• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Важелями

Правила побудови статистичних таблиць

Статистичні таблиці – спосіб раціонального, наочного, систематизованого викладу та аналізу цифрових характеристик суспільних явищ і процесів.

Статистичні таблиці дають змогу найбільш стисло, компактно, без будь-яких зайвих пояснень викласти зведену обробку статистичних матеріалів. За рахунок того, що об’єкти та їх показники розташовують за певною системою, яка дає змогу внести їх назви у вигляді заголовків, досягають переваги наочності.

За логічним змістом статистична таблиця розглядається як „статистичне речення”. Статистичним підметом називають те, про що йдеться в таблиці (тобто об’єкт дослідження: перелік елементів сукупності, їх групи, окремі територіальні одиниці або часові інтервали). Статистичний присудок – це числові підсумки, які характеризують статистичний підмет (тобто система показників).

У підприємницькій діяльності використовують різні таблиці, які залежно від побудови статистичного підмета, поділяються на:

1) прості – в них підмет не поділяється на окремі групи, а становить перелік будь-яких об’єктів чи територіальних одиниць;

2) групові – коли підмет поділяється на окремі групи за однією з істотних ознак. З таких таблиць дістають більше інформативного матеріалу порівняно з текстом для аналізу досліджуваних явищ, що зумовлено утворенням у їхньому підметі груп за певною ознакою;

3) комбінаційні – статистичний підмет поділяється за двома або більше ознаками, взятими у комбінації.

Статистичний присудок, об’єктивно перебуваючи в діалектичному взаємозв’язку із статистичним підметом, має бути представлений таким чином, аби за допомогою системи його показників можна було б одержати повну характеристику виділених груп, охарактеризувати їх істотні особливості.

Показники в присудку розташовують у логічній послідовності. Присудок таблиці має бути не набором випадкових цифр, а певною системою думок, висловлених мовою цифр.

11. Визначення, властивості та відмінність абсолютних і відносних статистичних показників.

Навести приклади абсолютних і відносних величин

Абсолютні величини – це показники, які виражають розміри суспільно-економічних явищ і процесів в конкретних умовах місця і часу. Визначають їх методами статистичного спостереження і зведення вихідної інформації. Абсолютні величини широко використовують для аналізу та прогнозування.

В статистиці розрізняють наступні типи абсолютних величин:

1) за способом вираження розмірів досліджуваних явищ:

– індивідуальні – характеризують кількісні ознаки окремих одиниць сукупності [наприклад, рівень виробітку окремого робітника за конкретний період];

– підсумкові – характеризують розмір ознаки сукупності, одержаної від додавання значень ознак окремих одиниць сукупності.

2) залежно від різних причин і завдань аналізу застосовують такі величини:

– натуральні – відповідають природним або споживчим властивостям предмета і виражаються у фізичних одиницях ваги, довжини тощо;

– умовно-натуральні – у разі виробництва однорідної, але не однакової продукції. Суть цього полягає в тому, що один з продуктів приймають за одиницю, решту порівнюють до нього на підставі обчислених коефіцієнтів [наприклад, завод виготовив 200 чотиривісних вагонів та 400 двовісних, то загальну кількість вагонів потрібно перерахувати у двовісні = 200 × 2 + 400 = 800, оскільки один чотиривісний вагон дорівнює за своєю місткістю двом двовісним];

– вартісні – дають змогу узагальнити та зіставити різноманітні явища, їх застосовують при виробництві різнойменної продукції для визначення загального обсягу продукції.

Відносні статистичні величини – це показники, які виражають кількісні співвідношення між явищами суспільно-економічного життя. Їх визначають як частку від ділення двох абсолютних величин.

Відносні величини мають велике значення під час аналізу соціально-економічних явищ, оскільки абсолютні величини не завжди дають змогу правильно оцінити явища з огляду на їхню динаміку, склад, інтенсивність поширення тощо.

Відповідно до цих завдань виділяють наступні види відносних величин:

1. Відносна величина виконання договірних зобов’язань – показник, що визначають ділення обсягу договірних зобов’язань на осяг зобов’язань, передбачених договором;

2.Відносна величина динаміки – показник, який виражає ступінь зміни явищ у часі;

3. Відносна величина структури – показник, що характеризує склад досліджуваної сукупності [наприклад, чисельність міського населення = 34,8 млн. чол., а сільського – 16,5 млн. чол. База порівняння – чисельність сільського населення. Відносна величина координації – 34,8 / 16,5 = 2,1. Це означає, що чисельність міського населення більш ніж у два рази перевищує чисельність сільського населення];

4. Відносна величина порівняння – співвідношення однойменних величин різних об’єктів;

5. Відносна величина порівняння зі стандартом – співвідношення фактичних значень показника з певним еталоном – стандартом, нормативом, оптимальним рівнем;

6. Відносна величина інтенсивності – показники, які характеризують ступінь поширення, розвиток явища в певному середовищі[наприклад, забезпеченість лікарями на 1000 осіб, забезпечення підприємствами громадського харчування на 10000 осіб, захворюваність чи злочинність на 100 осіб тощо].

