

У різних дослідах з електромагнітної індукції напрям індукційного струму неоднаковий. Цю закономірність пояснив Е.Х. Ленц, керуючись ідеєю збереження матерії та руху.

Закон Ленца стверджує: напрям індукційного струму завжди такий, що його власне магнітне поле протидіє тій зміні магнітного потоку, в результаті якої він сам виникає.

Закон Ленца розкриває взаємозв'язок між індукційним струмом І_і, зумовленим ним магнітним потоком Ф_і, і зміною Ф магнітного потоку деякого зовнішнього поля. В мнемонічній формі це відобра­жено на рис. 4.4.4. Стрілка на рисунку показує, що зміна Ф магнітного потоку передусім спричиняє появу індукційного струму І_і, струм супроводиться виникненням магнітного потоку Ф_і ( що протидіє зміні Ф магнітного потоку зовнішнього поля).

Рис. 3.12. Закон Ленца

Закон Ленца визначає протидію, в процесі долання якої енергія з одного виду перетворюється в інший, і збереження руху. Пояснимо це на таких прикладах. Якщо полюс N постійного магніту наближати до замкнутої котушки, то магніт і котушка відштовхуються (рис. 3.11). Це пояснюється тим, що на ближчому кінці котушки виникає однойменний полюс магнітного поля індукованого струму. З віддаленням магніту від котушки між ними спостерігається притягання (рис. 3.12). В обох випадках зміна навідного потоку Ф₁ через витки котушки компенсується зміною наведеного магнітного потоку Ф₂ протилежного напряму. До такого самого висновку прийдемо, якщо

переміщуватимемо відносно котушки полюс S постійногомагніту або замінимо постійний магніт котушкою із струмом.

Електромагнітна iндукція дає можливість перетворювати інші форми енергії в електричну енергію. На цьому явищі базується вся сучасна електро- і радіотехніка.

3.4.4. ОСНОВНИЙ ЗАКОН ЕЛЕКТРОМАГНІТНОЇ ІНДУКЦІЇ

Закон, що визначає електрорушійну силу індукції, був експери­ментальне встановлений Фарадеєм і названий його іменем. Гельмгольц показав, що електродинамічний закон Фарадея можна встановити, керуючись ідеєю збереження енергії. Візьмемо плоский струмопровідний контур з рухомою ділянкою l в площині, перпендикулярній до вектора магнітного поля (рис. 3.13).

Рис. 3.13. Дослід М.Фарадея, що встановлює закон електромагнітної індукції

Нехай під дією зовніш­ньої сили рухома ділянка контура поступально переміщується з поло­ження L₁ в L₂, проходячи за час dt відстань dх, не порушуючи струмопровідності контура. Оскільки про­відник рухається зліва направо, в контурі виникне індукційний струм у напрямі руху стрілки годинника (при такому напрямі струму його поле дещо компенсує зменшення потоку магнітної індукції через площу, обмежену провідним конту­ром). Цей струм може бути використаний для виконання певної роботи.

Якщо за час dt руху ділянки l виникає ЕРС індукції і в контурі проходить струм І, то виконувана робота струму дорівнюватиме:

.(3.26)

Одночасно з появою в контурі індукційного струму І на ділянку l діятиме сила Ампера ,напрямлена проти руху, і, щоб подолати її, треба виконати механічну роботу:

.(3.27)

На основі закону збереження енергії можна стверджувати, що затрачувана робота (3.26) на подолання сил магнітного поля при перемі­щенні провідника l дорівнює роботі, яка може виконуватися індук­ційним струмом (3.27):

,(3.28)

звідки:

,(3.29)

тобто величина ЕРС індукції залежить не просто від зміни магнітного потоку через площу, обмежену контуром, а від швидкості зміни магнітного потоку через цю площу. Знак мінус у (3.) математично відображує зміст закону Ленца.

Від зміни магнітного поля в просторі індукційний струм виникатиме не тільки в лінійному струмопровідному контурі, що його оточує, а й у розміщеному тут масивному струмопровідному тілі. Завдя­ки малому електричному опору таких тіл індукційні струми в них можуть досягати значної густини; їх напрями визначають­ся за законом Ленца. Вихрові індукційні струми в масивних тілах називаються струмами Фуко. Зав­дяки цим струмам у тілах виділяється значна кількість теплоти. Для зменшення втрат на нагрівання вихровими струмами якорі динамомашин і сердечники трансформаторів виготовляють не з суцільного заліза, а з тонких пластин або тонких дротин, покритих непровідним лаком. Площини пластин або дротини розміщують перпендикулярно до можливих напрямів струмів Фуко.

