Якщо система матеріальних тіл замкнена (ізольована), то векторна сума усіх зовнішніх сил, прикладених до усіх матеріальних точок системи, рівна нулю: . Тоді із співвідношення (1.59) випливає:
, або (1.60)
Співвідношення (1.60) виражає закон збереження імпульсу: у замкненій системі імпульс окремої матеріальної точки може змінюватися, але сумарний імпульс системи матеріальних точок залишається постійним.
Зазначимо, що імпульс залишається постійним і для не замкненої системи при умові, що зовнішні сили в сумі дають нуль. У випадку, коли сума зовнішніх сил не рівна нулю, але проекція цієї суми на деякий напрям є нуль, то зберігається складова імпульсу у цьому напрямку. Дійсно, спроектувавши усі величини рівняння (1.59) на деякий напрям х, отримаємо:
(1.61)
Тоді при отримаємо:
.
Отже, ми дійшли висновку, що в природі існують такі величини, що задають стан системи матеріальних точок, які у випадку ізольованості системи від зовнішніх сил будуть залишатися постійними в процесі руху системи. Такі незмінні з плином часу величини називаються інтегралами руху. Таким чином, імпульс є першим інтегралом руху.
Як показала німецький математик Емма Нетер, кожний закон збереження пов’язаний із певною симетрією в оточуючому світі. Так, зокрема, згідно теореми Нетер, закон збереження імпульсу випливає із однорідності простору – тобто із незалежності усіх законів, що описують систему матеріальних точок, від паралельного переносу системи відліку.