12. Умови використання та порядок визначення відносних величин динаміки, виконання плану та планового

завдання, їх взаємозв’язок

Відносними величинами динаміки називаються показники, які відображають напрямок та інтенсивність зміни (розвитку) явища у часі. Це співвідношення рівнів одного і того ж показника за два періоди або моменти часу. При цьому базою порівняння може бути, або попередній рік (рівень), або рівень більш віддаленні у часі. Виражаються у %. Для того, щоб розрахувати відносну величину динамі­ки, необхідно мати дані щонайменше за два періоди або моменти часу.

Відносні величини динаміки із змінною базою порівняння характе­ризують швидкість зміни величини показника від одного періоду до іншого.

Відносна величина виконання планового завдання – це оцінка планової швидкості розвитку. Розраховується як відношення запланованого рівня (у _пл) до базисного (у ₀).

ВВ_пл.з.

13. Характеристика відносних величин структури і порівняння, сфера

застосування цих показників. Навести приклади

Відносні величини порівняння у просторі -це співвідношення одноіменних величин, що характеризують різні об’єкти (підприємства, галузі), або території (міста, регіони, країни) і мають однакову часову визначеність.

Так, наприклад, можна зіставляти чисель­ність населення, розміри територій, величину посівних площ, обсяг промис­лової продукції між окремими країнами, областями, районами.

Відносна величина структури – показник, що характеризує склад досліджуваної сукупності. Цей показник є відношенням абсолютної величини кожного складового елемента до абсолютної величини всієї сукупності, тобто відношення частини до цілого. За їх допомогою оцінюють структурні зрушення, тобто зміни у складі сукупності за певний період часу. Дані величини виражають у відсотках або в коефіцієнтній формі.

14. Відносні величини інтенсивності та координації, сфера застосування цих

показників. Навести приклади

Відносними величинами координаціїназивають співвідношення окремих частин певної сукупності між собою. Вони показують, у скільки ра­зів зрівнювальна частина сукупності є більшою чи меншою від тої частини, яку взято за базу порівняння. Наприклад, у 1996 році чисельність міського населення України склада­ла 34,8 млн. чоловік, а сільського - 16,5 млн. чоловік. Прийнявши за базу по­рівняння чисельність сільського населення України, розрахуємо відносну величину координації: 34,8 : 16,5 = 2,1. Це означає, що чисельність міського населення України більше, ніж у два рази перевищує чисельність сільського населення.

Відносними величинами інтенсивностіназиваються показники, які характеризують ступінь поширення, розвиток явища у певному середовищі. За їх допомогою вимірюють інтенсивність його поширення, ступінь насиче­ності певного середовища даним явищем.

Відносні величини інтенсивності завжди є відношенням двох різноіменних величин. За чисельник цього відношення береться величина явища (показник), ступінь поширення якого вивчається, а у знаменнику - величина того середовища, в якому розвивається (поширюється) це явище. Відносна величина інтенсивності показує, скільки одиниць однієї сукупності припадає на одиницю іншої сукупності. На відміну від інших видів відносних величин відносні величини інтенсивності завжди є величинами іменованими.

Прикладом відносних величин інтенсивності може послужити показник, який характеризує кількість лікарів всіх спеціальностей в розрахунку на 10000 чоловік населення. Його розраховують шляхом ділення кількості ліка­рів всіх спеціальностей на загальну чисельність населення держави.

15. Загальна характеристика середніх величин, сфери їх застосування. Основні властивості та необхідні умови для розрахунку середньої величини.

Середня величина – це узагальнююча кількісна характеристика варіаційної ознаки в розрахунку на одиницю однорідної статистичної сукупності. Вивчаючи суспільні явища з метою виявлення характерних, закономірних рис у конкретних умовах місця та часу, статистика використовує середні величини.

Добір середніх має ґрунтуватися на позиціях діалектичного розуміння категорій загального та індивідуального, масового та одиничного. У кожному випадку слід дотримуватися наступних вимог стосовно середніх:

1) визначення середньої на підставі масових даних. Індивідуальні значення досліджуваної ознаки окремих одиниць сукупності можуть бути різними. Для того щоб дістати науково обґрунтовану типову величину, обчислювати середню треба за даними, до яких залучається якнайбільше одиниць сукупності. Ця вимога пов’язує середні величини із законом великих чисел;

2) якісна однорідність, одноманітність сукупності, для якої визначають середню. Це означає, що не можна застосовувати середні до таких сукупностей, окремі чистини яких підлягають різним законам розвитку відносно осереднюваної ознаки.

При обчисленні середніх у соціально-економічних явищах необхідно визначити логічну формулу середньої. Чисельником логічної формули є обсяг значень ознаки, що варіює , а знаменник обсяг сукупності.

16. Середня арифметична проста і зважена, середня хронологічна, умови їх

застосування, формули за якими розраховуються ці показники

1. Середня арифметична.

