Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






REAL I, J1,J2

END

STOP

CONTINUE

FORMAT (1X,F6.2,2F6.0, 2F6.2)

PRINT 2, T,CA,CB,J2,BT

IF(CA.LE.CAMIN.OR.CB.GE.CBMAX) GOTO 3

DATA CAMIN, CBMAX, I , CA , CB , V , V0 , J1 , CA1 , CB1

* / 0., 300., 10000., 310, 0, 2000, 2000., 100., 310., 0. /

4 MA = CA*V

5 MB = CB*V

6 R1 = 1000. + AA*CA1 + АB*CB1

7 CAN=1

8 DO 1 KT = 1,3000

9 BT = ××××××××××××××××

10 GP = ××××××××××××××××

11 GT = ××××××××××××××××

12 GG = ××××××××××××××××

13 R2 = 1000. + AA*CA + AB*CB

14 J2 = (J1*R1 – GP-GT-GG)/R2

15 IF(J2.LE.0..OR.V.LT.V0) V = V + J2*DT

16 IF(J2.LE.0..OR.V.LT.V0) J2= 0.

17 MA = MA +(J1*CA1 -J2*CA -I*EA*BT)*DT

18 MB = MB +(J1*CB1 -J2*CB +I*EB*BT)*DT

19 CA = MA/V

20 CB = MB/V

21 U = ××××××××××××××××

22 P = U*I

24 DELTA = CA-CAN

25 IF((ABS(DELTA)/ABS(CA)).LE.0.0001) GOTO 3

26 CAN = CA

29 Т = T+DT

 

В цій програмі перший блок – введення початкових умов та констант оператором DATA: коефіцієнтів аА, аВ (АА, АВ), електрохімічних еквівалентів речовин A,B,G,T (EA,EB,EG,ET), часу Т та часового кроку dT, граничних концентрацій CAMIN, CBMAX, струму I , початкових концентрацій в розчині CA , CB , об’єму розчину V , максимального об’єму ЕХА V0, вхідного потоку J1, концентрацій у вхідному потокові CA1 , CB1.

Далі по програмі виконуються попередні підготовчі операції – розрахунок на початок процесу мас речовин А та В (MA, МВ) та густина вхідного потоку розчину R1. Оператор СAN=1 визначає початкову довільну (будь-яке число) величину концентрації СА. Вона виконує функцію „значення на попередньому кроці” і потрібна для того, щоб на кожному кроці порівнювати два сусідніх значення концентрації речовини А в моменти часу t та (t-Dt). Розрахунки припиняються, якщо обидва значення концентрації стають близькими, з заданим відхиленням DС=DELTA£0.0001 , що означає вихід процесу на стаціонарний режим

Алгоритм послідовного розрахунку стану процесу з заданим часовим інтервалом dT реалізовано в циклі DO 1 KT = 1,3000. На кожному кроці циклу спочатку підраховуються значення виходу за струмом BT, потоків продуктів G (GG), T (GT), випаровування (GP), густини розчину R2. В наведеному прикладі оператори розрахунків цих параметрів не записані, бо вони індивідуальні для конкретних технологічних процесів, і їх математичне представлення потрібно спеціально формулювати, використовуючи окремі дані або наукових досліджень, або технологічних регламентів, або теоретичного уявлення про даний процес.

Оператор J2 = (J1*R1 – GP-GT-GG)/R2 підраховує вихідний потік розчину в моделі проточного ЕХА. Для процесу без протікання розчину перший доданок в дужках матиме нульове значення (J1=0), тому результат розрахунку за змістом буде визначати швидкість зменшення об’єму розчину - від’ємне число. В цьому випадку перший логічний оператор програми підраховує нове (менше) значення об’єму V = V + J2*DT.Якщо ж J2>0,тоді обидва логічні оператори ігноруються і параметр J2 буде інтерпретуватись як вихідний потік розчину з ЕХА.

Оператори 17-20 є головними в програмі – саме вони реалізують виконання числового інтегрування диференційних рівнянь масового балансу за допомогою рекурентних формул.

Оператори 21 та 22 ілюструють додаткову можливість за рахунок незначного ускладнення математичної моделі одночасно з моделюванням масообміну виконати розрахунки електричних параметрів – динаміки зміни напруги U та потужності Р=U·I ЕХА.

Оператор логічного вибору 23 призначений для того, щоб обмежити роботу програми розрахунку концентрацій лише в дозволеній області станів. Якщо результат розрахунку виходить за вказані дозволені межі (концентрація реагенту досягає дозволеного мінімуму, а продукту – максимуму), розрахунки достроково припиняються виходом з циклу.