Теплову дію струмів Фуко використовують для плавлення металів, нагрівання і поверхневого гартування стальних виробів, а гальмівну - в конструкціях магнітних демпферів - заспокоювачів рухомих стрілок у гальванометрах, сейсмографах та інших приладах.

3.5. САМОІНДУКЦІЯ. ВЗАЄМНА ІНДУКЦІЯ. ЕНЕРГІЯ МАГНІТНОГО ПОЛЯ СТРУМУ

План лекції

3.5.1. Явище самоіндукції. Індуктивність контуру

3.5.2. Явище взаємної індукції

3.5.3. Енергія магнітного поля струму

3.5.1. ЯВИЩЕ САМОІНДУКЦІЇ. ІНДУКТИВНІСТЬ КОНТУРУ

Розглянемо котушку, приєднану до джерела струму. У цьому випадку всередині й навколо котушки існуватиме власний магнітний потік. Якщо цей магнітний потік змінюватиметься, наприклад, в результаті внесення в котушку залізного осердя, зміни величини струму в колі або розмикання і замикання електричного кола, відповідно до закону електромагнітної індукції в котушці виникатиме ЕРС індукції, додаткова до ЕРС джерела.

Явище виникнення в котушці ЕРС індукції внаслідок зміни власного магнітного потоку називається самоіндукцією.

Для кількісної оцінки самоіндукції провідника введено фізичну величину, яка називається індуктивністю(позначається L). Фізична суть цієї величини стає очевидною з таких міркувань. Для заданого контуру потік магнітної індукції пропорційний вектору індукції: Ф ~ В . В свою чергу, згідно з законом Біо - Савара - Лапласа, модуль вектора індукції пропорційний силі струму в контурі В ~ І.

Отже, магнітний потік, обмежений контуром, пропорційний силі струму в контурі, тобто:

,(3.30)

де L - коефіцієнт пропорційності, який виражає індуктивність даного контуру.

Як бачимо, індуктивність контуру - це фізична величина, яка вимірюється магнітним потоком через площу, обмежену контуром, якщо в цьому контурі проходить одиничний струм і немає інших джерел магнітного поля. Якщо форма контуру незмінна і сере­довища не змінюється, то L = соnst. Тоді величина ЕРС самоіндукції:

.(3.31)

З формули (3.) видно, щоіндуктивність контуру вимірюється величиною ЕРС, яка інду­кується в цьому контурі, якщо сила струму в ньому змінюється на одиницю за одну секунду. Одиниця індуктивності в СІ називається генрі (Гн).

Індуктивність контуру залежить від його форми, розмірів, магнітної проникності середовища і не залежить від хімічного складу про­відника. У цьому розумінні індуктивність аналогічна електроємності.

Характерним прикладом самоіндукції може бути виникнення екстраструму замикання і розмикання.

Коли коло замикається, виникає струм, а одночасно з ним зростає магнітний потік; останній збуджує в контурі екстраструм замикання. За законом Ленца, екстраструм замикання напрямлений проти стру­му джерела. Через якийсь час магнітне поле стабілізується і струм встановлюється відповідно до закону Ома.

Залежність зміни струму замикання від часу:

.(3.32)

З виразу (3.) випливає, що при вмиканні джерела струм у колі не відразу, а поступово досягає значення І₀ і тим повільніше, чим більший коефіцієнт самоіндукції контуру L і чим менший опір контуру R (рис. 3.14).

Рис. 3.14. Струм замикання

З енергетичного погляду повільне наростання струму пояснюється тим, що енергія джерела струму при замиканні спочатку перерозпо­діляється між струмом і магнітним полем.

Прояв екстраструму замикання можна спостерігати на досліді О.С. Попова (рис. 3.15).

Рис. 3.15. Дослід О.С.Попова зі струмом замикання

У паралельних ділянках кола за допомогою змінного опору добирають режим однакового розжарення ламп. Але після замикання кола лампа Л1 розжарюється значно пізніше порів­няно з лампою Л2.