Середня арифметична – це таке значення ознаки, яке б мала кожна одиниця сукупності, якби загальний підсумок усіх значень ознаки був рівномірно розподілений між всіма одиницями сукупності.

Для того щоб розрахувати середню арифметичну, потрібно скласти всі окремі варіанти (індивідуальні значення ознаки) і суму поділити на їх кількість.

Середня арифметична буває двох видів – проста та зважена.

За первинними незгрупованими даними обчислюється середня арифметична проста:

У великих за обсягом сукупностях окремі значення ознаки можуть повторюватись. У такому разі їх можна об’єднати в групи, а обсяг значень ознаки визначити як суму добутків варіант х_і на відповідні їм частоти f_i. Такий процес множення у статистиці називається зважуванням, а число елементів сукупності з однаковими варіантами – вагами. Значення ознаки осереднюється за формулою середньої арифметичної зваженої, яка розраховується для згрупованих даних:

Середня хронологічна.

Розраховується як середня у хронологічному ряді. Моментні показники заміюються середніми як півсума значень на початок та кінець періоду. Якщо моментів більш ніж два, а інтервали між ними рівні, то в чисельнику до півсуми крайніх значень додають усі проміжні, а знаменником є число інтервалів, яке на одиницю менше від числа значень ознаки. Таку формулу називають середньою хронологічною:

17. Середня геометрична проста і зважена, умови їх застосування, формули за якими розраховуються ці показники

Якщо визначальна властивість сукупності формується як добуток індивідуальних значень ознаки, використовується середня геометрична:

Використовується для розрахунків середніх коефіцієнтів зростання.

Коли часові інтервали не однакові, розрахунок виконують за формулою середньої геометричної зваженої:

18. За допомогою формул розкрити зміст середньої геометричної та середньої квадратичної величини і основні сфери їх застосування

Середня квадратична використовується для визначення характеристики варіації ознак (наприклад, дисперсія) та для узагальнення ознак, виражених лінійними мірами площ (наприклад, при обчисленні середнього діаметру).

Середня квадратична буває двох видів:

– проста:

– зважена:

19. Основні властивості середньої арифметичної величини, умови при яких необхідне використання властивостей середньої

Одним з найбільш поширених видів середньої є середня арифметична. Вона застосовується у тих випадках, коли обсяг варіюючої ознаки для всієї сукупності формується як сума значень ознаки у окремих одиниць сукупності, що вивчається.

Середня арифметична буває двох видів: проста і зважена.

Середня арифметична проста визначається виконанням двох простих операцій – складанням значень варіантів і діленням одержаної суми на їх кількість. Позначивши варіанти через х₁, х₂ і т.д., розрахунок середньої арифметичної можна подати за такою формулою:

Наведений вище розрахунок середньої можна дещо спростити: перед сумуванням помножити варіанти на частоти, тобто на число, що показує скільки раз цей варіант зустрічається у ряді розподілу. Таке множення варіантів на їх частоти у статистиці називається зважуванням, а розрахована на цій основі середня – середньою арифметичною зваженою.

Формула середньої арифметичної зваженої має такий вигляд:

20. Закономірності формування ряду розподілу, види та побудова ряду розподілу. Задачі, які вирішують ряди розподілу у статистичному аналізі

Статистична сукупність формується під впливом причин та умов, з одного боку – типових, спільних для всіх елементів сукупності, а з іншого – випадкових, індивідуальних. Ці фактори пов’язані, а їх спільна взаємодія визначає як індивідуальні значення ознак, так і розподіл останніх у межах сукупності. Характерні властивості структури статистичної сукупності відбиваються в рядах розподілу.

Ряд розподілу складається з двох елементів:

1. Варіанта – значення групувальної ознаки х_і;

2. Частота – f_i..

Побудова рядів випливає з принципів статистичного групування. Ряди розподілу можна утворити або за атрибутивними, або за кількісними (варіаційними) ознаками.

При побудові атрибутивних рядів розподілу варіанти потрібно розташувати за логічною послідовністю.

Розрізняють ряди розподілу з абсолютними, відносними та нагромадженими частотами. Нагромаджені частоти називають кумулятивними, абсолютні частоти є абсолютними числами, а відносні – питомою вагою або часткою кожної групи.

Ряди розподілу з абсолютними частотами характеризують склад сукупності, а з відносними – їх структуру.

Ряди розподілу з кумулятивними частотами вказують на кількість або питому вагу одиниць із значенням ознаки, меншим від заданої. Кумулятивні частоти знаходять підсумуванням їх по групах.

21. Характеристика моди і медіани, порядок їх визначення в інтервальних та

дискретних рядах розподілення

Мода (М_о) – це величина, яка найчастіше трапляється в даній сукупності. У варіаційному ряді це – варіанта, якам має найбільшу частоту.

Моду широко використовують у комерційній діяльності, в соціологічних дослідженнях, коли вивчають ринковий попит, реєструють ціну, встановлюють рейтинг популярності осіб чи товарів тощо.

