Закон збереження імпульсу

Якщо система матеріальних тіл замкнена (ізольована), то векторна сума усіх зовнішніх сил, прикладених до усіх матеріальних точок системи, рівна нулю: . Тоді із співвідношення (1.59) випливає:

, або (1.60)

Співвідношення (1.60) виражає закон збереження імпульсу: у замкненій системі імпульс окремої матеріальної точки може змінюватися, але сумарний імпульс системи матеріальних точок залишається постійним.

Зазначимо, що імпульс залишається постійним і для не замкненої системи при умові, що зовнішні сили в сумі дають нуль. У випадку, коли сума зовнішніх сил не рівна нулю, але проекція цієї суми на деякий напрям є нуль, то зберігається складова імпульсу у цьому напрямку. Дійсно, спроектувавши усі величини рівняння (1.59) на деякий напрям х, отримаємо:

(1.61)

Тоді при отримаємо:

Отже, ми дійшли висновку, що в природі існують такі величини, що задають стан системи матеріальних точок, які у випадку ізольованості системи від зовнішніх сил будуть залишатися постійними в процесі руху системи. Такі незмінні з плином часу величини називаються інтегралами руху. Таким чином, імпульс є першим інтегралом руху.

Як показала німецький математик Емма Нетер, кожний закон збереження пов’язаний із певною симетрією в оточуючому світі. Так, зокрема, згідно теореми Нетер, закон збереження імпульсу випливає із однорідності простору – тобто із незалежності усіх законів, що описують систему матеріальних точок, від паралельного переносу системи відліку.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Закон динаміки системи матеріальних точок	\|	Центр мас (інерції) системи матеріальних точок. Теорема про рух центру мас

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.