Рис. 3.16. Струм розмикання

Після розмикання кола струм спадає до нуля, але одночасно з ним зменшується магнітний потік; останній збуджує в контурі екстра­струм розмикання. За законом Ленца, екстраструм розмикання за напрямом збігається з струмом джерела, тому струм у колі спадає поступово (рис. 3.16) за експоненціальним законом:

.(3.33)

Оскільки час розмикання кола малий, то екстраструм розмикання може збільшитись і пошкодити обмотки приладу, спричинити потуж­ну електричну іскру на рубильнику. Щоб запобігти цій шкідливій дії екстраструму розмикання, струм перед розмиканням поступово змен­шують, рубильники занурюють у тех­нічне масло тощо.

Рис. 3.17. Дослід О.С.Попова зі струмом розмикання

Прояв екстраструму розмикання можна спостерігати на досліді О.С. По­пова (рис. 3.17). У паралельні ділянки кола вмикають котушку з великою ін­дуктивністю L і лампочку Л, слабке розжарювання якої встановлюють за допомогою реостата R. При розмиканні кола лампочка розжарювання яскраво спалахує і може перегоріти. На котушці виникає ЕРС самоіндукції, яка в замк­неному колі через лампочку утворює струм I^´, значно більший, ніж струм від джерела.

3.5.2. ЯВИЩЕ ВЗАЄМНОЇ ІНДУКЦІЇ

Це явище згадувалось під час розгляду дослідів Фарадея. Воно полягає в тому, що при зміні сили струму в одному контурі його змінне магнітне поле збуджує індукційний струм у іншому сусідньому контурі.

Рис. 3.18. Взаємна індукція

Нехай маємо два контури К₁ і К₂(рис. 3.18). Якщо в першому контурі буде струм І₁ , то магнітний потік, який пронизуватиме другий контур, дорівнюватиме:

,(3.34)

де М₂₁ - коефіцієнт взаємної індукції другого контуру відносно першого.

Якби, навпаки, струм був у дру­гому контурі І₂, то магнітний потік, який пронизував би перший контур, дорівнював би:

, (3.35)

де М₂₁ - коефіцієнт взаємної індукцїї першого контуру відносно другого.

Коефіцієнти взаємної індукції контурів однакові:

М₁₂=М₂₁=М (3.36)

Величина коефіцієнта взаємної індукції залежить від геометричної форми і розмірів контурів, а також від їх взаємного розміщення і середовища, в якому вони перебувають. При наявності феромагнетика коефіцієнт взаємної індукції залежатиме від сили струмів у контурах.

Коефіцієнт взаємної індукції двох контурів М чисельно дорівнює спільному потоку магнітної індукції, утвореному одиничним струмом в одному з контурів.

Якби в контурі К₁, струм І₁, змінювався, то в контурі К₂ виникала б ЕРС індукції:

.(3.37)

Отже, коефіцієнт взаємної індукції двох контурів чисельно до­рівнює величині ЕРС індукції, яка виникає в одному з контурів, коли в другому контурі сила струму змінюється на одиницю за одиницю часу.

Явище взаємоіндукції має місце в трансформаторах.

3.5.3. ЕНЕРГІЯ МАГНІТНОГО ПОЛЯ СТРУМУ.

Магнітне поле, зв'язане з електричним струмом, характеризується певною енергією, наочно проявляється в дії екстраструму розми­кання, оскільки зовнішнє джерело струму вимкнуте. Енергія магнітного поля струму:

.(3.38)

Порівнюючи (3.38) з формулою кінетичної енергії, можемо зробити висновок, що індуктивність в електромагнітних явищах відіграє таку роль, як маса в механічних явищах, і є мірою інертності електричного кола. Справді, екстраструм замикання стримує наростання основного струму, а екстраструм розмикання підтримує його. Індуктивність контуру - фізична величина, яка вимірю­ється подвоєною енергією магнітного поля, сформованого одинич­ним струмом у цьому контурі.

Знаючи енергію магнітного поля, можна за теорією відносності знайти відповідну масу поля:

.(3.39)

Отже, як електричне, так і магнітне поля мають не тільки енергію, а й масу. Ці поля так само матеріальні, як і речовини.

ПИТАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО ОПРАЦЮВАННЯ

1. Магнітна взаємодія як релятивістський ефект

2. Контур із струмом в магнітному полі

3. Магнітне поле контуру зі струмом

4. Робота при переміщенні в магнітному полі

5. Поле соленоїда і тороїда

6. Ідентифікація типу провідності за ефектом Холла

7. Аномальний коефіцієнт Холла

8. Умови на межі двох магнетиків

9. Магнітомеханічні явища

10. Досліди Штерна і Герлоха

11. Квантова теорія магнетизму

12. Методи вимірювання магнітної індукції

13. Взаємозв’язок електричного і магнітного поля

14. Обчислення роботи перемагнічування феромагнетика

15. Датчики Холла

ПИТАННЯ ДЛЯ САМОПЕРЕВІРКИ ЗНАНЬ

1. Що таке магнітне поле? Як його виявити?

2. Яка силова характеристика магнітного поля?

3. Що приймають за напрям вектора магнітної індукції?

4. Що таке лінії магнітної індукції? Яка їх особливість?

5. Сформулювати правило свердлика

6. Що таке сила Ампера (записати формулу і дати визначення)?

7. Сформулювати закон Ампера

8. Сформулювати правило лівої руки

9. Записати закон Біо – Савара- Лапласа

10. Що таке напруженість магнітного поля (записати формулу і дати визначення)?

11. Що таке один ампер?

12. За якою формулою обчислюють силу взаємодії двох прямих паралельних провідників зі струмом?

13. Що таке сила Лоренца (записати формулу і дати визначення)?

14. Сформулювати правило лівої руки для сили Лоренца

15. Описати рух електрона в однорідному магнітному полі за різних умов

16. Що таке ефект Холла?

17. Що таке намагнічування?

18. Що таке намагніченість?

19. Записати зв’язок між вектором магнітної індукції та напруженістю магнітного поля

19. Що таке діамагнетики?

20. Що таке парамагнетики?

21. Що таке феромагнетики?

22. Особливості феромагнетиків

23. Що таке насичення феромагнетика?

24. Що таке магнітний гістерезис?

25. Що таке коерцитивна сила?

26. Зобразити і описати петлю гістерезису

27. Що таке точка Кюрі?

28. Що таке домени?

29. Що таке антиферомагнетики?

30. На які групи поділяють магнітні матеріали (описати їх)?

31. Що таке ферити?

32. Що таке магнітний потік (записати формулу і дати визначення)?

33. Що таке електромагніта індукція?

34. Що таке індукційний струм?

35. Описати досліди Фарадея

36. Сформулювати закон Ленца

37. Сформулювати закон електромагнітної індукції (записати формулу)

38. Що таке струми Фуко?

39. Що таке самоіндукція?

40. Що таке індуктивність і від чого вона залежить?

41. Що таке струм замикання (записати формулу і показати на графіку)? Як його спостерігав О.С. Попов?

42. Що таке струм розмикання (записати формулу і показати на графіку)? Як його спостерігав О.С. Попов?

41. Що таке взаємна індукція?

42. Що таке коефіцієнт взаємної індукції і від чого він залежить?

43. Записати формулу енергії магнітного поля струму

Читайте також:

1. II. Основні закономірності ходу і розгалуження судин великого і малого кіл кровообігу
2. IV. Закони ідеальних газів.
3. IV. Закономірності структурно-функціональної організації спинного мозку
4. Авілум – “син чоловіка” – повноправна людина, охороні його життя, здоров’я, захисту його майнових інтересів присвячена значна частина законника.
5. Аграрне право та законодавство США, Німеччини, Франції, Великої Британії, Ізраїлю, Польщі, Росії
6. Аграрні закони України
7. Адаптація законодавства України до законодавства ЄС - один із важливих інструментів створення в Україні нової правової системи та громадянського суспільства
8. Адаптація законодавства України до законодавства ЄС - один із важливих інструментів створення в Україні нової правової системи та громадянського суспільства
9. Адміністративна відповідальність за порушення аграрного законодавства
10. Адміністративна відповідальність за порушення земельного законодавства
11. Адміністративна відповідальність за порушення податкового законодавства.
12. Адміністративна відповідальність осіб, винних в порушенні податкового законодавства

Переглядів: 3427