В інтервальному варіаційному ряді для знаходження модальної величини ознаки, що міститься в певному інтервалі, формула має такий вигляд:

,

де: х₀ – нижня межа модального інтервалу;

h – ширина або шаг інтервалу;

f_m – частота модального інтервалу;

f_m-1 – частота інтервалу, що передує модальному;

f_m+1 – частота наступного за модальним інтервалу.

Медіана (М_е) – це варіанта, що є серединою впорядкованого варіаційного ряду, тобто ділить його на дві рівні частини: одна частина має значення варіаційної ознаки менше, ніж середня, а друга – більше. Медіана вказує на значення варіаційної ознаки, якого досягла половина одиниць сукупності.

Медіані у дискретному ряді визначають за сумою всіх частот, яку треба поділити на дві і до отриманого результату додати 0,5. У тому разі, коли сума частот парна, медіанна варіанта є дробовим числом, але оскільки дробових варіантів не буває, то медіана лежить у середині сусідніх варіантів.

Для обчислення медіани в інтервальному ряді визначають медіанний інтервал. Від відповідає такому, кумулятивна частота якого дорівнює або перевищує половину суми частот. Кумулятивні частота визначають за допомогою поступового підсумовування частот, розпочинаючи з інтервалу з найменшим значенням ознаки. Медіану розраховують за наступною формулою:

,

де: х₀ – нижня межа медіанного інтервалу;

h – ширина або шаг інтервалу;

f_mе – частота медіанного інтервалу;

– сума кумулятивних частот до медіанного інтервалу;

f – частоти ряду.

22. Значення основних показників варіації: розмах варіації, середнє лінійне та середнє квадратичне відхилення, дисперсія, квадратичний і лінійний коефіцієнт варіації

Поняття варіації та її основні показники.

Варіація – це кількісні зміни ознаки в межах однорідної сукупності, які зумовлені впливом різних факторів. Розрізняють варіації випадкові і систематичні. Аналіз систематичної варіації дає змогу оцінити залежність зміни ознаки від суттєвих для неї чинників.

У системі показників варіації найпростішим є показник розмаху варіації, який визначають як різницю між найбільшим та найменшим значеннями варіантів:

.

Недоліком цього показника є те, що він фіксує лише крайні відхилення і зовсім не враховує відхилень решти варіантів від їх середньої.

Узагальнюючу характеристику може дати лише середня величина, зокрема середня відхилень варіантів від їх середньої, яка називається середнє лінійне відхилення. Формула середнього лінійного відхилення:

1) для не згрупованих даних:

,

2) для згрупованих даних:

.

Середнє лінійне відхилення не завжди характеризує розсів варіантів.

Ступінь варіації об’єктивніше характеризує дисперсія. Його розраховують як середню арифметичну з суми квадратів відхилень окремих варіантів від їх середньої:

1) для не згрупованих даних:

,

2) для згрупованих даних:

.

Корінь квадратний із середнього квадрата відхилень варіантів від їх середньої (дисперсії) називають середнім квадратичним відхиленням:

.

Середнє квадратичне відхилення є мірилом надійності середньої. Чим менше дане відхилення, тим повніше середня арифметична відображує всю сукупність.

Усі розглянуті показники варіації – розмах, середнє лінійне та квадратичне відхилення, дисперсія – є абсолютними показниками варіації. Для того щоб забезпечити порівняння варіаційних рядів, потрібно обчислити показники, які характеризують варіацію, виражену в стандартних величинах, наприклад, у процентах.

Для цього у статистиці використовують коефіцієнт варіації, який визначають як відношення середнього відхилення на середню варіанту:

1. лінійний коефіцієнт варіації:

,

2. квадратичний коефіцієнт варіації:

.

Коефіцієнт варіації є певно мірою критерієм типовості середньої. Якщо коефіцієнт дуже великий, то це означає, що середня характеризує сукупність за ознакою, яка суттєво змінюється в окремих одиницях. Типовість такої середньої сумнівна, тобто невелика.

23. Значення і порядок розрахунку коефіцієнта концентрації

Для визначення міри концентрації елементів сукупності обчислюють наступний коефіцієнт концентрації:

,

де: x_{d j} – обсяг ознаки;

d_j – частка розподілу елементів сукупності.

За умови рівноправного розподілу К = 0, при повній концентрації К = 1, а в решті випадків цей коефіцієнт є тим більший, чим вищий ступінь концентрації.

24 Значення і порядок розрахунку коефіцієнта подібності (схожості) структур статистичних сукупностей

Якщо розподіл значень ознаки в сукупності рівномірний, то частки однакові — , відхилення часток свідчать про певну концентрацію. Верхня межа суми відхилень , а тому коефіцієнт концентрації обчислюється як півсума модулів відхилень:

Значення коефіцієнта коливаються в межах від нуля (рівномірний розподіл) до одиниці (повна концентрація). Чим більший ступінь концентрації, тим більше значення коефіцієнта K. У нашому прикладі K = 1,28 : 2 = 0,64, що свідчить про високий ступінь концентрації споживання електроенергії у промисловості регіону.

