• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Замена переменой

Линейная замена переменной.

∫ dx/ (x+а)= ln |x+а |+C

∫ dx/ (x²+а²)= 1/a²

∫ dx/ (1+(x/а)²)= 1/a arcsin (x/а) +C

∫ sin kx dx= -1/k cos kx + C

∫(3x+5)dx 1/6(3x-5)² + C

∫ xdx/ √(1+x²)=1/2 ∫ dx²/ √(1+u)=1/2 ∫ d(u+1)/ √1+u= ∫ dt/ √t= √t +C= √(1+u)+С= √1+ x² +С

x²= u , 1+u=t

∫ sin³x cos x dx= ∫ t³ dt= t⁴ dt/4= (sin⁴ x/4)+C

Sin x=t, cos x dx= dt

∫(2x+1)/ (x²+x-3) dx = ∫d(x²+x-3)/ (x²+x-3)= ∫ du/u = ln |u|+С= ln |x²+x-3| +C

U= (x²+x-3)

∫ dx/ ³ √(3x+1)² = 1/3 ∫ du/ u^2/3= u ^1/3+C= ³ √(3x+1)+C

U=3x+1

du= 3 dx

dx= 1/3 du

Метод подстановки

∫ (1+x)/ (1+√x) dx

x=u²

Dx= 2udu

u=φ ^-1 (x) = √x

∫ dx = 2∫ dx=2∫ (u² – u+2)du-4 ∫=2(1/3 u³-1/2x ²+2u)-4 ln (u+1)+C=2(1/3 x^3/2-1/2x +2x^1/2)- 4 ln(√x+1)+C

Читайте також:

1. VI . Екзаменаційні питання з історії української культури
2. ДО ЕКЗАМЕНАЦІЙНИХ БІЛЕТІВ
3. ЕКЗАМЕНАЦІЙНИЙ БІЛЕТ № 24
4. ЕКЗАМЕНАЦІЙНІ І ПИТАННЯ
5. ЕКЗАМЕНАЦІЙНІ ПИТАННЯ
6. Екзаменаційні питання
7. ЗМІСТ ЕКЗАМЕНАЦІЙНИХ БІЛЕТІВ.
8. Перелік екзаменаційних питань
9. ПЕРЕЛІК ЕКЗАМЕНАЦІЙНИХ ПИТАНЬ З ІСТОРІЇ ДЕРЖАВИ І ПРАВА УКРАЇНИ.
10. ПЕРЕЛІК ЕКЗАМЕНАЦІЙНИХ ПИТАНЬ З ІСТОРІЇ ДЕРЖАВИ І ПРАВА УКРАЇНИ.
11. Список обзорных лекций для Государственного экзамена 1 страница

Переглядів: 596