Із нерівності Клаузіуса випливає, що сума зведених кількостей теплоти, отриманих системою при оборотному переході з одного стану в інший, не залежить від шляху, за яким виконується перехід, а залежить тільки від початкового і кінцевого станів (рис.2.15):
Рис. 2.15
. (2.44)
Звідси випливає, що при оборотному переході величина /T є приростом деякої функції стану. Ця функція позначається S і називається ентропією системи:
. (2.45)
Таким чином, ентропія – це функція стану системи, приріст якої при оборотному процесі дорівнює зведеній кількості теплоти, отриманої системою:
, (2.46)
де S1 – значення ентропії у початковому стані, S2 – у кінцевому.
Фізичний зміст ентропії випливає із статистичного визначення ентропії, яке вивів Больцман:
S = k lnW, (2.47)
де k – стала Больцмана; W – термодинамічна ймовірність системи, що характеризує кількість різних способів, якими може бути реалізований даний стан системи.
Властивості ентропії. З урахуванням необоротних процесів формула (2.44) переписується у вигляді нерівності
, (2.48)
де знак рівності береться для оборотних процесів, а нерівності – для необоротних. Для ізольованої системи
=0 і d S³ 0.
З цього випливає, що: 1) ентропія ізольованої системи тільки збільшується, якщо процеси в ній необоротні (закон збільшення ентропії); 2) ентропія ізольованої системи залишається сталою, якщо процеси в ній оборотні (закон збереження ентропії).