Коефіцієнти концентрації широко використовуються в регіональному аналізі для оцінювання рівномірності територіального розподілу виробничих потужностей, фінансових ресурсів тощо. За кожним регіоном визначається також коефіцієнт локалізації, який характеризує співвідношення часток.

За даними табл. 5.9 коефіцієнти локалізації свідчать про нерівномірність купівлі

За аналогією з коефіцієнтом концентрації обчислюється коефіцієнт подібності(схожості)структур двох сукупностей:

25. Види соціально-економічних взаємозв’язків в залежності від причин їх виникнення та результату цих причин

Соціальна статистика — галузь статистики, яка вивчає кількісну і якісну сторони масових суспільних явищ і процесів, що відбуваються в соціальному житті, і розробляє Інтегровану систему показників здійснення соціальних процесів і явищ. Такі показники всебічно характеризують стан і розвиток соціальних умов життя, розкривають існуючі тенденції і закономірності розвитку соціальних процесів, дають повну картину устрою і способу життя людини у конкретних історичних умовах розвитку суспільства. Використовуючи статистичні методи, соціальна статистика вивчає політичну, планову й ідеологічну сторони життя, такі соціальні його аспекти, як формування особистості, сім'ї, добробут населення. До найважливіших показників соціальної статистики належать показники складу і устрою суспільства, структура і склад населення країни, рівень його освіти і культури, стан здоров'я і медичного обслуговування, зайнятість трудових ресурсів, рівень реальних доходів, споживання матеріальних благ і послуг, житлово-комунальні й побутові умови, умови праці та відпочинку тощо. У більш вузькому розумінні соціальною статистикою називають кримінальну, клінічну, моральну, санітарну, статистику навколишнього середовища і т. ін. Умови соціальних перебудов у суспільстві потребують відображення в показниках соціальної статистики демократизації суспільного життя, самоуправління, ринкових відносин і т. ін.

Економічна статистика як галузь єдиної статистичної науки, спираючись на положення загальної теорії статистики, вивчає кількісну сторону масових суспільних явищ і процесів у сфері матеріального виробництва з метою виявлення пропорцій тенденцій і закономірностей їх розвитку. Тобто вона кількісно характеризує дію економічних законів, досліджує обсяг, структуру і динаміку явищ, показує взаємозалежності економічних процесів з урахуванням конкретних природних та історичних умов розвитку суспільства. Економічна статистика досліджує всю економіку країни, даючи їй числову характеристику. Об'єкт вивчення економічної статистики — процес розширеного відтворення, його здійснення в умовах переходу до ринкових відносин і кінцеві результати для господарства в цілому, її предметом, як галузі практичної діяльності держави, є кількісна сторона масових економіч¬них явищ, які в сукупності характеризують народне господарство.

26. Послідовність та формули за якими визначається кореляційний зв’язок у двох моделях: аналітичного групування та регресійного аналізу

Метод аналітичного групування полягає в тому, що всі елементи сукупності групують, як правило за факторною ознакою х і в кожній групі обчислюють середні значення результативної ознаки у, тобто лінія регресії оцінюється лише в окремих точках, які відповідають певному значенню х.

На першому етапі аналізу кореляційного зв’язкупри обґрунтуванні моделі постають два питання:

1.Вибір факторних ознак;

2.Визначення кількості груп та меж інтервалів.

На другому етапі проводиться оцінка лінії регресії – у кожній групі за факторною ознакою обчислюються середні значення результативної ознаки.

На третьому етапі аналітичного групування – відбувається вимірювання тісноти зв’язку, що ґрунтується на правилі складання дисперсій: загальна дисперсія розкладається на між групову δ² і середню із групових дисперсій і обчислюється за індивідуальними значеннями ознаки у.

Основи кореляційно-регресійного аналізу.

У моделі регресійного аналізу характеристикою кореляційного зв’язку є теоретична лінія регресії , яка являється безперервною і описується функцією:

Y=ƒ(х) яка називається рівнянням регресії

Залежно від характеру зв’язку використовують:

-лінійні рівняння Y= a + bx, коли із змінною Х ознака У змінюється більш менш рівномірно;

-нелінійні рівняння,коли зміна взаємопов’язаних ознак відбувається нерівномірно (із прискоренням, уповільненням або із змінним напрямком зв’язку).

28. Поняття, побудова та види рядів динаміки. Показники за допомогою яких проводиться аналіз рядів динаміки (абсолютний приріст, темп росту, темп приросту, абсолютне значення 1% приросту)

Ряд динаміки – це ряд числових значень певного статистичного показника, у послідовні моменти або періоди часу (наприклад – чисельність населення за декілька років, виробництво окремих видів продукції за декілька місяців та ін.).

Розрахунок характеристик динаміки ґрунтується на порівнянні рівнів ряду. При порівнянні певної множини послідовних рівнів база порівняння може бути постійною чи змінною. За постійну базу вибирають початковий рівень, або який вважається вигідним для розвитку явища, що вивчається.

