Замена переменой
Линейная замена переменной.
∫ dx/ (x+а)= ln |x+а |+C
∫ dx/ (x2+а2)= 1/a2
∫ dx/ (1+(x/а)2)= 1/a arcsin (x/а) +C
∫ sin kx dx= -1/k cos kx + C
∫(3x+5)dx 1/6(3x-5)2 + C
∫ xdx/ √(1+x2)=1/2 ∫ dx2/ √(1+u)=1/2 ∫ d(u+1)/ √1+u= ∫ dt/ √t= √t +C= √(1+u)+С= √1+ x2 +С
x2= u , 1+u=t ∫ sin3x cos x dx= ∫ t3 dt= t4 dt/4= (sin4 x/4)+C
Sin x=t, cos x dx= dt
∫(2x+1)/ (x2+x-3) dx = ∫d(x2+x-3)/ (x2+x-3)= ∫ du/u = ln |u|+С= ln |x2+x-3| +C
U= (x2+x-3)
∫ dx/ 3 √(3x+1)2 = 1/3 ∫ du/ u2/3= u 1/3+C= 3 √(3x+1)+C
U=3x+1
du= 3 dx
dx= 1/3 du
Метод подстановки
∫ (1+x)/ (1+√x) dx
x=u2
Dx= 2udu
u=φ -1 (x) = √x
∫ dx = 2∫ dx=2∫ (u2 – u+2)du-4 ∫=2(1/3 u3-1/2x 2+2u)-4 ln (u+1)+C=2(1/3 x3/2-1/2x +2x1/2)- 4 ln(√x+1)+C
Читайте також: - VI . Екзаменаційні питання з історії української культури
- ДО ЕКЗАМЕНАЦІЙНИХ БІЛЕТІВ
- ЕКЗАМЕНАЦІЙНИЙ БІЛЕТ № 24
- ЕКЗАМЕНАЦІЙНІ І ПИТАННЯ
- ЕКЗАМЕНАЦІЙНІ ПИТАННЯ
- Екзаменаційні питання
- ЗМІСТ ЕКЗАМЕНАЦІЙНИХ БІЛЕТІВ.
- Перелік екзаменаційних питань
- ПЕРЕЛІК ЕКЗАМЕНАЦІЙНИХ ПИТАНЬ З ІСТОРІЇ ДЕРЖАВИ І ПРАВА УКРАЇНИ.
- ПЕРЕЛІК ЕКЗАМЕНАЦІЙНИХ ПИТАНЬ З ІСТОРІЇ ДЕРЖАВИ І ПРАВА УКРАЇНИ.
- Список обзорных лекций для Государственного экзамена 1 страница
Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:
|
|