Блок з трьох операторів 24-26 контролює на кожному кроці досягнення стаціонарного режиму, коли зміна концентрації на одному кроці (DELTA=ABS(СА–CAN)) стає меншою за заданий рівень, після чого розрахунковий процес припиняється. Якщо стан системи продовжує помітно змінюватись, розрахунки продовжуються, і оператор 26 (CAN=CA)запам’ятовує підраховане значення концентрації СА як „минуле”, щоб використати його для порівняння на наступному кроці.

В кінці циклу на кожному кроці оператор 27 PRINT 2, T,CA,CB,J2,BTдрукує рядок значень параметрів динамічних характеристик.

 

3.3. Математична модель стаціонарних процесів в проточних ЕХА ідеального змішування

 

Рішення математичної моделі нестаціонарного процесу, як було показано в попередньому розділі, (рис.3.1, 3.2), для проточних ЕХА мають експоненційну форму з виходом значень всіх технологічних параметрів на стаціонарні рівні, які з часом вже не змінюються. Якщо кінцевою метою є визначення лише стаціонарних параметрів режиму, математичну модель і алгоритм рішення можна суттєво спростити.

Математична модель стаціонарних процесів в ЕХА відрізняється від розглянутої моделі (3.6)-(3.13) лише тим, що в перших двох рівняннях замість похідних dC/dt в лівій частині стоять нулі, бо приходні і витратні потоки кожного компонента в стаціонарному режимі однакові. Ця умова принципово змінює форму рівнянь балансу реагента (3.6) і продукту (3.7)– вони з диференційних перетворюються в звичайні алгебраїчні рівняння:

; (3.31)

; (3.32)

Всі інші співвідношення системи (3.6)-(3.13) залишаються без змін, в тому числі рівняння сумарного балансу масових потоків (3.8)

; (3.33)

Таким чином, математична модель набуває форми системи алгебраїчних рівнянь балансу речовин, в даному випадку – трьох. Кількість незалежних параметрів, які входять до цієї системи, сім: 4 концентрації, 2 об’ємних потоки і струм. Інші параметри системи є залежними – вони визначаються як функції незалежних, наприклад , . Різницю між кількістю незалежних параметрів і кількістю рівнянь, в даному випадку F= 7-3=4 називають кількістю ступенів свободи. Це число означає, що система рівнянь недовизначена і має багато рішень. Для того, щоб одержати єдине рішення, потрібно деяким змінним, в даному випадку в кількості F= 4 , надати довільні числові значення, тоді кількість невідомих буде дорівнювати кількості рівнянь. Поняття кількості ступенів свободи має не лише математичний, але і фізичний зміст – це кількість вхідних параметрів, які безпосередньо і незалежно можуть регулюватись. В даному прикладі це струм І, концентрації у вхідному потоці СА1, СВ1, і вхідний об’ємний потік J1.

З математичної точки зору всі параметри рівнозначні, тому можна формулювати різні задачі, змінюючи набори 4-х заданих та 3-х невідомих з загальної кількості 7. Кількість таких комбінацій дорівнює , але практичне значення мають лише декілька з них. Ми розглянемо лише пряму задачу, коли задають значення чотирьох саме вільно регульованих параметрів системи І, СА1, СВ1, J1, і шукають три невідомих СА, СВ, J2.

Система рівнянь (3.31) – (3.33) нелінійна, бо серед доданків є добутки невідомих J2×C. Таку систему можна вирішити простим ітераційним методом. Для цього перепишемо всі три рівняння так, щоб в лівій частині був невідомий параметр :

; (3.34)

; (3.35)

; (3.36)

На першому кроці визначимо приблизні значення невідомих СА, СВ, J2 (нульове наближення), прийнявши, наприклад , умови J2= J1, ВТ1=1, gG+gT+gP=0:

; (3.37)

; (3.38)

Далі виконується ітераційна процедура: використовуючи попереднє наближення, за формулами (3.9) – (3.13) спочатку підраховують значення параметрів (gG+gT+gP), g, ВТ1, після чого за рівняннями (3.34) – (3.36) визначають наступне наближення значень невідомих СА, СВ, J2. Такі кроки, кожний на дві дії, повторюються дотих пір, поки невідомі поступово досягають певних значень і на всіх подальших кроках не змінюються. Закінчують ітерації тоді, коли різниця між значеннями всіх трьох невідомих на попередньому і наступному кроці стає меншою за вказану в умовах задачі величину.

Описаний алгоритм можна реалізувати в такій простій програмі:

 


Читайте також:

  1. REAL I,MA,MB,J1,J2




Переглядів: 403

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
REAL I,MA,MB,J1,J2 | Read CO,CR,U,ER,EO,V,h,L,NN

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.006 сек.