Абсолютний приріст(∆) – відображає абсолютну швидкість змінювання рівнів ряду за певний інтервал часу. Обчислюється як різниця між поточним і ба­зисним рівнями і показує, на скільки одиниць підвищився чи зменшився рі­вень порівняно з базисним за певний період часу. Він виражається в тих же одиницях виміру, що й рівні ряду динаміки .

Темп зростання(Т_і) – це відносна величина, яка характеризує інтенсивність зміни рівнів ряду. Обчислюється як відношення зіставлюваного рівня з рівнем, прийнятого за базу порівняння, і показує, у скільки разів (процентів) рівень, що порівнюється більший чи менший від базисного.

Темп приросту(К_і) – це відносна швидкість зростання. Визначається, як відношення абсолютного приросту до абсолютного попереднього або початкового рівня і показує, на скільки процентів порівнювальний рівень більший або менший від рівня, взятого за базу порівняння.

Абсолютне значення одного відсотку приросту(А1%) – показує чого вартий один відсоток приросту . Розраховується як відношення абсолютного приросту на темп приросту за один і той же період часу. Абсолютне значення одного відсотку приросту можна розрахувати технічно легшим способом – діленням початкового рівня на 100, оскільки за 100 % завжди приймається базисний рівень, то 1 % буде в 100 раз менший від базисного рівня .

29. Середні рівні показників ряду динаміки: середній рівень ряду, середній абсолютний приріст, середні темпи зростання й приросту

Динамічні ряди складаються з багатьох динамічних рівнів, а тому як будь яка статистична сукупність вони потребують деяких узагальнюючих характеристик. Для цього розраховуються середні показники: середні рівні ряду, середні абсолютні прирости, середні темпи зростання та приросту.

В інтервальних рядах з рівними інтервалами часу середній рівень ряду обчислюється за формулою середньої арифметичної простої:

де ∑у – сума рівнів ряду;

n – кількість рівнів ряду.

Якщо в інтервальному або моментному ряді динаміки проміжкичасу між суміжними рівнями ряду різні, то середній рівень ряду розраховується за формулою середньої арифметичної зваженої.

де Y_і – рівні ряду;

t_і – проміжки часу між суміжними датами.

Середній абсолютний приріст (абсолютна швидкість динаміки) – обчислюється діленням загального приросту за весь період на довжину цього періоду у відповідних одиницях часу (рік, квартал, місяць тощо). Показує на скільки одиниць у середньому змінився рівень порівняно з попереднім.

Середній темп зростання обчислюється за формулою середньої геометричної з ланцюгових темпів зростання:

де n – кількість темпів зростання за однакові інтервали часу.

Урахувавши взаємозв’язок ланцюгових і базисних темпів зростання, формулу середньої геометричної можна записати так:

Отже, середній темп зростання `k можна обчислити на основі:

а) ланцюгових темпів зростання k_і;

б) кінцевого (за весь період) темпу зростання K_n;

в) кінцевого Y_n і базисного Y₀ рівнів ряду.

Середній темп приросту – визначається як різниця між середнім темпом зростання та одиницею, (якщо середній темп зростання у вигляді коефіцієнта), або 100, (якщо він у процентах):

- у вигляді коефіцієнтів;

- у вигляді процентів.

Середній темп приросту показує, на скільки процентів збільшився або зменшився рівень порівняно з попереднім в середньому за одиницю часу.

30. Прийом обробки й аналізу рядів динаміки – змикання рядів динаміки

За способом вираженнярівнів динамічного ряду вони поділяються на ряди абсолютних, середніх і відносних величин.

При побудові динамічних рядів потрібно дотримуватись порівнянності всіх рівнів ряду між собою за періодами часу, за територією, колом охоплю­ваних об'єктів, методом обчислення показників, одиницями виміру і іншими параметрами.

Непорівнянність да­них може виникнути з різних причин:

1. зміни в методології обліку та розрахунку показника, зокрема використання різних одиниць вимірювання;

2. зміни в структурі сукупності, а також територіальні зміни;

3. різні критичні моменти реєстрації даних чи тривалість періодів, до яких належать рівні;

4. зміна цін для вартісних показників.

Порівнянність даних забезпечується на етапах їх збирання та обробки. Використовують також спеціальні прийоми зведення даних до порівняного вигляду – “статистичні ключі” зімкнення динамічних рядів. Припустимо, помісячні рівні витрат сировини на виробництво продукції в І півріччі непорівнянні, оскільки в квітні змінився порядок обліку витрат (табл.9.3)

Подолати переривчатість ряду можна двома способами. Перший спосіб – спосіб відносних рівнів, коли за базу порівняння для кожного ряду беруть квітневий рівень. Два ряди відносних рівнів об’єднують в один.

Другий спосіб ґрунтується на співвідношенні квітневих рівнів. Помноживши рівні першого ряду на цей коефіцієнт, отримаємо єдиний зімкнений (порівнянний) ряд динаміки за весь період.

31. Прийом обробки й аналізу рядів динаміки – метод укрупнення інтервалів

Для виявлення тенденції зміни показника у досить довгих рядах динаміки використовують метод збільшення інтервалів часу. При цьому вихідні рівні ряду замінюють сумарними або середніми значеннями показника за більші періоди часу. Наприклад, відомі дані про щомісячний обсяг продажу товару, шт.

Використаємо метод збільшення інтервалів часу та визначимо середній обсяг продажу по кварталах:

І квартал
ІІ квартал
ІІІ квартал
ІV квартал

Отже, спостерігається чітко визначена тенденція до зменшення обсягу продажу на протязі року.

32. Прийом обробки й аналізу рядів динаміки – метод рухливих середніх

Для обробки ряду динаміки з метою зменшення коливань його рівнів використовується метод рухомої середньої. Суть цього методу полягає у тому, що первинний ряд динаміки замінюється рядом середніх значень, підрахованих на основі рухомих сум. Рухома сума визначається шляхом додавання рівнів ряду, включених в інтервал вирівнювання (переважно це 3, 5, 7 рівнів).

Приклад розрахунку:

Головним недоліком даного методу є те, що вирівняний ряд стає коротшим від вихідного за рахунок втрати рівнів на початку та в кінці ряду.

33. Прийом обробки й аналізу рядів динаміки – аналітичне вирівнювання

Найбільш ефективним методом виявлення тенденції динаміки є аналітичне вирівнювання. Його суть полягає у тому, що вихідний ряд динаміки описують рівнянням тренду, яке розглядається як аналітичний вираз загальної тенденції зміни у часі (тренду). На практиці найчастіше використовують наступні рівняння тренду:

— лінійне
— параболічне
— показникове
— степеневе
— гіперболічне

34. Індивідуальні індекси. Співвідношення між базисними і ланцюговими індивідуальними індексами

Індивідуальні індекси – характеризують зміну (в динаміці або співвідношення у просторі) будь якого одного явища. Наприклад, зміна обсягу виробництва конкретного виду продукції, зміна ціни одиниці товару певного виду та ін. Позначають індивідуальний індекс через букву ”і”.

Ме­тодологія обчислення індивідуальних індексів на відміну від загальних прос­та. Індекс як відносна величина може бути виражений у вигляді коефіцієнтів або процентів.

Залежно від бази порівняння при обчисленні індексів розрізняють лан­цюгові і базисні індекси. Якщо при визначенні взята постійна база порівняння, припустимо, першого року дослідження, то такий індексний ряд буде базисним. При ланцюговому способі обчислення база порівняння в кожному індексі весь час змінюється: приймається попередній період відносно звітного.

Взаємозв’язок між індивідуальними індексами:

1. Добуток ланцюгових індексів дорівнює кінцевому базисному, тобто

2. Частка від ділення наступного базисного індексу на попередній дорівнює відповідному ланцюговому

3. Індивідуальні індекси, що характеризують зміну явищ, поєднаних між собою як співмножники, мають такий взаємозв’язок: добуток індексів співмножників дорівнює індексу добутку. Наприклад, індекс товарообороту дорівнює добутку індивідуального індексу цін на індивідуальний індекс фізичного обсягу.

4. Частка від ділення одиниці на індивідуальний індекс прямого показника дорівнює індивідуальному індексу, що характеризує зміну оберненого йому показника. Так, якщо індекс кількості виробленої продукції за одиницю часу дорівнює, наприклад, 1,25, то індекс витрат часу на виготовлення одиниці продукції (трудомісткість) становитиме: 1 / 1,25 = 0,8

35. Поняття та побудова загальних індексів. Способи розрахунків

загальних індексів.

Загальнііндекси характеризують зміну сукупності, до якої входять різнорідні елементи. Такими елементами є окремі продукти в складі продукції підприємства чи обсяг товарів, реалізованих магазинами роздріб­ної торгівлі.

Якщо індекси охоплюють не всі одиниці сукупності, а лише певну їх частину, то такі індекси на­зивають груповими, або субіндексами. Так, наприклад, зміна обсягу виробництва харчової промисловості України – це загальний індекс. Але харчова промисловість включає такі підгалузі, як харчосмакова, м’ясна та молочна, рибна. Тому зміна обсягу продукції окремої підгалузі – розраховується за допомогою групового індексу.

36. Базисні й ланцюгові зведені індекси. Індекси з постійними та змінними

Залежно від бази порівняння при обчисленні індексів розрізняють лан­цюгові і базисні індекси. Якщо при визначенні взята постійна база порівняння, припустимо, першого року дослідження, то такий індексний ряд буде базисним. При ланцюговому способі обчислення база порівняння в кожному індексі весь час змінюється: приймається попередній період відносно звітного.

Взаємозв’язок між індивідуальними індексами:

1. Добуток ланцюгових індексів дорівнює кінцевому базисному, тобто

2. Частка від ділення наступного базисного індексу на попередній дорівнює відповідному ланцюговому

3. Індивідуальні індекси, що характеризують зміну явищ, поєднаних між собою як співмножники, мають такий взаємозв’язок: добуток індексів співмножників дорівнює індексу добутку. Наприклад, індекс товарообороту дорівнює добутку індивідуального індексу цін на індивідуальний індекс фізичного обсягу.

4. Частка від ділення одиниці на індивідуальний індекс прямого показника дорівнює індивідуальному індексу, що характеризує зміну оберненого йому показника. Так, якщо індекс кількості виробленої продукції за одиницю часу дорівнює, наприклад, 1,25, то індекс витрат часу на виготовлення одиниці продукції (трудомісткість) становитиме: 1 / 1,25 = 0,8

37. Розкрити поняття вибіркового спостереження, сфери використання цього

методу спостереження у практичній діяльності

Вибіркове спостереження - це таке спостере­ження, при якому характеристика усієї сукупності одиниць дається по деякій їх частині, відібраній у випадковому порядку. При вибірковому спостереженні обстеженню підлягають не всі елементи сукупності , що вивчають, а лише відібрана їх частина.

При вибірковому спостереженні співвідносяться дві сукупності: генеральна і вибіркова.

Генеральна – це загальна маса одиниць, з якої відбираються дані для дослідження. Обсяг генеральної сукуп­ності позначають через (N).

Вибіркова сукупність – це сукупність, що ві­дібрана для обстеження, її обсяг позначається через (n).

Вибіркове спостереження складається з таких етапів:

1) обгрунтування мети вибіркового спостереження;

2) складання програми спостереження і розробка відповідних даних;

3) вирішення організаційних питань проведення спостереження;

4) визначення частки і способу відбору одиниць у вибіркову сукупність;

5) проведення відбору;

6) реєстрація ознак у відібраних для дослідження одиниць;

7) узагальнення даних спостереження та визначення їх вибіркових хара­ктеристик;

8) обчислення помилок вибірки;

9) поширення кількісних характеристик вибіркового спостереження на всю сукупність.

Вибіркове спостереження проводиться для вирішення таких завдань:

1) визначення середнього розміру досліджуваної ознаки;

2) визначення питомої ваги (частки) досліджуваної ознаки в певній су­купності;

3) визначення середньої та граничної помилки вибірки;

4) знаходження меж для середньої і частки при повторному і без повторному відборі;

5) визначення потрібної чисельності вибірки;

6) поширення даних вибіркового спостереження на всю сукупність.

38. Порядок визначення меж довірчого інтервалу для середньої при без повторному та повторному доборі.

39. Порядок визначення меж довірчого інтервалу для частки при без повторному та повторному доборі

Інтервальна оцінка – це інтервал значень параметра, розрахований за даними вибірки для певної ймовірності, тобто довірчий інтервал. Чим менший довірчий інтервал, тим точніша вибіркова оцінка.

Межі довірчого інтервалу визначаються на основі точкової оцінки та граничної похибки вибірки :

Для середньої

;

Для частки

,

де m -- середня або стандартна похибка вибірки; t – квантиль розподілу ймовірностей (довірче число).

6.4. Визначення обсягу вибірки.

При організації проведення вибіркового спостереження важливе значен­ня має правильне визначення необхідної чисельності обсягу вибірки, яка з відповідною ймовірністю забезпечить встановлену точність результатів спо­стереження. Надмірна чисельність вибірки призводить до затягнення строків дослідження, зайвої втрати сил і коштів, недостатня ж дає результати з вели­кою помилкою репрезентативності. Чисельність вибірки залежить від таких факторів:

від варіації досліджуваної ознаки. Чим більша варіація, тим більшою повинна бути чисельність вибірки, і навпаки;

від розміру можливої граничної помилки вибірки. Чим менший розмір можливої помилки, тим більшою повинна бути чисельність вибірки. За іс­нуючим правилом, якщо помилку потрібно зменшити у три рази, то чисель­ність вибірки збільшують у дев'ять раз;

від величини ймовірності, з якою гарантуватимуть результати вибірки. Чим більша ймовірність, тим більша повинна бути чисельність вибірки;

від способу відбору одиниць у вибіркову сукупність.

Визначення необхідної чисельності вибірки будується на основі алгеб­раїчного перетворення формул граничної помилки вибірки при різних спо­собах відбору.

Для власне випадкової і механічної вибірки виведення формул необхід­ної чисельності вибірки проводиться таким чином. З формули граничної по­милки вибірки для середньої при повторному відборі потрібно визначити чисельність вибірки, тобто n. Для цього обидві частини даного рівняння підносимо до квадрату і отримуємо

, звідси необхідна чисельність вибірки дорівнює .

Дана формула є математичним підтвердженням залежності чисельності вибірки від розміру граничної помилки, величини коефіцієнта довіри t і ве­личини варіації (дисперсії).

Формули необхідної чисельності вибірки при обчи­сленні частки ознаки при повторному і без повторному відборах наведені у таблиці 8.4.

Таблиця 8.4.

Спосіб Відбору	Чисельність вибірки
При визначенні середньої	При визначенні частки
Повторний     Без повторний

40. Навести способи формування вибіркових сукупностей та можливу сферу

Переглядів: 2531